反比例函数的图像与性质-(3).doc
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§6.2反比例函数的图象与性质(一)教学设计方案 课题名称 反比例函数的图象与性质(一) 科 目 数学 年级 九年级 教学时间 1课时 学习者分析 学生在学习本节课之前已经学习过一次函数,具备了研究函数的基本技能,了解了研究函数的一般过程。一次函数的图象是线性的,并且是无间断连续的,学生在本节课将遇到作非线性函数的图象,而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成,需要考虑自变量的取值范围,在理解上有一定的困难。 教学目标 一、情感态度与价值观 让学生积极参与到数学学习活动中,增强他们对数学学习的好奇心与求知欲. 二、过程与方法 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. 3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质. 三、知识与技能 1.通过学生自己动手列表、描点、连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数的有关性质,训练学生的概括、总结能力. 教学重点、难点 1.教学重点: 画反比例函数的图象;并从函数图象中获取信息,探索并研究反比例函数的主要性质. 2.教学难点: 反比例函数的图象特点及性质的探究. 教学资源 反比例函数的图像与性质(一)教学过程描述 教学活动1 导入新课 复习提问1.什么是反比例函数? 2.反比例函数的定义中需要注意什么? 小测:1.任意写一个在第二象限的点的坐标:_________. 2.直线y=-x+3经过第___________象限. 3.已知矩形的面积为6,则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y 是x的__________函数. 4.若函数y=2xm+1是反比例函数,则m=________. 5.反比例函数 , 经过点(1,__) 教学活动2 探究学习——函数图象的画法 问题3:如何画出正比例函数的图象? 问题4:那反比例函数的图象应该怎样去画呢? 采用列表、描点、连线的方法画出函数y= 和图象; (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值。 强调注意: ① x≠0 ②列表时自变量取值易于计算,易于描点。 (2)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点.连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来. (4)观察图象与一次函数的图象作对比. 4、总结作反比例函数图象注意的问题。 5.做一做 请大家用同样的方法作反比例函数y= 的图象. (1)、让学生自己作图。 (2)、学生修改自己的解题过程。 教学活动3 反比例函数的图象和性质 观察y= 和y= 的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。(图象见课件) 1、 自己观察图象找出相同点和不同点。 2、 以同桌为一小组展开讨论反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定。 3、 引导总结反比例函数的图象与性质得出结论。 教学活动4 巩固提高: A层: 如图,当x<0时,下列图象中,有可能表示y=-的图象的是__________. B层 : 1、已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且当x=2与x=3时,y的值都等于19.y与x间的系数关系式,并求x=4时y的值. 2- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 反比例 函数 图像 性质
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