有理数的乘方.5-有理数的乘方-(2).doc

第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
教学目标：
1、理解有理数乘方的意义；
2、使学生掌握有理数乘方运算；
3、理解变“幂”为“乘”是由转化的思想把新问题（有理数的乘方）转化为旧知识（有理数的乘法）来解决；
4、培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。
教学重点：
幂的乘方法则的生成及应用。
教学重点：
区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。
课时安排 一课时
教学过程
1、 一、创设情境引入新课 （出示珠穆朗玛峰图片）
同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们 感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。（板书课题）“有理数的乘方”。
二、 出示学习目标
今天的学习目标是什么呢？请看投影

学习目标
1、知道有理数乘方的意义；
2、会进行有理数乘方运算.
三、自研共探
自学指导
按以下程序认真看课本41～42页的内容：
　1、看41页内容，结合实例理解什么叫乘方？怎么读、写？什么是幂、底数、指数？试举例说明这些概念并回答右边云图中的问题.
　2、看例1的解题过程，思考：把乘方运算转化成了什么运算？并回答例1下面思考中的问题.
　3、看有理数乘方的法则想：如何根据法则确定幂的符号？
时间8分钟
请大家注意自学中应该注意：自学的内容是78－80页内容，不要学错了地方。自学时认真观察和归纳。要求先独立自学，看不懂的地方做上记号等自学结束后小组内交流解决。时间是8分钟，请把握好时间，自学现在开始。
学生紧张自学，教师巡视，督促每一位学生参与自学过程。
四、 合作交流
对子交流：
1、自研自探中各问题的答案；
‚2、对子用自己的语言互说：乘方、幂、底数指数这些概念；以及幂的符号法则。
引导同桌交流，师评议补充。
小结：乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.
小组交流
1、41页“云图”中问题；
‚2、如何判定幂的底数？
小结
确定底数的方法：先看底数部分是否带括号，再看指数是在括号外还是在括号内。若底数带括号，且指数在括号外，括号内都是底数。如 底数是—4；不带括号的，只有数字部分是底数，符号不是，如 底数是5；底数是负数或分数时底数应用括号括住。如：
、
五、 展示提升 （出示投影）
（一）、口答练习
1、 97表示___个 相乘，叫做 9 的____次方，也叫做9 的___次幂，其中 9 叫做____ ，7叫做____；
2、(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个____相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.
3、 在5中,底数是____,指数是____
4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出底数和指数:
(1) 3×3×3×3×3= ；
(2)（－6）×（－6）×（－6）= ；
（3） = 中， 底数 指数。
5、把下列乘方写成乘法的形式：
（1） = ；
（2） = ；
小组展示
1、p42页练习1
2、p42页练习2的1--4
ƒ. 练习2的5--8
七、 归纳总结（可有学生归纳，也可由老师归纳）
说说在这一课学到了什么？
1、 乘方的运算方法：先把乘方改为几个相同因数积的运算，在按乘法法则运算，或先确定幂的符号，在改为几个相同因数积的运算，最后计算乘法的结果。
2、注意：a.底数是因数，指数是相同因数的个数，幂是积。
b.底数是负数或分数时底数应用括号括住.
六、达标训练
1、 中底数是 ，指数是 ，它表示有 个(-2)相乘。
2、 写成乘方运算的形式是: 。

3、计算
(1) = (2)
(3) -(-3) = (4) -( -3 ) =
(5) (-1) = (6) ( -1 ) =
(7) (-1) = （n为正整数）
4、已知1.12 =1.2544，求11.2 和0.0112 的值
5、某单细胞微生物，每过10分钟便由1个分裂成2个，经过2小时后，这种微生物由一个分裂成多少个？
八、 归纳总结（可有学生归纳，也可由老师归纳）
说说在这一课学到了什么？
1、 乘方的运算方法：先把乘方改为几个相同因数积的运算，在按乘法法则运算，或先确定幂的符号，在改为几个相同因数积的运算，最后计算乘法的结果。
八、日清反馈
必做题
47页 1 7
选做题
48页 11 12
板书设计：
                规律:正数的任何次幂都是正数
                       负数的奇数次幂是负数
                       负数的偶数次幂是正数