高中数学人教B版必修5-第三章《不等式》检测(附答案).doc

高二数学《不等式》检测题
2010-10-28
一.选择题
1.若，则下列不等式中不成立的是 （ ）
A. B. C. D.
2.已知，且x+y+z=0，则下列不等式恒成立的是 （ ）
A. B. C. D.
3.已知，且，，则下列各式恒成立的是 （ ）
A. B. C. D.
4.某工厂第二年比第一年的年产量的增长率为p，第三年比第二年的年产量的增长率为q,这两年的年平均增长率是x,则 （ ）
A. B. C. D.
5.一元二次不等式的解集是，则ab= （ ）
A.-6 B. 6 C.-5 D. 5
6.不等式组表示的平面区域是 （ ）
A.三角形 B.菱形 C.梯形 D. 矩形
7.如果，则x+y的最小值为 （ ）
A. B. C. D.
8.函数的最大值是 （ ）
A. B. C. D.

9. 设集合M={x|≤0},N={x|x2+2x-3≤0},P={x|≥1},则有 ( )
A.MN=P B.MNP C.M=PN D.M=N=P
10.如果关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ( )
A. B. C. D.(－2,2)
二.填空题
11.比较大小： .
12.不等式组的解集为 。
13.已知，则函数的最大值为 。
14. 设x,y满足约束条件则使得目标函数的值最大的点
（x，y）是 。

班级 姓名 学号
一.选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二.填空题答案：
11. 12.

13. 14.

三.解答题
15.已知正数x,y满足，求的最小值。

16.下表给出X、Y、Z三种食物的维生素含量及其成本：

X
Y
Z
维生素A（单位/千克）
400
500
300
维生素B（单位/千克）
700
100
300
成本（元/千克）
6
4
3

现欲将三种食物混合成100千克的混合食品，要求至少含35000单位维生素A，
40000单位维生素B，采用何种配比成本最小？

高二数学《不等式》检测题讲评学案
一.BCBBB CCDAC
1.解析：大小不确定，故B错。而ACD明显正确。
2.解析：由题意知，，又。
3.解析：，又故选B。
4.解析：依题意知，
，故B正确。
5.解析：依题意知，且-1和是方程的两根，由韦达定理知
-1+=-=-，-1x=-=，。
6.解析：原不等式组等价于不等式组或画出平面区域既得
7.解析：易得，，解得或（舍去）。
8. 解析：.
9. 解析：，,.
10.解析：（1）当a=2时，原不等式化为-4<0对一切实数恒成立。
（2）当时，。
综上述 。
二.填空题
11. ≥ 解析：作差法比较大小，左边-右边=≥0
12. 解析：
13. 1 解析：≤-2+3=1
14. 解析：（图略）
三.解答题
15. 解：≥3+,
当且仅当,时，
16.解：设三种食物X、Y、Z分别用x千克，y千克，100-x-y千克，
再设成本z=6x+4y+3(100-x-y)=3x+y+300,
则x,y应满足
，化简得
作出不等式组表示的平面区域(如图)：
求得最优解为x=30,y=10,100-x-y=60. 所以（元）
Y
X
O
x+2y=50
2x-y=50
x+y=100
A(30,10)
100
50
答：三种食物X，Y，Z分别取30千克，10千克，60千克时成本最小。