人教版-八年级下册16.2二次根式的乘除法(1).doc

16.2二次根式的乘除法（1）教案设计
【教学目标】
1.运用法则进行二次根式的乘除运算；
2.会用公式化简二次根式。
【教学重点】
运用及进行化简或计算
【教学难点】
经历二次根式的乘除法则的探究过程
【教学过程】
一、情境创设：
1.复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的哪些性质？
2.计算：
计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？

二、探索活动：
新知 1 二次根式的乘法法则
1.学生计算；
2.观察上式及其运算结果，能用字母表示你所发现的规律吗？
3.概括：。
得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。
将上面的公式逆向运用可得：
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
三、例题讲解：

(1); (2); (3)
举一反三
1. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
2. 下列计算中正确的是( )
A. B.
C. D.
新知 2 积的算术平方根
把反过来，就得到 这就是说，两个非负数的积的算术平方根，等于乘积中的这两个非负因数的算术平方根的积. 利用上述结论可以进行二次根式的化简.
例题精讲
(1) (2)

(1)
(2)
举一反三
1.下列各式从左至右的变形中，一定正确的是( )
A. B.
C. D.

2.如果 ，那么( )
A. x≥0 B. x≥6
C. 0≤x≤6 D. x为一切实数

新知 3 二次根式乘法公式的推广
多个二次根式相乘：

这个公式的逆用也是成立的：

例题精讲
【例3】计算：
解析　考查公式的逆用，虽然根号里有两个负数，但可以先把负号相乘转化为正.
解：原式

1. 计算：

2. 计算：

小结：方法规律
1. 二次根式的乘法运算与利用积的算术平方根的性质进行运算，是两种相反的运算. 前者是将两个(或几个)二次根式“整合”成一个二次根式的运算，后者是将一个二次根式“分解”成两个(或几个)二次根式的运算，两种运算使用的是同一个公式，只是运算的“方向”不同.
2. 根据需要我们也可以将根号外的非负系数移到根号内. 这些系数进入到根号内时应变成它们的平方.
四、应用巩固：
练习1　计算下列各式：

五、本课小结与作业：
小结：二次根式的乘法法则
作业：1).学习辅导
2).课本第10页习题16.2第1，2，3题