2014年浙江省金华市中考数学试题(含答案).doc

数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath
浙江省2014年初中毕业生学业考试（金华卷）
数 学 试 题 卷
满分为120分，考试时间为120分钟

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 在数1，0，-1，-2中，最小的数是
A. 1 B. 0 C. -1 D. -2
【答案】D．
2. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线。能解释这一实际应用的数学知识是
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短[来源:Zxxk.Com]
C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】A
3. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是

【答案】D．
4. 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是
A. B. C. D.
【答案】D．
5. 在式子，，，中，可以取2和3的是
A. B.
C. D.
【答案】C．
6. 如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，，则t的值是
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3[来源:学科网]
【答案】C．
7. 把代数式分解因式，结果正确的是
A. B. C. D.
【答案】C．
8. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到
△A’B’C，连结AA’，若∠1=20°，则∠B的度数是[来源:Zxxk.Com]
A. 70° B. 65° C. 60° D. 55°
【答案】B．
9. 如图是二次函数的图象，使≤1成立的的取值范围是
A. -1≤≤3 B. ≤-1
C. ≥1 D. ≤-1或≥3
【答案】D．
10. 一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是
A. B. C. D.

【答案】A．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 写出一个解为≥1的一元一次不等式 ▲
【答案】（答案不唯一）.
12. 分式方程的解是 ▲
【答案】
13. 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家。如图是小明离家的路程(米)与时间(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 ▲ 米
【答案】80.
14. 小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图。如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 ▲
【答案】240°.
15. 如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是 ▲
【答案】7.
16. 如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG-GH-HE-EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅直线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH。
（1）如图2①，若点H在线段OB上，则的值是 ▲
（2）如果一级楼梯的高度，点H到线段OB的距离满足条件
≤3cm，那么小轮子半径的取值范围是 ▲

【答案】（1）；（2）.[来
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17.（本题6分）
计算：

【答案】4.
[来源:学科网]
18.（本题6分）
先化简，再求值：，其中
【答案】7.

19.（本题6分）
在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）。
（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
（2）在其它格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可）。

20.（本题8分）
一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接。
（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？

【答案】（1）18，34；（2）22.

21.（本题8分）
九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图。

根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；[来源:学科网]
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？
【答案】（1）65%，（2）甲组，

22.（本题10分）
合作学习
如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G。回答下列问题：
①该反比例函数的解析式是什么？
②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？
（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；
（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”
针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由。
【答案】（1）①；②；（2）这两个矩形不能全等，这两个矩形的相似比为.

23.（本题10分）
等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P
（1）若AE=CF，
①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；
②若AE=2，试求AP•AF的值；
（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径的长。

【答案】（1）①证明，120°；②12；（2）.
24.（本题12分）
如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥轴，OA=OC=4，以直线为对称轴的抛物线过A，B，C三点。
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）已知直线的解析式为，它与轴交于点G，在梯形ABCD的一边上取点P。
①当时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH⊥直线于点H，连结OP，试求△OPH的面积；
②当时，过点P分别作轴，直线的垂线，垂足为E，F。是否存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

【答案】（1）；（2）①；②存在，或或.

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