小学数学人教2011课标版三年级数学广角——集合(重复问题)教学设计.doc

“数学广角——集合 ” 教学设计
（重复问题）
南漳县薛坪镇中心小学 葛慧
教学目标：
1、知识与技能目标：学生会借助直观图，了解简单的集合知识，能够掌握用“韦恩图”来解决较简单的实际生活问题。
2、过程与方法目标：学生经历韦恩图的产生过程，体会集合的思想，进而在解决较简单的实际生活问题时形成策略。
3、情感目标和价值观：学生在解决实际问题的过程中感受韦恩图的意义和价值,养成善于思考的良好习惯,提高学习数学的兴趣。
教学重点：
学生经历认识维恩图的过程，学会用集合的思想方法解决较简单的实际问题。
教学难点：
理解“交集”的具体含义。
教具准备：
课件、小组活动操作本、彩笔
教学过程：
教学环节
活动的组织与实施

一、访谈调查，兴趣导入。

教师：同学们，课前葛老师听说咱们学校一年一度的体育运动比赛又要开始了。那在开始报名之前了，葛老师想调查一下你们都喜欢什么体育项目了？学生的不同回答引出例题
二、探究交流，体会含义。   
1. 出示学生名单并提问。

   2. 引导学生解决“一共有多少人”的问题，引发“冲突”。

3. 制作报名表、探究韦恩图 

4. 认识韦恩图

  三、尝试练习、巩固提高

  四、角色扮演、总结归纳 

五、回归生活、拓展延伸

1. 出示三（1））学生参加跳绳和踢毽的同学名单。
师：看看，跳绳的有几人？踢毽的呢？谁能根据这些信息提个数学问题？
生：跳绳的比踢毽的多多少人？ 9-8=1
踢毽的比跳绳的少多少人？
跳绳
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭
赵军
赵强
踢毽
刘红
于丽
周晓
杨明
朱小东
李芳
陶伟
卢强

（我们看一下，第二行确实少 1 人。）
2. 参加两项比赛的共有多少人？
学生自由回答，出现不同答案，说说理由。
学生意见不统一，请学生说说理由。
学生可能回答；
（ 1 ）一共有 17 人， 9+8=17 。（师提示：他说用 9+8=17 ，仔细观察一下，是 17 人吗？到底一共有多少人？）
（ 2 ）我发现有人参加了两项，应该是一共有 14 人。
师：咱们大家一起在心里默默数一数，遇到重复的就别数了。教师带学生默数，最终得出总数是 14 人。（那怎么算呢？生：减 3 ，为什么减 3 ？因为有 3 人重复。教师板书后面算式 17-3=14 人）
师：原来是重复的三人影响了我们解决问题（板书课题：重复问题）
3. 提出要求，探究表现形式。
（ 1 ）教师：看来啊，这个表格不能清楚地看出一共有多少人。那现在请同学们小组合作，在老师发给你们的学具本上，你可以画一画、连一连、摆一摆，让大家都能很清楚地看出一共有多少人。注意：在操作前，你们先商量一下，打算用什么方法，然后再动手。一会儿展示的时候，咱们比一比看哪组的方法最巧妙。好，试试吧！
学生小组内操作，教师了解学生的方案巡视指导。（提醒学生不要大声讨论）
分层次了解各组情况：连线、把相同的放到前面的、重新摆。
（ 2 ）全班交流方案。（以小组为单位实物展示）
重点了解学生如何表现“两个比赛都参加的”那一部分。
教师：同学们，我看各组都已经有方法了，下面我们一起来交流一下。哪组愿意派代表说说你们是怎样做的？
方案一：把名字罗列成两行，把名字相同的连线，这样就找到两项都参加的学生，有 3 人。
师：这组同学用连一连的方法，把重复的学生连了起来，这样就可以看出谁重复了，哪组跟他们的做法一样？这样能很清楚的看出一共有多少人吗？
方案二：名字相同的放到前面 3 列，有 3 人。
教师：他们把重复的放到前面这 3 列，也能看出重复的是谁，这样可以清楚的看出一共有多少人吗？（请学生参与讨论，如果说到去掉三人，提问：那样跳绳只有 6 人了，怎么办？还能更清楚些吗？
方案三：把名字相同的放到前面，占两行中间。
师：大家看懂他们组的方法了吗？你们把表格改成了这个样子，那在这个表里，哪些才是参加跳绳的 9 名学生？请你指一指。请你用蓝笔把参加跳绳的同学圈起来大家看的更清楚。哪些是踢毽的 8 个人？用红笔把他们圈起来。
师：这个小组很有创意，把三个放到中间，表示两项都参加，这样就能很清楚地看出一共有多少人。（谢谢你，请回，请各组把学具板扣过放到桌角上。）
师：李芳、杨明、刘红被圈了几次？ 2 次
2 次表示什么？他们参加了两项。
（指着第一行中的 6 人）提问：这 6 名同学表示什么？只跳绳的学生。第二行的 5 人呢？只踢毽的学生。 
教师组织学生讨论每种方案，请其他同学提出疑问，讨论是否合适，关注哪种方案能更清楚的看出一共有多少人，最终得出方案三比较合适。
小组交流时教师语言：
（ 1 ）哪个小组跟他们的方法一样？其他组谁还有不同的？
（ 2 ）对于他们组的方法，你们有什么不明白的吗？
（ 3 ）这种方法能很清楚的看出一共有多少人吗？
（ 4 ）如果有的小组说不够清楚，请他说说怎么做就更好了？
（ 5 ）展示的学生不能很好的回答问题，可以说：你们组的其他同学来说说想法。
（ 6 ）下面的小组有不同意见，可以让他们拿上去展示一下自己的做法。
4. 韦恩图
（ 1 ）教师出示完整韦恩图。
教师：正像这位同学画的一样，老师把它规整一下。你们看， ( 课件演示变形过程 ) 这是参加跳绳的学生，这是参加踢毽的学生，为了看得更清楚，我把照片去掉把它变成这样的。
（ 2 ）理解韦恩图各部分的意义。
提问：大家看一下，这部分表示什么？
中间部分：两个比赛都参加的学生。
左边圈表示什么？右边呢？（依次出示名称）
（ 3 ）教师介绍：说的不错，刚才我们用将一张报名表修改成了这样一幅图，这种方法很清楚，以后啊我们还会用到它，它有个特殊的名字，请看。
课件出示韦恩图的来历，教师口述介绍。
这种图叫韦恩图（也叫文氏图）。是英国哲学家、数学家约翰•维恩 首先发明并使用的。
1. 教师：我们认识了韦恩图，下面我们就用它给小动物找个家吧！
2. 完成课本 105 页，做一做。
（ 1 ）出示题目，请学生自由填写。
（ 2 ）实物投影交流结果。
1、师：通过前面的练习，很多同学都觉得韦恩图太有意思了，那接下来我们加大难度。
2、大家来猜一猜，如果咱们班现在要派4人去参加跳绳、派3人去参加跳绳，有几种派发？先猜想，然后请一部分同学分别来表演跳绳和踢毽子，可能有以下4种情况。
第一种情况，0人重复，3+4=7 两项共派7人参加
第二种情况，1人重复，3+4-1=6 两项共派6人参加
前面两种情况让学生借助呼啦圈上台表演出来，后面的2中情况请学生猜想出来
第三种情况，2人重复，3+4-2=5 两项共派5人参加
第四种情况，3人重复，3+4-3=4 两项共派4人参加
师：追问我们最少可以派几人去？为什么？
3. 师：同学们，我们从上面的算式中可以发现一个什么规律了？火速开动大脑想一想的对了，当两项活动中重复的人越多，那么参加活动总数的人就会越少。换句话说就是两个部分的交集部分越多，那么所求的总数就会越小。4、我们总结一下公式就是：各部分+各部分-重复部分=总数。看来同学们已经学会了用韦恩图来解决实际生活问题。

1、 师：（小结））通过这节课的学习，同学们，你们有什么收获了？
2、其实啊,在我们生活中重复现象还有很多，比如：我们的兴趣爱好、我们的生活技能、我们父母身体健康指标（播放ppt。配音乐）你们还能想到什么了？学生自由回答。（注意规范学生语言，把话说完整)