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五年级数学思维训练

篇一：2014五年级精选数学思维训练题

进展适度思维训练打破常规思维方式 提升您的智力水平成就您的辉煌人生

五(1)班暑假数学思维训练题

姓名： 家长签字：

1．巧算24点：把下面四个数用四那么运算或括号使得数等于24（位置能够变动）。

467 9 =24

388 10 =24

34410 =24

255=24（此题为某年高题）

2．平均数：张红前几次驾校网上测验的平均成绩是88分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到90分。征询

这是她之前一共考了（）次。

3．平均数：王斌去登山，上山时每小时行2千米，原路返回时每小时行3小时行（）千米。

4．几何征询题1：如左以下列图，长方形甲、乙、丙的面积分别是15

平方厘米、

12平方厘米、

是（）平方厘米。

5．几何征询题1：如中上图，正方形的面积是3 6．几何征询题3：一等腰直角三角形，斜边长37．数阵征询题：如

右上图把1~9别填入○内，使每条边上的四个数的和是17。

8．余数征询题：把分数3/7）。

9．周期征询题：666??6[2014个4]÷6 。

10．行程征询题：李梅步行[行60米，结果迟到了4）米。

1118千克。结帐

时，小明和小王都要付给小江18 ）元。

12800桶。一台抽水机每分钟

抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50 ）桶。

138个，李每小时做6个。有一次，二人做同样多的风筝，结果李比

王多用了4 ）个风筝。

1418千克葡萄或25千克的木瓜。已经明白每千克葡萄比每千克

木瓜廉价0.7）元。

15. 4个。假设只分给甲组的大猴子，每只可分到6个。假设只分

）个。

166人住一个房间，就会多2个房间；假设每4人住一个房间又少2

个房间。一共有（

178分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是

4 ）分米。

18师分水果，已经明白苹果的个数是桔子的3倍。假设每位小朋友分2个桔子和4个苹果，桔子正好

14个。教师把水果分给了（ ）个小朋友。

19550元，当王明花了本人钱的一半后，郑和花了70元后，两人剩下的钱一样多。

）元。

206倍，后来公兔和母兔各增加60只，结果母兔只数确实是公兔的4倍。

）只兔子。

21.：左以下列图是由两个完全一样的三角形重叠在一起，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

22．几何征询题5：中上图,在正方形cdeb中，cd的长是8分米，ab的长是20分米，阴影三角形的面积是（ ）

平方分米。

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23. 几何征询题6：右上图，一个梯形被分成四个三角形，已经明白其中的两个三角形的面积分别是5平方厘米和10

平方厘米，阴影三角形的面积是（ ）平方厘米。

24．数字征询题：把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍。原来这

个三位数是（ ）。

25．假设法征询题：有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等。3

元有（ ）张、5元有（ ）张、7元有（ ）张。

26．假设法征询题：铺管队铺水管，雨天每天铺200米，晴天每天可铺250米，一共铺了2150米，平均每天铺215

米。请征询有（ ）天是晴天。

27．差数征询题：用一根绳子量大树的周长，把绳子2折后正好绕大树2圈；假设把绳子3折后，绕大树一圈还余

30厘米。大树的周长是（）厘米。

30

三次把木棍分成2031行程征询题：甲、乙两地相距48路返回，去时用了4小时12分，返回时用了下坡时每小时行（ ）千米。

38．火车行程：一列火车长360米，每秒行1840．火车行程：一列火车通过200米的大桥需要度是每秒（）米，火车长（ 41．简单列举：有一张5元、4张2元和8张1

42 ○ ○ ○

43乙+丙=15。那么甲×乙×丙的积最大是（），最小是（ ）。

44．简单列举：一把钥匙只能开一把锁。现有99把锁，但不明白哪把钥匙开哪把锁。最多要试开（ ）

45天到达4000个。征询：当繁衍到500个时，是第（ ）天。

2014

1．九个数，平均数是16，30，那么这九个数的平均数是18，那么改动的这个数原来是（ ）。

250个，肥皂泡吹出之后，通过一分钟有一半破了，通过两分钟还

有十分之一没有破，王乐乐在第30次吹出50个新的肥皂泡时，没有破的肥皂 ）个。

312级台阶

20次，小红站在第30级台阶上，那么小红共赢了（ ）次。

4A两地相向出发，5小时后，两车相距120千米；又行 驶2小时，两车又相距120千米，

征询： ）米。

5300米的环形跑道行走，甲每分钟走120米，乙每分钟

走9080米，那么出发（ ）分钟后，三人再次相聚。

6．不大于的自然数，因数最多的自然数是（ ）。提示：有三个，分别写出来。

7．一张长方形纸片，较长的边为20厘米，剪去一个最大的正方形，余下的小长方形的周长是（ ）。

8．一个正方形水池的四周有一条宽1米的小路，假设小路的面积为52平方米，水池的面积是（ ）平方米。

9．王教师开车内下班，上班时由于堵车时速只有30千米/时，下班时不堵车时速为60千米/时，那么王教师上下班

往返的平均速度是（ ）。

10．有两位盲人，他们都各自买了三对黑袜和三对白袜，十二只袜子的布质、大小完全一样，而每对袜子都有一

张商标纸连着，两位盲人不小心将十二只袜子混在一起，他们如何样才能取回各自的黑袜和白袜呢？

答：。 答题要求：1.把答案填在括号里，然后另附纸张，把题号和解题过程写出来。

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2.期末成绩在95分及以上同学至少选40题来写，85分~94分至少选30题来写，84分及以下至

少选15题来写，多写不限。

3．标题有难度，但都能够用我们学过的数学知识与方法，用算术方法来处理，不能用方程解，希望

同学们大胆灵敏地寻求处理征询题的方法，以培养本人的创新精神，提升本人的思维才能。

篇二：五年级数学思维训练100题及(吐血推荐)

五年级数学思维训练100题及 （吐血推荐）

1. 765×213÷27＋765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

2. (9999＋9997＋?＋9001)-(1＋3＋?＋999)

解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+??+(9001-1)

=9000+9000+??.+9000 (500个9000)

=4500000

3．19981999×19991998-19981998×19991999

解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4．(873×477-198)÷(476×874＋199)

解：873×477-198=476×874＋199

因而原式=1

5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋?＋2×1

解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋?

＋3×（4－2）＋2×1

＝（1999＋1997＋?＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋?＋209

解：（209+297）*23/2=5819

7．计算：

解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*?*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*?*(98/99)

=50*(1/99)=50/99

8.

解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4

9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解： 7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。

解：28×3＋33×5-30×7=39。

11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。征询：第二组有多少个数？

解：设第二组有x个数，那么63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。假设后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？

解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。由于后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，因而第四次比第三次多9－8=1（分）。

13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)

解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。

14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

解：以甲数为7份，那么乙、丙两数共13×2＝26（份）

因而甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）

因而甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

15. 同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已经明白每人至少糊了70个，同时其中有一个同学糊了88个，假设不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，由于他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因而糊得最快的同学最多糊了

74×6-70×5＝94（个）。

16. 甲、乙两班进展越野行军竞赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在竞赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。征询：甲、乙两班谁将获胜？

解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程一样，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，因而乙班获胜。

17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。因而轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。假设小红提早4分出发，且速度不变，小强每分走90米，那么两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

解：由于小红的速度不变，相遇地点不变，因而小红两次从出发到相遇的时间一样。也确实是说，小强第二次比第一次少走4分。由

（70×4）÷（90－70）＝14（分）

可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距

(:// - 数学思维训练100题及答案 （一）_花未眠_新浪博客

（52＋70）×18＝2196（米）。

19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。假设两人按原定速度前进，那么4时相遇；假设两人各自都比原定速度多1千米／时，那么3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？

解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的间隔。因而甲、乙两地相距6×4＝24（千米）

20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解：由于相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，因而相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。

设甲原来每秒跑x米，那么相遇后每秒跑（x＋2）米。由于甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，因而有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。

21. 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已经明白甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？

解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，因而相遇时刻是9∶24。

22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车内的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车内的人看见快车驶过的时间是多少秒？

解：快车内的人看见慢车的速度与慢车内的人看见快车的速度一样，因而两车的车长比等于两车通过对方的时间比，故所求时间为11

23. 甲、乙二人练习跑步，假设甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒可追上乙；假设乙比甲先跑2秒，那么甲跑4秒能追上乙。征询：两人每秒各跑多少米？

解：甲乙速度差为10/5=2

因而甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。征询：

（1） A， B相距多少米？

（2）假设丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度

25. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已经明白公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，征询：相邻两车间隔几分？

解：设车速为a，小光的速度为b，那么小明骑车的速度为3b。按照追及征询题“追及时间×速度差＝追及间隔”，可列方程

10（a－b）＝20（a－3b），

解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。

26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。因而兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。

27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车通过甲四周用了18秒，2分后又用15秒从乙四周开过。征询：

（1）火车速度是甲的速度的几倍？

（2）火车通过乙四周后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？

解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，那么由火车的 是行人速度的11倍；

（2）从车尾通过甲到车尾通过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），由于甲已经走了135秒，因而剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。

28. 辆车从甲地开往乙地，假设把车速提高20％，那么能够比原定时间提早1时到达；假设以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也比原定时间提早1时到达。求甲、乙两地的间隔。

29. 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。征询：甲、乙单独干这件工作各需多少天？

解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)

乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）

30．一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。假设放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？

31．小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页？

解：开场读了3/7 后来总共读了5/8

33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页

32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也能够完成。假设甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？

解：甲做2小时的等于乙做6小时的，因而乙单独做需要

6*3+12=30（小时） 甲单独做需要10小时

因而乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才能够完成。

33. 有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，假设两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？

解：甲和乙的工作时间比为4：5，因而工作效率比是5：4

工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份

那么甲比乙多1份，确实是20个。因而9份确实是180个

因而这批零件共180个

34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着

解：按照条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5

因而乙挖4天能挖2/5

因而乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天。

甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天。

篇三：五年级数学思维训练题与答案集锦

五年级数学思维训练100题及解答

1. 765×213÷27＋765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

2. (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)

解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)

=9000+9000+…….+9000 (500个9000)

=4500000

3．19981999×19991998-19981998×19991999

解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4．(873×477-198)÷(476×874＋199)

解：873×477-198=476×874＋199

因而原式=1

5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋?＋2×1

解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋?

＋3×（4－2）＋2×1

＝（1999＋1997＋?＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋?＋209

解：（209+297）*23/2=5819

7．计算：

解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*?*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*?*(98/99)=50*(1/99)=50/99 8.

解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4

9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解： 7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。

解：28×3＋33×5-30×7=39。

11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。征询：第二组有多少个数？

解：设第二组有x个数，那么63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。假设后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。由于后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，因而第四次比第三次多9－8=1（分）。

13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)

解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。

14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，那么乙、丙两数共13×2＝26（份）

因而甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）

因而甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已经明白每人至少糊了70个，同时其中有一个同学糊了88个，假设不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，由于他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因而糊得最快的同学最多糊了

74×6-70×5＝94（个）。

16. 甲、乙两班进展越野行军竞赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在竞赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。征询：甲、乙两班谁将获胜？

解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程一样，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，因而乙班获胜。

17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。因而轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。假设小红提早4分出发，且速度不变，小强每分走90米，那么两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

解：由于小红的速度不变，相遇地点不变，因而小红两次从出发到相遇的时间一样。也确实是说，小强第二次比第一次少走4分。由

（70×4）÷（90－70）＝14（分）

可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距

（52＋70）×18＝2196（米）。

19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。假设两人按原定速度前进，那么

4时相遇；假设两人各自都比原定速度多1千米／时，那么3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？

解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的间隔。因而甲、乙两地相距6×4＝24（千米）

20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解：由于相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，因而相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。

设甲原来每秒跑x米，那么相遇后每秒跑（x＋2）米。由于甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，因而有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。

21. 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已经明白甲车的速度是乙车的

1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？

解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，因而相遇时刻是9∶24。

22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车内的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车内的人看见快车驶过的时间是多少秒？

解：快车内的人看见慢车的速度与慢车内的人看见快车的速度一样，因而两车的车长比等于两车通过对方的时间比，故所求时间为11

23. 甲、乙二人练习跑步，假设甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒可追上乙；假设乙比甲先跑2秒，那么甲跑4秒能追上乙。征询：两人每秒各跑多少米？

解：甲乙速度差为10/5=2

速度比为（4+2）：4=6：4

因而甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。征询：

（1） A， B相距多少米？

（2）假设丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16

（米），丙的速度

25. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已经明白公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，征询：相邻两车间隔几分？

解：设车速为a，小光的速度为b，那么小明骑车的速度为3b。按照追及征询题“追及时间×速度差＝追及间隔”，可列方程

10（a－b）＝20（a－3b），

解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔

10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。

26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。因而兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。

27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车通过甲四周用了18秒，2分后又用15秒从乙四周开过。征询：

（1）火车速度是甲的速度的几倍？

（2）火车通过乙四周后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？

解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b

米／秒，那么由火车的

是

行人速度的11倍；

（2）从车尾通过甲到车尾通过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需

1350×11=1485（秒），由于甲已经走了135秒，因而剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。

28. 辆车从甲地开往乙地，假设把车速提高20％，那么能够比原定时间提早1时到

达；假设以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也比原定时间提早1时到达。求甲、乙两地的间隔。