圆锥的侧面积圆锥的侧面积圆锥的侧面积圆锥的侧面积.doc
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《《《《圆锥的侧面积圆锥的侧面积圆锥的侧面积圆锥的侧面积》》》》教学设计教学设计教学设计教学设计 教学目标教学目标教学目标教学目标: 1、理解圆锥的侧面积和全面积与圆的关系,会画圆锥的侧面展开图; 2、掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法; 3、体会立体图形和平面图形之间的联系,能用转化思想解决实际问题。 教学重点教学重点教学重点教学重点:::: 圆锥的侧面积和全面积的计算 教学难点教学难点教学难点教学难点:::: 立体图形和平面图形的转化 教学方法教学方法教学方法教学方法:::: 探究式教学 教具准备教具准备教具准备教具准备:::: 纸糊的圆锥、剪刀 教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计:::: 一、 设置情境 1、 出示问题:(大屏幕显示) 如图,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A,请你帮助它找到最短路线。 2、 学生讨论 学生表述自己的解决方案(教师和其他学生可以提出疑问),并说明理由 3、 教师小结: 最好的方案是将圆锥的侧面展开,将立体图形问题转化为平面几何问题来处理。(利用纸糊的圆锥剪开演示) 我们再来介绍一下圆锥的基本概念: ①圆锥的高: 连接圆锥的顶点与底面圆圆心的线段 ②圆锥的母线:连接圆锥的顶点与底面圆上任意一点的线段(母线都是母线都是母线都是母线都是相等的相等的相等的相等的) 二、 探求新知 1、 问题(大屏幕显示) 若用半径为9cm,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),那么这个圆锥的底面半径是多少? 2、 学生尝试,小组合作解决 学生讨论结束后由小组代表公布自己的解决方案,各小组之间相互学习 3、 师生总结,探求规律((((几何画板演示几何画板演示几何画板演示几何画板演示)))) 圆锥与侧面展开图之间的主要关系: ①、 圆锥的母线长=扇形的半径 ②、 圆锥的底面周长=扇形的弧长 ③、 圆锥的侧面积=扇形的面积 我们不妨设圆锥的底面半径为r,母线长为a, 扇形的半径为R,弧长为L,圆心角度数为n°,请证明以下公式: 公式一:S圆锥侧圆锥侧圆锥侧圆锥侧=ππππra 公式二:n=360°°°°r/a 证明过程由学生完成,推导过程略 4、 教师强调 以上三个关系、两个公式反映了圆锥和侧面展开图之间的联系,请同学们要牢记,请看下面的题目。 三、 巩固训练 1、完成下面的题目:(大屏幕显示) ①、圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,它的侧面展开图的圆心角是 ° ,圆锥的全面积是 ②、圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长50cm,制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮? ③、用一个圆心角120°,半径为4的扇形做一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径是 。 2、当堂反馈,及时评价 学生公布答案,并说明解题思路 3、 提高 直角三角形中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三边所在的直线旋转一周,求所得的几何体的全面积。 4、 点拨提高 思考:旋转体是什么形状?怎样求?有几种可能?圆锥的全面积怎样求?----------明确解题思路 四、 小结升华 1、 本节课所学:“一个图形、三个关系、两个公式”,理解关系,牢记公式; 2、 立体图形的处理方式-------- 配套讲稿:
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