指数ۥ与指数幂的运算练习题及答案解析.doc

2.1.1,指数与指数幂的运算练习题及答案解析

篇一：2.1.1_指数与指数幂的运算练习题及(必修1)

新课标第一网不用注册，免费下载！

31．将5写为根式，那么正确的选项( ) 2

3A.5 5 235 5

3解析：选D.52.

2．根式 A．a3

C．a4

解析：选1

a＝ a－1－1－41(式中a＞0)的分数指数幂方式为( ) a4B．a3 33D．a4－a·?a? a(a2－3

53.?a－b?＋?a－b?的值是( )

A．0B．2(a－b)

C．0或2(a－b)D．a－b

118

∴x－5≠0，即x≠5.

3．假设xy≠0，那么等式 4xy＝－2y成立的条件是( )

A．x0，y0B．x0，ylt;0

C．xlt;0，y0D．xlt;0，ylt;0

解析：选C.由y可知y0，又∵x＝|x|，

∴当xlt;0x＝－x.

新课标第一网系列材料

新课标第一网不用注册，免费下载！

＋＋?2n1?2??2n124．计算(n∈N*)的结果为( ) －4·8

1＋ B．22n5 61－C．2n2－2n＋6D．(2n7 2

1＋＋?2n1?2??2n12n＋2－2n－122·2211－－解析：选D.－＝－272n＝(2n7. －24·8?2?·?2?2

5．化简 23－10－3＋22得( )

A．3＋2B．2＋3

C．1＋22D．1＋23

解析：选A.原式＝ ＝

＝ 23－610－42＋1? 23－6?2－? 23－22－4＋??2＝ 9＋62＋2＝3＋2.X k b 1 . c o m

11a2＋1－6．设a2a2m，那么＝( ) a

A．m2－2B．2－m2

C．m2＋2D．m2

解析：选C.将－a＝m平方得(aa)2＝m2，即a－2＋a1＝m2，因而a＋a1＝m2－－－1

111

32＋(32)＝6. －－a1＋b1

(2)(a，b≠0)． －?ab?解：(1)原式＝(0.4)31＋(2)4(0.5)2

1－＝0.41－1＋8＋ 2

51＝＋7＋＝10. 22

新课标第一网系列材料 3－14321

新课标第一网不用注册，免费下载！ 11a＋b＋abab(2)原式＝a＋b. 11abab11xy11．已经明白x＋y＝12，xy＝9，且xlt;y的值．

x＋111x－?x＋y?－2?xy?＝x＋yx－y

∵x＋y＝12，xy＝9，

那么有(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.

又xlt;y，∴x－y108＝－3， 3

3.

2＋1，求a3n＋a－3n

12．已经明白a2n＝a＋a－

a3n－－

设a＝t＞0，那么t＝2＋1，＋a3nt3＋t3

解：n2

a＋at＋t＝?t＋t－1??t2－1＋t－2?＝t2－1＋t－2

t＋t－

新课标第一网系列材料

篇二：2.1.1指数与指数幂的运算练习题(整理)

指数幂、指数函数、对数、对数函数练习

一、选择题

1、以下以x为自变量的函数中，是指数函数的是（ ）

A、B、

C、D、

2、有以下四个命题：其中正确的个数是（）

①正数的偶次方根是一个正数； ②正数的奇次方根是一个正数；

③负数的偶次方根是一个负数； ④负数的奇次方根是一个负数。

A．0 B．1 C．2 D．3

3、以下式子正确的选项()

A． B．

C． D．

4、假设log7［log3（log2x）］＝0，那么等于（ ）

A．B． C． D．

5、（a≠0）化简得结果是（ ）

A．－aB．a2C．｜a｜ D．a

6、的值为（ ）。

A．2 B． C．D．

7、函数 （ ）的图象是（ ）

8、假设a 0，那么函数的图像通过定点 （ ）

A.（1，2） B.（2，1）C.（0，） D.（2，1＋a）

9、(2011·济南模拟)定义运算a?b＝，那么函数f(x)＝1?2x的图象大致为( )

10、函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，那么f(bx)与f(cx)的大小关系是( )

A．f(bx)≤f(cx)B．f(bx)≥f(cx) C．f(bx)f(cx) D．大小关系随x的不同而不同

11、函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，那么k的取值范围是( )

A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)

C．(－1,1) D．(0,2)

12、已经明白a0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)lt;，那么实数a的取值范围是( )

A．(0，]∪[2，＋∞)B．[，1)∪(1,4]

C．[，1)∪(1,2] D．(0，)∪[4，＋∞)

13、已经明白f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，＋∞)上( )

A．递增无最大值B．递减无最小值

C．递增有最大值D．递减有最小值

14、已经明白函数f(x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，那么a的值为( )

A.B. C．2 D．4

15、假设函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，那么a的值为( )

A. B.C．2 D．4

16、假设函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，那么a的值为( )

A.B. C．2 D．4

17、已经明白函数f(x)＝|lgx|，假设a≠b，且f(a)＝f(b)，那么ab＝( )

A．1 B．2 C.D.

18、函数y＝log2|x|的大致图象是( )

19、已经明白图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是( )

A．a4＜a3＜a2＜a1

B．a3＜a4＜a1＜a2

C．a2＜a1＜a3＜a4

D．a3＜a4＜a2＜a1

20、函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为( )

A．(1,4]B．(1,4) C．[1,4] D．[1,4)

二、填空题

1、 函数y＝ax(a0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，那么a的值是________．

2、求以下各式的值

（1）= （2）= （3）

3、化简

（1）=

（2）=

4、假设logx (＋1)=－1, 那么x= 。

5、已经明白f(ex)=x，那么f(5)等于 。

6、对数式 中实数a的取值范围是。

7、已经明白函数f(x)= , 那么f(log23)=_________

8、（2）假设，那么的值是

(3).假设，求以下各式的值：（1）=；（2）= ；

9、函数y＝log(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________．

10、已经明白0＜a＜1,0＜b＜1，假设alogb(x－3)＜1，那么x的取值范围是________．

三、解答题

1、求函数y＝的定义域、值域和单调区间．

2、(2011·银川模拟)假设函数y＝a2x＋2ax－1(a0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14，求a的值．

3、已经明白函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．

(1)求a的值；

(2)假设函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，务实数λ的取值范围．

4、计算

（1）

（2）

（3） log2.56.25＋lg＋ln＋（4）lg25+lg2lg50+(lg2)2

4、解以下方程

（1） （2）

5、已经明白 log18 9=a,18b =5：用a, b 表示 log36 45。

6、已经明白函数f (x)＝x2+(lga+2)x+lgb 满足f (-1)＝-2，且对一实在数x，都有f (x)≥2x成立，务实数a、b的值.

7、函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，务实数a的取值范围．

篇三：2.1.1指数与指数幂的运算练习题(整理)

指数幂、指数函数、对数、对数函数练习

一、选择题

1、以下以x为自变量的函数中，是指数函数的是（ ）

A、B、

C、D、

2、有以下四个命题：其中正确的个数是（）

①正数的偶次方根是一个正数； ②正数的奇次方根是一个正数；

③负数的偶次方根是一个负数； ④负数的奇次方根是一个负数。

A．0 B．1 C．2 D．3

3、以下式子正确的选项()

A． B．

C． D．

4、假设log7［log3（log2x）］＝0，那么等于（ ）

A．B． C． D．

5、（a≠0）化简得结果是（ ）

A．－aB．a2C．｜a｜ D．a

6、的值为（ ）。

A．2 B． C．D．

7、函数 （ ）的图象是（ ）

8、假设a 0，那么函数的图像通过定点 （ ）

A.（1，2） B.（2，1）C.（0，） D.（2，1＋a）

9、(2011·济南模拟)定义运算a?b＝，那么函数f(x)＝1?2x的图象大致为( )

10、函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，那么f(bx)与f(cx)的大小关系是( )

A．f(bx)≤f(cx)B．f(bx)≥f(cx) C．f(bx)f(cx) D．大小关系随x的不同而不同

11、函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，那么k的取值范围是( )

A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)

C．(－1,1) D．(0,2)

12、已经明白a0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)lt;，那么实数a的取值范围是( )

A．(0，]∪[2，＋∞)B．[，1)∪(1,4]

C．[，1)∪(1,2] D．(0，)∪[4，＋∞)

13、已经明白f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，＋∞)上( )

A．递增无最大值B．递减无最小值

C．递增有最大值D．递减有最小值

14、已经明白函数f(x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，那么a的值为( )

A.B. C．2 D．4

15、假设函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，那么a的值为( )

A. B.C．2 D．4

16、假设函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，那么a的值为( )

A.B. C．2 D．4

17、已经明白函数f(x)＝|lgx|，假设a≠b，且f(a)＝f(b)，那么ab＝( )

A．1 B．2 C.D.

18、函数y＝log2|x|的大致图象是( )

19、已经明白图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是( )

A．a4＜a3＜a2＜a1

B．a3＜a4＜a1＜a2

C．a2＜a1＜a3＜a4

D．a3＜a4＜a2＜a1

20、函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为( )

A．(1,4]B．(1,4) C．[1,4] D．[1,4)

二、填空题

1、 函数y＝ax(a0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，那么a的值是________．

2、求以下各式的值

（1）= （2）= （3）

3、化简

（1）=

（2）=

4、假设logx (＋1)=－1, 那么x= 。

5、已经明白f(ex)=x，那么f(5)等于 。

6、对数式 中实数a的取值范围是。

7、已经明白函数f(x)= , 那么f(log23)=_________

8、（2）假设，那么的值是

(3).假设，求以下各式的值：（1）=；（2）= ；

9、函数y＝log(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________．

10、已经明白0＜a＜1,0＜b＜1，假设alogb(x－3)＜1，那么x的取值范围是________．

三、解答题

1、求函数y＝的定义域、值域和单调区间．

2、(2011·银川模拟)假设函数y＝a2x＋2ax－1(a0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14，求a的值．

3、已经明白函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．

(1)求a的值；

(2)假设函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，务实数λ的取值范围．

4、计算

（1）

（2）

（3） log2.56.25＋lg＋ln＋（4）lg25+lg2lg50+(lg2)2

4、解以下方程

（1） （2）

5、已经明白 log18 9=a,18b =5：用a, b 表示 log36 45。

6、已经明白函数f (x)＝x2+(lga+2)x+lgb 满足f (-1)＝-2，且对一实在数x，都有f (x)≥2x成立，务实数a、b的值.

7、函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，务实数a的取值范围．