电力拖动控制系统作业题解答.doc

电力拖动自动控制系统习题答案
1. 某调速系统的转速降为10r/min，试求转速在1000 r/min、100 r/min、10 r/min所占的百分比，并说明电机的工作状态。
解： 只占1% 高速转动
只占10% 中速运转
占100% 电动机停转
2. 某调速系统额定转速ned=1430r/min，额定速降为Dned=115r/min。当要求静差率s£30%、s£20%时，试求允许的调速范围。
解：若要求s≤30%，则调速范围

若要求s≤20%，则调速范围

3. 某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机：Ped=60KW，Ued=220V，Ied=305A，ned=1000 r/min，要求D=20，s£5%。采用晶闸管电动机系统，已知主回路总电阻R=0.18W，电动机Ce=0.2V.min/r。试问：
① 当电流连续时，在额定负载下的转速降为多少？
② 开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率为多少？
③ 如果满足D=20，s£5%的要求，额定转速时的静差率应该时多少？
解：
①
② ，说明大大超过了5%的要求。
③ 系统要求的
4. 已知条件如上题，再增加两个条件：晶闸管整流装置的放大系数Ks=30，转速反馈系数a=0.015V.min/r。试求满足闭环系统指标D=20，s£5%，Dncl£2.63r/min所要求的放大倍数K。
解：
因为 ，
所以 ，放大器的放大系数要大于等于46
5. 已知单闭环转速负反馈系统，R=1.0W，Ks=44，Ce=0.1925V.min/r，根据稳态性能指标D=10，s£5%计算，系统的开环放大倍数K≥53.3。试分析系统能否稳定。
解：已知系统运动部分的飞轮力矩，按保证电流时电流连续的条件计算电枢回路电感量，由于，则
，取。
计算系统各时间常数：
， （三相桥式）
为保证系统稳定，开环放大系数应满足
不稳定
6. 有一晶闸管直流电动机系统，电动机参数为Ped=2.5KW，Ued=220V，Ied=15A，ned=1500 r/min，Ra=2W，整流装置内阻Rs=1W，放大系数Ks=30，要求D=20，s£10%。试求
① 计算开环系统态速降和调速要求所允许的稳态速降。
② 采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的稳态结构图。
③ 调整该系统，使U*n=20V时转速n=1000 r/min。-此时转速负反馈系数应该为多少？
④ 计算所须的放大器放大系数。
解：
① 先计算电动机的，然后在计算稳态速降。

开环系统的稳态速降为

满足调速要求所允许的稳态速降为

② 采用转速负反馈的稳态结构图如图所示

③ 当Ugn=20V时，n=1000r/min，则转速反馈系数为

④ 闭环系统的开环放大系数为
，则所需放大器的放大系数为

8． 有一可控硅直流调速系统，已知：
Ped = 2.8KW，Ued = 220V，Ied = 15.6A，ned = 1500rpm，Rs = 1.5Ω，Ra=1Ω，Ks = 37，
给定电源为0 ~ 24V
求： 1. 计算系统开环工作时在D = 30时，S= ？
2. 计算D = 30、S = 0.1时允许的静态速降
3.设用转速负反馈环节实现2.的调速指标，计算出当Ugd = 24V时调整电机在额定点工作所需的放大器放大倍数Kp与反馈系数a。
解：1.

2. 由上式公式可得：
3.
12.54
9． 某双闭环直流调速系统的电流环ACR已经设计完成，转速环的动态结构图如图所示，试选h = 5，按典型Ⅱ型系统设计转速环ASR。
Id
_
U*n
U*n +
ASR
0.0055

- IL
n

_
n
U*n/0.005
ASR

解:结构图可以进一步简化，如下所示：
典型Ⅱ型系统的传递函数为：
为PI调节器
且,kp=3。
按典型Ⅱ型系统设计的PI调节器ASR的传递函数为：
10． 有一V-M调速系统，电动机为：Ped = 2.5KW，Ued = 220V，Ied = 15A，ned = 1500rpm，Rs = 2Ω，整流装置内阻Rn=1Ω，Ks = 30，要求系统调速范围D = 20，静差率s=10%。
求：1. 计算开环系统的静态速降和调速要求所允许的静态速降。
2. 采用转速负反馈构成闭环系统，试画出系统的静态结构图。
3. 调整该系统，使当Ugd = 20V时，转速n = 1000rpm，则转速反馈系数应为多少？
4. 计算所需的放大器放大倍数。
解：1.
开环系统的静态速降为：

调速系统所允许的静态速降为：

2. 采用转速负反馈的静态结构图如下图所示：
IdRΣ
__
ud
-
ufn
ugn +
Kp
Ks
1/Ce
a
n

3. 当Ued = 20V，n = 1000rpm，则转速负反馈系数为：

4. 闭环系统的开环放大倍数为：
，
所需放大器放大倍数为：
11．某系统的传递函数，用串联校正使之成为典型Ⅰ型系统，试确定调节器及其参数并画出幅频特性，要求校正后ωc = 10.5。
解：对高频小惯性环节做合并处理，原系统变为：

当采用PI调节器时，PI调节器的传递函数为
，则校正后系统的开环传递函数为：
，当要求ωc = 10.5
即ωc = 10.5 =12KP，KP =10.5/12 = 0.875。因此所选用的调节器的传递函数为：

12． 某可控硅双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据为：
电动机D ：Ped = 550KW、Ued = 750V、Ied = 780A、ned = 375rpm、Ce= 1.92V/rpm、λ=1.5
电枢回路总电阻：RΣ = 0.1Ω、Ks= 75、控制对象时间常数：Tl = 0.03s，Tm= 0.084s、反馈滤波时间常数：Toi = 0.002s，Ton = 0.02s，最大给定电压和调节器输出限幅电压均取12V，调节器输入电阻R0 = 40KΩ。
系统指标：稳态无静差，电流超调量sI% ≤5%，空载启动到额定转速时的转速超调量sn% ≤10%，电流调节器按典型Ⅰ型系统，KT = 0.5，试设计计算：
1. 电流反馈系数b和转速反馈系数a；
2. 选择转速调节器的结构并说明理由；设计转速调节器的R、C参数。
3. 计算电流环和转速环的截止频率wci和wcn，检验是否合理。
Ifz
Un*

ASR
ACR

-Ufn
Ufi
E
n
解：首先画出系统的动态结构图：

1.
2. 电流环按典型Ⅰ型系统，KT = 0.5 设计，电流环等效传递函数
，其中，
为保证系统无静差，则ST系统采用PI调节器，这样由于ST的积分作用，可使转速无静差。因此转速闭环是Ⅱ二型系统，按典型Ⅱ二型系统设计，取h = 5，则：

，此时超调量为：
，因此选h = 5是合适的。此时PI调节器的参数为：

转速调节器原理图如图所示：
Ugn
Con
R0/2
Con
Cin
Rin
R0/2
R0/2
R0/2
⊕

Ufn

3. 电流环截止频率
转速环截止频率，，外环截止频率远远小于内环截止频率，设计是合理的。
13． 如图所示直流调速系统方框图，ACR为电流调节器。已知电枢电路时间常数无静差，电机在启动过程中，使电流无超调。试求：
1. 选择ACR调节器结构。 2.求调节器参数。3.求开环放大倍数。
4. 若将调节器本身的放大倍数提高一倍，其超调量为多大？
Id
b
ACR

Ugi +

解：1. 要稳态无静差，应选用PI调节器；要使启动无超调，应按典型Ⅰ型系统设计，并取ξ=1.0，KT = 0.25，由以上理由，选LT为：

2. 调节器系数：

，满足近似条件。
3. KI = 53.2
4.若将调节器本身的放大倍数提高一倍，则KI TΣI = 0.5，超调量为4.3%。
14． 一个由三相零式可控硅装置供电的转速、电流双闭环调速系统，基本数据如下：
直流电机：Ped = 60KW、Ued = 220V、Ied = 305A、ned = 1000rpm、Ce= 0.2V/rpm、λ=1.5
电枢回路总电阻：RΣ = 0.18Ω、Ks= 30、控制对象时间常数：Tl = 0.012s，Tm= 0.12s、反馈滤波时间常数：Toi = 0.0025s，Ton = 0.0141s，额定转速时的给定电压：（Ugn）ed = 15V，调节器饱和输出电压：12V，调速范围：D = 10。
A：确定电流反馈系数a和转速反馈系数b，设最大启动电流Idm=300A
B：系统的静、动态指标为：无静差；电流超调量sI% ≤5%，空载启动到额定转速时的转速超调量sn% ≤10%，试设计电流调节器，画出电路图并计算R、C参数；调节器输入电阻R0 = 40KΩ。
C：设计转速调节器并计算参数；
D：在额定负载下，启动到额定转速时的超调量
解：A：由于调节器的饱和输出电压为12V，即电流环最大给定电压Ugim=12V，又最大启动电流为300A，所以电流反馈系数为：，额定转速时的给定电压（Ugn）ed = 15V，所以转速反馈系数

B：为保证电流超调量sI% ≤5%，应将电流环效正成典型I型系统，因此电流调节器应采用PI调节器，其电路如图所示：
其传递函数为：

根据要求将电流环校正成典型I型系统
且超调量sI% ≤5%，调节器的参数为：
，对于三相零式，Ts=0.0033

C：为保证系统无静差，速度调节器也选PI调节器结构，其传递函数为
，因此速度环中有两个积分环节，速度环校正成典型II型系统，且取h = 5，速度调节器的参数为：

D：在额定负载下启动到额定转速时的超调量为：

15． 双闭环直流调速系统采用晶闸管三相桥式全控整流电路供电，基本数据如下：
直流电机：220V，136A，1460r/min，电枢电阻，过载系数；
晶闸管装置：放大系数；电枢回路总电阻：；
电枢回路总电感：；电动机总飞轮力矩：；
电流反馈系数：；转速反馈系数；
滤波时间常数：；
设计要求：
稳态指标：转速无静差；
动态指标：电流超调量；空载起动到额定转速的转速超调量。
设计：
Ifz
Un*

ASR
ACR

-Ufn
Ufi
E
n
系统的动态结构图：

⑴ 电流环的设计：
确定时间常熟：
① 整流装置滞后时间常数 ;
② 电流环小时间常数：；
③ 电磁时间常数：；
确定电流调节器结构和参数：
① 结构选择
根据性能指标要求：，而且：
因此电流环按典型I型系统设计，电流调节器选PI调节器，其传递函数为

② 参数计算
为了将电流环校正成典型I型系统，电流调节器的微分时间常数应对消控制对象中的大惯性环节的时间常数，即取； ；为了满足要求，应取，因此，于是可以求得ACR的比例放大系数为：
校验近似条件：
① 晶闸管整流装置传递函数近似条件：
，，所以满足近似条件。
② 电流环小时间常数的近似条件：
，满足近似条件。
③ 忽略反电动势对电流环影响的条件
，而由于：
。所以
，因此：
，满足近似条件。
设计后电流环可以达到的动态指标为 满足设计要求。
⑵ 转速环的设计
确定时间常数：
① 电流环等校等效时间常数：因为电流环是按典型I型系统设计，且参数选择为，因此电流环等效时间常数为： 。
② 转速环小时间常数
已知转速滤波时间常数为，因此转速环小时间常数为：

确定转速调节器结构和参数：
① 结构选择
由于设计要求无静差，因此转速调节器必须含有积分环节，有考虑到动态要求，转速调节器应采用PI调节器，按典型II型系统设计转速环。转速调节器的传递函数为：

② 参数计算
考虑到动态抗扰性能和启动动态性能，取中频宽度较好，则有：
，转速环开环放大系数：
，则ASR的比例放大系数：

校验近似条件和性能指标：
① 电流环传递函数等效条件：
可知；而，可知满足等效条件。
② 转速环小时间常数近似处理条件：
，满足近似条件。
③ 转速超调量

所以：
16． 某双闭环调速系统，其转速环按典型II型系统确定参数关系。一直系统的机电时间常数，电机在额定负载时的稳态速降，转速环的小时间常数，电动机允许的过载系数，直流电机：220V，136A，1460r/min，。求1电动机在理想空载下起动到额定转速时的超调量；2 电动机在额定负载下起动到额定转速时的超调量
解：如果按准则确定参数关系，并取中频宽度。查表可知：
所以：1
2
2.1%
17． 有一V-M调速系统，如图所示，已知数据如下：
直流电动机：
整流装置：触发整流环节的放大系数，整流装置的内阻
生产机械对调速系统的稳态指标为：。
求：⑴ 计算开环系统的稳态速降和调速指标所允许的稳态速降；
⑵ 画出该系统的静态结构图；
⑶ 若当电动机运行于额定转速时的给定电压，计算此时的转速反馈系数；
⑷ 计算满足稳态要求所需放大器的放大系数；

解：⑴ 先计算电动机得电动势转速比
因为：
所以：
开环系统的稳态速降为：

闭环系统的稳态速降为：

⑵ 该系统的静态结构图如下图所示：

⑶若当电动机运行于额定转速时的给定电压，计算此时的转速反馈系数为：
⑷ 闭环系统的开还放大倍数为：

则所需的放大器放大系数为：
，若放大器的，所以：
，取规范值
18． 如图所示，转速负反馈单闭环直流调速系统，已知数据为：
电动机：
晶闸管装置：
采用三相桥式全控整流电路，电枢回路总电阻，总电感；额定转速时；要求的稳态指标：。
问：⑴ 该系统能否稳定运行？为保证系统稳定运行的临界开环放大倍数为多大？
⑵ 当开环放大倍数为满足稳态要求的数值时，若系统不能稳定运行，对系统进行动态校正，是系统的相角裕量。
18. 在转速电流双闭环直流调速系统中，ASR和ACR均采用PI调节器，已知电动机额定参数为，，，，功率放大器放大系数和内阻，电动机的允许过载倍数为。
（1） 若ASR, ACR的限幅输出分别为和，如何确定转速反馈系数和电流反馈系数；
（2） 设系统在额定情况下正常运行时，转速反馈线突然断线，系统的运行情况如何？写出此时系统中，，，和的表达式；
（3） 设系统拖动恒转矩负载在额定情况下正常运行，若因为某种原因励磁电流减小使磁通下降一半，系统工作情况如何变化？写出，，，及在稳定后的表达式；
系统在某一转速下带额定负载正常运行，电流反馈线突然断线，系统的运行情况如何变化？若系统最终仍趋于稳定，则稳定后系统的，，，及比原来有何变化？
解： （1）按最大给定电压对应电动机额定转速来确定转速反馈系数，因ASR采用PI调节器，稳态时，因此有，所以。
按电动机最大允许过载电流对应于ASR输出限幅值来确定电流反馈系数，而ACR又采用PI调节器，则有，所以有。
（2）若系统在额定情况下正常运行，则有，，且极性均相反。若转速反馈线断线，则，ASR只有输入而使其很快进入饱和，输出为限幅值；由于尚未变化使ACR输出上升而达到限幅值，功率放大器输出电压达到最大值，上升，使电动机电磁转矩大于负载转矩，电动机加速，上升，电动势上升。最后当系统稳定下来后，（负载电流），，，，。
（3）系统在额定情况下正常运行，，。若磁通下降一半，则下降，和将随之增加，但因未变，在电流环调节作用下使，下降以维持暂时不变，从而使 下降为原来的一半。电动机拖动恒转矩负载，不变；所以，电动机减速，下降，随之下降，因未变，而使ASR饱和，输出为，在电流环调节作用下，电流上升达到并维持不变，因电流变大而回升，但也只能为原来转矩的，仍然小于负载转矩，电动机转速将继续下降，直至。这时，，，，。
（4） 若电流反馈断线，则因，未变而使ACR饱和，，上升，上升，上升，上升。但未变，因而使下降。由于速度环的自动调整作用，在系统最后稳定下来后，不变，不变，因而，都不会变，只有下降为零，即。
19. 设控制对象的传递函数为，式中，，，，，。要求阶跃输入时系统的超调量。

1. 分别用P, I, PI和PID调节器将系统校正成典型I型系统，设计各调节器参数并计算调节时间。
2. 能否用上述调节器将系统校正成典型II型系统？
解： 1. 校正成典型I型系统时调节器参数计算：
（1）控制对象为0型系统，用P调节器校正时，调节器传递函数为，需作近似处理后才能校正成典型I型系统。令

则校正后系统开环传递函数为

式中，，。
为使，可取，因此，调节时间
下面需校验近似条件。
①？
因，而，满足近似条件。
②？
满足近似条件。
（2）用I调节器校正时，调节器传递函数为校正后系统开环传递函数为

式中，，，取，则

调节时间。
因，而，满足近似条件。
（3）用PI调节器校正时，调节器传递函数为，取，且令，校正后系统开环传递函数为

同样，取，则

调节时间。
（5） 用PID调节器校正时，调节器传递函数为

取，，令，则校正后系统开环传递函数为，仍取，则

调整时间。
校验近似条件：，而，满足近似条件。
比较采用不同调节器时的，可知采用 PID调节器调节时间最短，效果最好；采用I调节器调节时间最长，效果最差；采用P调节器和PI调节器虽然有相同的，但采用P调节器时系统是有差的，因此两者的稳态性能截然不同。
2. 校正成典型II型系统时调节器参数计算：
（1）由于控制对象传递函数中不含领先环节，P和I两种调节器也不含领先环节，因此采用P调节器和I调节器无法将控制对象校正成典型II型系统，采用PI调节器或PID调节器才有可能将控制对象校正成典型II型系统。又由于控制对象传递函数中不含积分环节，需作近似处理后才能采用PI或PID调节器将系统校正成典型II型系统。令
将惯性环节近似为积分环节，近似条件为
（2）采用PI调节器校正后系统的开环传递函数为

式中，，。
如按准则确定系数，此时，，则,当时，；又

因8.58>6.98，8.58<15.2，满足近似条件，说明用PI调节器可以将系统校正成典型II型系统。
（3）采用PID调节器时，可取，并令，则校正后系统的开环传递函数为

式中，。此时，，则当时，按准则，有，而

可见，满足近似条件，采用PID调节器也可以将系统校正成典型II型系统。
20. 某转速电流双闭环直流调速系统的已知参数为：电动机参数，，，，，；功率放大器：放大倍数，，；电枢回路总电感，最大允许电流，ASR和ACR的输出限幅值均为，最大转速给定电压，电流反馈滤波时间常数为，转速反馈滤波时间常数为。设计指标为：电流超调量，转速无静查，空载启动到额定转速时的转速超调量，过渡过程时间。分别用准则和准则进行设计，决定ACR和ASR的结构并选择参数。
解： 1. 电流环设计
（1） 电流环被控对象的参数如下
电枢回路总电阻：；
电枢回路电磁时间常数：；
电流环小时间常数：；
电流反馈系数：。
（2） 选择电流调节器结构和参数
根据性能指标要求，应将电流环校正成典型I型系统，ACR需选用PI调节器，即

并取，为满足的要求，取电流环开环放大倍数为

则ACR的比例放大系数为

（3） 校验近似条件

电流环截止频率。
忽略电动机反电动势影响的近似条件为，现

该近似条件满足。
2． 转速环设计
（1） 转速环的对象参数如下：

转速环小时间常数：
(2)确定转速调节器结构及参数。
由于要求转速无静查，因此ASR应选用PI调节器，即

转速环按典型II型系统设计，并取，则

①按准则选择ASR参数。

则

②按准则选择ASR参数

则

（2） 校验近似条件
当按准则设计ASR时，转速环截止频率为

当按准则设计ASR时，转速环截止频率为

由于，故满足电流环闭环传递函数简化条件；又由于，故满足小时间常数近似处理条件。
3． 验算系统的性能指标
电流环按典型I型系统设计，且取，此时可以达到的动态指标为；转速环ASR取PI调节器，可以满足转速无静查，动态指标应按退饱和超调考虑，此时有

当按准则设计时，若取，查表2.9有

因此

当按准则设计时，由表2.8知，当时有

其中，为恒流升速时间，为退饱和超调过渡过程时间，等于动态速升时间。

由表2.8和表2.9可知，当时，分别有

和

因此

满足全部设计指标。

1-1 为什么PWM—电机系统比晶闸管—电动机系统能够获得更好的动态性能？
PWM系统在很多方面有较大的优越性：
1） 主电路线路简单，需用的功率器件少。
2） 开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小。
3） 低速性能好，稳速精度高，调速范围宽。
4） 若与快速响应得电动机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强。
5） 功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开环损耗也不大，因而装置效率较高。
6） 直流带能源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。
1-4 某一调速系统，测得的最高转速特性为，最低转速特性为，带额定负载时速度降落，且在不同转速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速范围头多大？系统允许的静差率是多少？
解：

调速范围：
静差率：

1-5 某闭环调速系统得调速范围是1500 ~ 150r/min ，要求系统的静差率，那么系统允许的静差速降师多少？如果开环系统得静差速降师100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？
解：调速范围：
由公式： 得
则
由公式： 得

1-6 某闭环调速系统得开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8r/min，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？
解：由公式： 得
当k=15时，
（当k=30时， ）

由公式： 得
调速范围的扩大倍数为：

1-7 某调速系统的调速范围D=20，额定转速，开环转速降落，若要求系统的静差率由10%减少到5%，则系统得开环增益将如何变化？
解：当静差率为10%时
由公式： 得

由公式： 得
开环增益：
当静差率为5%时
由公式： 得

由公式： 得
开环增益：
系统得开环增益K由27.8增加到59.8。

1-10 有一V—M调速系统，电动机参数为，，，，电枢电阻，整流装置内阻，触发整流环节的放大倍数。要求系统满足调速范围D=20，静差率。
（1） 计算开环系统的静差速降和调速要求所允许的闭环静态速降。
（2） 采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构框图。
（3） 调整该系统参数，使当时，，，则转速负反馈系数应该是多少？
（4） 计算放大器所需的放大倍数。
解：（1）
由公式： 得

开环系统得静态速降为：

由公式： 得
调速要求所允许的闭环静态速降为
（2）略
（3）
由题意知：，，
由结构框图可知：
（4）

放大器所需的放大倍数：

1-14有一V—M系统，已知：电动机：，，，，电枢电阻，整流装置内阻，触发整流环节的放大倍数。
（1） 雄开环工作是，试计算调速范围D=30时的静差率s值。
（2） 当D=30 ，s=10%时，计算系统允许的静态速降。
（3） 如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D=30，s=10%，在时，，，计算转速负反馈系数和放大器放大倍数。
（4） 如将上述调速系统改为电压负反馈有静差调速系统，仍要求在时，，,并保持系统原来的开环放大系数K不变，试求在D=30时的静差率。
解：（1）
由公式： 得

开环系统得静态速降为
由公式： 得
静差率为
(2 )
（3）由题意得，，
由结构框图可知：

放大器所需的放大倍数：
（4）采用电压负反馈有静差调速系统
由公式： ，式中 得

1-15 在题1-10 的系统中，若主电路电感L=50mH，系统运动部分的飞轮惯量，整流装置采用三相零式电路，试判断按题1-10要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行？如要求保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数K 是多少？
解：由题意得：
，，

因为 所以系统稳定。

25
江苏科技大学 电子信息学院 自动控制系统习题解答