二次根式和一元二次方程综合测试题.doc

二次根式和一元二次方程综合检测题
(本卷满分120分；测试时间100分钟)
姓名： ； 分数：
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x> 0 B．x≥0 C．x>9 D．x≥9
2．下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．方程的解的个数为（ ）
A．0 B.1 C.2 D.1或2
5、如果关于x的方程ax 2+x–1=有实数根，则a的取值范围是
A.a＞– B.a≥– C.a≥– 且a≠0 D.a＞– 且a≠0
6、若分式的值为0，则x的值为（ ）
A.3、4 B.－3、－4 C.3 D.4
7．关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）
A． B. C. D.
8.已知关于x的方程（a 2–1）x 2-（a + 1）x + 1 = 0的两实根互为倒数，则a的值为（ ）
A、± B、－ C、 D、－ 1
9．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是( )
A. x (x + 1) = 18 B. x (x －1) = 182 C. 2x ( x + 1) = 182 D. x (x－1) = 182×2
10．某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，则原价是（ ）
A.元 B.1.2元 C.元 D.0.82元
二、填空题（每空2分，共20分）
1.方程(x＋2)(x－1)=0的解为 ；2.当a=时，则
3.化简= ； 4.在实数的范围内分解因式=
5.当a 时，方程 (a2－1)x2 + 3ax + 1＝0 是一元二次方程
6. 若方程的两个根是和3，则的值分别为
7.若代数式与的值互为相反数，则的值是
8. 已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=
9.如果关于x的方程2x2－(4k+1)x＋2 k2－1＝0有实数根，那么k的取值范围是
10．一个直角三角形的两条直角边的长刚好是方程:x2－7x＋12=0的两个根,则该直角三角形
的斜边长为____________
三.计算题（共28分）
1.化简下列各式（每小题4分，共12分）
（1） （2） （3）

2.用适当的方法解下列一元二次方程（每小题4分，共16分）
（1） （2）

（3） （4）

四.解答题（共52分）
1.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积.(5分)

2.若，，求的值（5分）

3. 若的整数部分为a，小数部分为b，求的值（5分）

4.若，，求的值（6分）

5.已知方程x2+3x+m=0的两根之差为5.（1）求两根之和与两根之积（2）求m的值（6分）

6.两个数的和为8，积为9.75，求这两个数？（6分）

7.某种手表原来每只售价96元,经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？（6分）

8. 已知关于的一元二次方程（6分）
（1）当取何值时，方程式有实数解？ （2）当取何值时，方程没有实数解

9．一辆汽车以20米每秒的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行了25米后停车.（7分）
（1）从刹车到停车用了多少时间？
（2）从刹车到停车平均每秒减速减少多少？
（3）刹车后汽车滑行到15米时约用了多少时间？（精确到0.1秒）？

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