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西师版小学五年级数学下册全套教案分数的意义（第18页）1、教科书分析本节教科书内容包括单元主题图、3个例题、2个课堂活动和练习一。单元主题图安排的是一个看世界地图的情境图，下面的孩子分别用我国的人口、陆地面积、森林覆盖面积、沿海渔场面积与世界的人口、陆地面积、森林覆盖面积、沿海渔场面积进行 比较，这样不但让学生感受到分数在生活中的广泛应用，还带给了学生一些信息，通过这样 一些信息学生可以对我国国情作一些了解，培养学生热爱祖国的积极情感。图中出现的这些 分数和学生原来认识的分数相比，最大的变化就是单位“1”不是一个具体的物体，而是由 许多物体组成的一个整体。让学生初步感知所学的知识与原来知识的联系和区别，为新课的 学习做准备。图中的一些内容直接成为后面的学习和讨论的内容，教科书通过这样的编排方 式，强化单元主题图与后面的学习内容的联系，强化单元知识的整体性和系统性。3个例题的作用分别是，例1教学分数的意义，例2教学分数与除法的关系，例3是分数与 除法的关系在现实生活中的应用。例1从分月饼的“分”字入手来引导学生理解分数的意义。教科书把分1个月饼和分1盒月 饼对比安排，通过这样的对比应用，用学生的原有经验来推动新的学习。这里分1个月饼是 学生原有认知基础，通过分1个月饼掌握了平均分的方法，因此本册教科书的重点不是放在 平均分上面，而重点引导学生理解前一个问题是把1个月饼看作一个整体，而后一个问题是 把8个月饼看作一个整体，从而初步认识许多物体组成一个整体的现象。接着教科书用分熊 猫这个素材，让学生体会同样是6只熊猫，由于分的份数不一样，每份的熊猫只数也不一样,使学生理解分的份数与每份数的关系，感受每份数占总数量的几分之几。教科书还通过后面 的“试一试”的活动，让学生理解由于拿的小棒的数量不一样，因此分出来的每份的数量也 不相同，如都平均分成5份，拿5根小棒的学生分出的15是1根，拿10根小棒的学生分出 的15是2根，拿15根小棒的学生分出的15是3根同样是15,15的15就比5的15 多一些。这样揭示单位“1”在分数中的作用，能使学生对分数的意义理解得更加深刻。在 学生深刻理解单位“1”的基础上，教科书以定义的方式归纳分数的意义，并教学分数单位,使学生初步掌握分数的概念。例2是在学生初步掌握分数的意义的基础上，教学分数与除法的关系，通过对这个关系的探 讨，使学生对分数的意义认识得更加深刻。教科书从舞台的情境图入手，让学生发现同一个 平均分的问题可以用除法来解决，也可以用分数来表示，这样直观地让学生发现分数与除法 的关系。然后教科书用“议一议”的方式强化学生对这种关系的理解，使学生能较为熟练地 掌握分数与除法的关系，然后才对分数和除法的关系进行归纳。例3是应用分数与除法的关系来解决生活中的简单的问题。一方面通过解决问题进一步强化 学生对分数与除法关系的认识，另一方面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的计算方 法。要注意的是这道题都是把许多动物作为一个整体来看，并且传递了丰富的信息。学生还 可以用鸭的只数与兔的只数比，这样一方面学生可以感受到23与32的联系与区别，还为后 面的学习内容真分数与假分数的学习做了一定的准备。课堂活动安排了说生活中的分数、表示一部分方格的14和对口令。第一个活动主要通过说 生活中的分数，让学生感受所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。同时通过学生 说分数，深化学生对单位“1”的理解，提高学生对分数的掌握水平。对口令这个活动主要 采用对口令这种形式，强化学生对除法与分数关系的理解，与前面例题不同的是，在对口令 这个活动中有速度上的要求，要求学生能很快地说出与除法算式相等的分数，提高学生对这 部分知识的掌握水平。练习一安排了 9个习题和1个思考题。其中第17题练习的是分数的意义，8,9题练习的 是分数与除法的关系。在分数的意义的练习中，都强调把许多图形看作一个整体，强化单位“1”的概念。第1题的看图写分数和第2题的改错从不同的角度加深学生对分数的理解。第3题除了进一步强化学生的数概念以外，还通过分数向学生传递了西部地区幅员辽阔、劳 动力占绝对优势这个信息。这样不仅学生对西部的基本情况有所了解，而且还能体会分数的 应用价值。第4题用“任意圈一个分数”的方式，让学生体会分的份数与取的份数的关系。第5题既要求学生以分数的意义的角度解释这个分数，还要说出这个分数传递的信息。第9 题还选择了“神舟5号”这个富有时代意义的题材，在让学生深入理解分数的同时，对学生 进行热爱祖国的教育。思考题是所学知识的深层次讨论，通过这样的讨论，学生可以理解单 位“1”的大小影响和制约着分数的大小，这样不仅能提高学生对分数的认识水平，还有利 于学生的进一步发展。2、教学建议1.本节教学内容建议用4课时完成。2.教学例1时，要关注学生分月饼的过程，联系前面平均分的知识，让学生理解把1个月饼 平均分成4份应该怎样分，把8个月饼平均分成4份又该怎样分。在平均分的基础上，要引 导学生比较两次分月饼的相同点和不同点，可以用下表帮助学生思考：分的数量分的份数取的份数表示的意思用分数表示1个月饼 1盒月饼平均分成4份取其中的1份把1个月饼平均分成4份，取其中的1份把1盒月饼平 均分成4份，取其中的1份，通过这样一比较，学生就能理解新旧知识的联系与区别，从而 把注意力集中在把许多物体看作一个整体来平均分上面，用突出学习重点的方式来提高教学 效率。3.关注单位“1”大小变化对分数大小变化的影响始终是深入分数认识的一个重点。教学中 要抓住第2页的“分一分”、第3页的“试一试”和课堂活动第2题，让学生进行操作和讨 论，教学中可以要求不同的学生选用不同的数量作为单位“1”来表示相同的分数，然后让 学生思考都是表示14,为什么格数不一样呢？让学生意识到表示14的格数与总数量有关，这样在操作和讨论中让学生掌握这方面的知识。4.在教学例2时，要突出学生对分数和除法关系的探讨过程，尽可能地启动学生原来掌握除 法和分数的意义来思考两者间的关系。在探讨过程中要突出一些关键性问题的引导，比如“用 除法怎样表示，“用分数又该怎样表示，“从1+3和把1kg平均分成3份）都可以 表示13这个现象中，你发现了什么”。通过这些关键性问题的引导，帮助学生主动掌握分数 与除法的关系。5.教学练习一第3题时，第（1）题在学生涂色的基础上，可以在一张全国地图中标出西部 地区所占的部分，让学生更深入地理解34的意思；第（2）题可以让学生思考，如果用12 个图形表示全国的劳动力，它的23该怎样涂？如果用6个图形、24个图形、36个图形表示 全国的劳动力，它的23又该怎样涂？通过这样的练习，使学生对单位“1”的理解更加深刻。6.思考题中的阴影部分占一个正方形面积的14,占两个正方形面积的18。这道题中尽管阴 影面积没有变，但作为单位“1”的数量变了，由原来一个正方形作单位“1”变成两个正方 形作单位“1”，这样一来，分的份数由4份变成了 8份，而取的份数不变，所以分数的大小 就发生了变化。3、教学案例 分数的意义（教学片断）教师：在三年级的时候,我们初步认识了分数，你能在下面的括号里填上适当的分数吗？（课 件出示如下的题目）把1个月饼平均分成4份，其中的1份是O；把1张手工纸平均分成6份，其中的3份是O；把1个苹果平均分成8份，其中的5份是O。学生汇报答案：依次为14,36,58。教师：同学们观察这3个例子，先独立思考后再小组讨论，你认为什么是分数？学生独立思考后小组交流，然后全班汇报，教师引导学生总结出：把一个物体平均分成若干 份，表示其中的1份或几份的数叫分数。教师：说得不错，下面我们来看这幅图（课件出示主题图）图上的同学们在干什么？学生：图上的同学们在边看地图边讨论。教师：他们在讨论些什么呢？学生：汇报（略）。教师：你能从他们的对话框里找出有关的分数吗？引导学生回答：我国人口约占世界人口的15；我国陆地面积约是世界陆地面积的7100；我 国森林覆盖面积约世界森林覆盖面积的125；我国沿海渔场面积约占世界沿海渔场面积的 14o教师：这些分数和我们原来学习的分数有哪些不一样呢？学生讨论后汇报：这里的分数不是把一个物体分成若干份，而是把许多物体组成的一个整体 平均分成若干份。教师：分析得不错，这节课我们继续研究分数。（板书题目）14 教师：中秋节快到了，老师给你们带来了月饼，现在我把这个月饼平均分成4份，每份是这 个月饼的几分之几呢？（课件演示分月饼的过程）学生：每份是这个月饼的14。（课件演示分月饼的过程，显示14）教师：我把8个月饼平均分成4份，（课件同步演示）每份是这堆月饼的几分之几呢？学生：每份也是这堆月饼的14。（课件在图案下方显示14）14教师：我把12个月饼平均分成4份，每份又是这堆月饼的几分之几呢？14学生：每份还是这堆月饼的14。（课件同步展示14）教师：（课件把3幅图都集中在同一个画面上）同学们，请看这3幅图，我们都用了哪一个分数来表示？学生：14。教师：请你比较一下，都是14,它们表示的部分一样吗？学生：不一样。教师：为什么不一样呢？请同学们讨论一下。学生小组讨论汇报：是因为被分的东西不一样。教师：你能具体说说每一次分别是以什么作为一个整体来分的？估计学生会这样汇报：第1次是以1个月饼作为整体来分的，第2次是以8个月饼作为整体来分的，第三次是以12个月饼作为整体来分的。教师：比较这3次分月饼的过程，你发现了什么？学生讨论后汇报，教师引导学生发现两方面事实：被分的月饼越多，每份分到的月饼就越多。不但可以把1个月饼看成是一个整体，还可以把多个月饼看成一个整体。教师：这两个发现都很重要，生活中像这样的例子还有很多，如五（1）班的男生占全班人 数的13,这里就是把“全班人数”看成一个整体；又如本校女生人数是全校人数的12,这 里又是把“全校人数”看作一个整体。这样的例子你还能举出哪些？学生举例，在例子中说明把什么看作一个整体。教师：通过今天的学习你发现了什么？引导学生能总结出：我发现不但可以把一个物体看成是一个整体，还可以把许多物体合起来 看成一个整体。教师：下面我们把许多物体合起来看作一个整体。（教师举起一些小棒）这些小棒可以看成 一个整体吗？学生：可以。教师：（教师举起更多的小棒）这些小棒也可以看作一个整体吗？学生：也可以。教师：下面请同学们拿出一些小棒作为一个整体，同学们可以拿5根、也可以是10根或15 根或20根，你喜欢哪个数就拿多少根，拿好了吗？（学生：好了）请同学们把这些小棒平 均分成5份。学生分小棒。教师：举起你们的小棒的15。学生各自举起自己小棒的15。教师：你们举起的小棒都是一样多的吗？让学生直观地看出：我们举起的小棒不一样多。5根的15是1根，10根的15是2根，15根的15是3根教师：请你们举起你们小棒的35。学生举小棒。教师：你又发现了什么？让学生看出手中的小棒回答：我们举起的小棒还是不一样多。5根的35是3根，10根的35是6根，15根的35是9根教师：为什么都是举起的15或35,小棒的根数却有的少有的多呢？学生：因为我们每个人拿出的小棒不一样多。教师：这个现象说明了什么问题呢？学生：说明被分的东西越多，每份就越多。教师：同学们总结得不错，下面我们就用这些知识来解决生活中的一些问题。引导学生说生活中的分数。如：学生：把6只大熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，每份的2只熊猫是这个整体的13；把12个学生看作一个整体，其中9个学生是这个整体的34；我国人口约占世界人口的15,这句话是把世界人口看作一个整体。教师:刚才同学们在汇报的时候都很关心把谁作为一个整体这个问题,下面请同学们想一想:我们今天学习的分数和原来学习的分数有什么不同？学生讨论后汇报：原来学习的分数是把一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的 数；而今天学习的分数是把许多个物体组成的一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或 几份的数。教师：分析得好，刚才同学们所说的“一个物体”或是“几个物体组成的一个整体”，通常 我们把它叫做单位“1”。你能找出刚才“议一议”中这些分数中的单位“1”吗？学生找单位“1”,并汇报。下面我们再来看一看主题图，（课件出示主题图）这些小朋友说的话中的这些分数分别是以 什么作为单位“1”的？学生讨论汇报。（略）【简评】这个教学片断有以下几个特点：一是把分数的教学活动建立在学生已有的经验之上。明确告诉学生在三年级已经初步认识了分数，并对学生掌握的相关知识进行积极的回忆，为 新课的学习做好准备。二是抓住新旧知识的联结点引导学生进行深入的探究。教学中重点抓 住“许多物体组成的一个整体”这个关键的问题，引导学生进行深入分析探讨，让学生理解 单位“1”的大小直接影响每份数的多少。三是重视教师的直观演示和学生的操作活动，通 过直观教学为学生的思维提供表象支持，让学生在此基础上理解分数的意义。整个教学活动 设计层次清楚，重点突出，既体现了学生在学习过程中的主体作用，也体现了教师在教学活 动中的主导作用。有利于学生在教师的引导下主动地进行学习，也促进学生热爱数学的情感 不断地得到升华和发展。分数的大小比较（第971页）1、教科书分析本节教科书内容包括：2个例题、1个课堂活动和练习二。这小节的知识是在学生初步掌握了分数意义的基础上，对分数的进一步研究，主要从分母相同的分数 的大小比较和分子相同的分数的大小比较这两个方面进行研究。例1是比较分母相同的两个分数的大小。教科书提示了两种比较大小的方法，即画图比较和用分数单 位比较。这两种比较方法中，前一种方法直观，后一种方法要用到数学推理。这两种方法适合不同基础的 学生学习。基础差一点的学生，可以用画图法直观地理解分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大 的现象；而基础好的学生，通过“1个14小于3个14,所以14比34小”的推理过程，不仅能理解这种比较 分数大小的方法，还能通过逻辑推理，加深对分数的理解，提高逻辑思维能力。所以教科书这样编排，有 利于教师进行分层次教学，也体现了课程标准的理念，提倡学习方法的多样化，还有利于发展学生的个性,使教学过程真正成为生动的、富有个性的学习过程。例2是比较分子相同的两个分数的大小。体现的是取相同的份数分的份数越少取的那部分越多这个道 理。学生理解这个道理显然比较难，所以教科书在编排时采用了画图比较的方式，把抽象的道理寓于直观 的线段图中，帮助学生理解并掌握这种分数大小的比较方法。在画图比较时，要强调两条线段的长度是一 样长的，只是分的份数不同，所以每份数的长度也不同。只有这样，学生才能准确地掌握比较分子相同的 两个分数的大小的方法。教科书在两道例题下面都安排了“试一试”，通过这种讲练结合的方式，及时强化学生掌握的比较分数 大小的方法，深化学生对方法的理解，在学生完全理解了比较分数大小的方法以后，教科书才用文字总结 出比较分数大小的方法，学生在理解方法的基础上再去读这段文字，就完全能理解文字表述的意思。由于比较分子相同的两个分数的大小比较难，所以在课堂活动中采用“议一议”的方式，加深学生对所 学知识的理解。在“121()19”中，要求学生理解这是分子相同的分数比较大小，所以在括号里可以填 上38的自然数都能满足这里的要求。和例题不同的是，这里不是两个分数比较大小，而是三个分数比较,并且比较的结果不是一个分数，而是一个区间的数，所以，在这个活动中具有一定的综合性和一定的思考 难度，教学中要引起高度关注。练习二安排了7个习题。其中第1题是看图比较两个分数的大小，通过直观图加深学生对所学知识的 理解。第2题是离开直观图直接比较两个分数的大小，这就要用到分数的大小比较方法。第5题是用连线 的形式比较，不同的是这里不是两个分数比较，而是用一个分数和一系列分数进行比较。第6题是3个分 数比大小，特别是它的第3小题，既要用到分母相同的分数比较大小的方法，又要用到分子相同的分数比 较大小的方法，具有一定的综合性。第3,4,7题是用所学知识解决生活中的简单问题，第3题是比速度,第4题比面积，第7题比汽车数量，都突出一个“比”字，这是3个题的共同特点。从知识的角度看，第3 题是分母相同的分数比大小，第4题是分子相同的分数比大小，第7题则是综合应用前面所学的知识3 个分数比大小，所以从习题的安排来看，是全面的、递进的，有利于学生通过练习提高对本节知识的掌握 水平。2、教学建议1.这个小节的内容建议2课时完成。2教学例1时，不要强求用画图法或是用分数单位的比较来理解分数大小的比较方法，而是让学生自 由选择，在学生探究前，教师可以给学生适当的提示，比如复习分数的画图方法，复习分数单位的相关知 识，用这些知识为新知识的学习奠定基础，同时也给学生的学习方法的选择提个醒，让学生意识到能把这 些方法应用到新知识的探究过程中去。这样既突出了学生学习的主体作用，也发挥了教师的引导作用，通 过两种作用的有机结合，使教学收到较好的效果。3在两个例题的教学中，都要强调在单位“1”相同的情况下比较两个分数的大小，尤其是例2,如果是 用封闭图形来表示单位“1”，要强调两个封闭图形要完全一样，如果是用线段来比较，要强调两条线段的长 度一样，在这样的基础上才能够探索出科学的比较分数大小的方法。4为了突破例2的教学难点，教学中可以用一些生活实例来帮助学生思考，比如同样是一块月饼，是 平均分成2份每份多一些呢?还是平均分成3份每份多一些?从中让学生理解总数同样多的情况下，分的份 数越多，每份数越少这个道理。5课堂活动应该配合例2的教学进行，让学生思考大于19小于12,并且分子是1的分数有哪些?让 学生意识到这是分子相同的分数比大小，由此想到分母应该在2到8之间。在教学中要加强学生的讨论，结合例2所学知识让学生理解为什么要这样填的道理。6在练习二的教学中，学生练习了第1题后，要让学生发现在数轴上右边的数都比左边的数大的这个 规律，比如67比47大，这个规律在整数的学习中学生就发现了，所以教学中可以让学生先在数轴上填整 数比较大小，再填分数比较大小，这样就能沟通整数和分数的联系，帮助学生形成整体认知结构。第2题 不但要求学生比较出大小，还要说出理由。第3题要求学生具有相同时间内行的路程越远速度越快的概念，不必非要用每时的路程比较。在第5题的练习中，要指导学生把下面的分数分成两类，一类是和37分母相 同的分数，一类是和37分子相同的分数，然后再按分母相同或分子相同的分数大小比较的方法进行比较 第6题第3小题虽然是3个分数比大小，但是在教学中要引导学生两两比较，比如先用29和49比，再用47和49比，最后比较两次比较的结果，就能正确排列出3个分数的大小了。练习第7题时，可以用题中 的情景，换题中分数的方式让学生多练几次，同时可以让学生说一说生活中还有哪些地方用到分数的大小 比较，从中发展学生的应用意识。3、教学案例分数的大小比较（教学片段）教师：前面我们已经认识了分数，这节课我们用所学的知识来解决生活中的简单问题。多媒体课件出示：小华和小红都有一张同样大的正方形彩纸，小华用这张彩纸的14来做学具?小红用这张彩纸的34来做学具，哪个同学用来做学具的彩纸大一些？教师：你能从题中获得那些数学信息，或者你觉得题中的哪些字词比较重要。引导学生说出：我知道了小华用了这张彩纸的14来做学具，小红用了这张彩纸的34来做学具，比较 哪个同学用来做学具的彩纸大一些，实际上就是比较14和34的大小。教师：14是以谁作单位“1”?34呢?让学生意识到14和34都是以“这张彩纸”作为单位“1”。教师继续追问谁的彩纸大，学生注意“同样大 的正方形彩纸”就是指两个分数的单位“1”是相同的。教师：对了，比较两个分数的大小都要在单位“1”相同的情况下才能进行比较。这是我们在比较分数大 小时特别要注意的一个问题。下面我们研究用什么方法来比较14和34的大小。学生讨论后回答，让学生明白可以用画图的方法和比较有多少个分数单位的方法来比较。教师：请同学们选一种你喜欢的方法来比较。学生比较后，抽学生汇报。小华14小红34教师：请用画图法比较的同学说一说你是怎样比较的。请学生在黑板上边画边讲：先画两个同样大小的正方形来代表这张正方形彩纸，小华用了这张纸的14 来做学具，就把这张纸平均分成4份，取了其中的1份来做学具，用图表示为图（一）；小红用了这张纸的34来做学具，也把这张纸分成4份，取了其中的3份来做学具，用图表示为图（二）。从两个图中很明显就 知道了 14比34要小，所以小红用来做学具的纸要大一些。教师：用画图的方法可以很直观地看出来14比34要小，有用分数单位比较的吗？如果有用分数单位的比较的学生，就请他到讲台上来汇报；如果没有，教师就引导学生理解这种比较 方法。下面按第一种情况设计教学过程。学生：我用以前学习的分数单位来比较。14里面有1个14,而34里面有3个14,1个14小于3个14o小华14小红341个14小于3个141434教师随学生的回答板书，同时把两个分数用小于号连接（如图所示）。教师：我们在比较两个分数之间的大小关系时，可以用画图的方法来进行比较，也可以用分数单位来进行比较，你喜欢用哪一种，你就用哪一种，好吗？学生:好。教师：那请你用你喜欢的方法比较下面每组分数的大小，在没有特定说明的情况下，每组中的两个分数的单位“1”都是相同的。黑板出示：45o3556ol6在这两组分数的大小比较中，教师可以让学生选择自己喜欢的方法去比较，然后抽学生起来说自己是 用什么方法比较的，是怎么比较的，教师同时在黑板上写比较的结果。14355616教师：看看黑板上的这3组分数，从它们的大小比较中，你有什么发现。引导学生发现每组分数的分母都是相同的，分子不相同。从中总结出分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数就比较大，分子小的分数就比较小。教师：真是个了不起的发现，老师也把你的发现写在黑板上。（板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大）引导学生读两遍。教师：利用我们发现的规律完成第10页练习二的1,2,3题。【简评】这节课有以下几个特点，一是重视情景创设，教学设计中采用小华和小红用彩纸做学具这个 情景，让学生体会所学知识与现实生活的联系，同时用这个情景激发学生的学习兴趣，为本课的学习提供 动力方面的准备；二是抓一些细节的教学，比如说对“同样大的正方形彩纸”的分析，让学生理解“同样大的 正方形彩纸”就是指两个分数的单位“1”是相同的，只有单位“1”相同的两个分数才能比较大小，如果单位“1”不一样，比如100的15和10的45是不能直接比较15和45的大小的，这样强调细节的教学，有利于学生 建构准确的知识；三是突出学生在分数大小比较中的主体作用，放手让学生自己去比较；四是倡导解决问 题策略的多样化，引导学生从画图比较、用分数单位比较等多种比较方法来进行分数大小的比较，从中发 展学生的个性，使教学活动真正成为生动的、富有个性的学习过程。真分数和假分数（第1214页）1、教科书分析本节教科书内容包括1个例题、1个课堂活动和练习三。真分数和假分数也是分数的认识的一个内容，主要是对所学的分数进行分类。教科书用“操作观察 分析填表”的编排方式，让学生经历分数分类的全过程，通过学生的亲身体验来主动认识真分数和 假分数。学生认识真分数和假分数的过程可以分成两个发现过程，一是通过涂色操作直观地发现哪些分数 比“1”小，哪些分数等于“1”或者大于“1”。这里强调和“1”进行比较，实际上是强调和单位“1”比，所以教科 书在一开始就强调以1个圆为单位“1”，这样学生就能比较出小于、等于或大于单位“1”的分数。以学生的 这个发现为基础，再让学生发现比单位“1”小的分数的分子都小于分母，等于或大于单位“1”的分数的分子 和分母相等或者分子大于分母，然后再根据学生的发现来归纳真分数和假分数的定义。教科书由于篇幅的 原因，没有把这两个发现过程全部显现出来，重点呈现了第一个发现过程，并用这个发现启发学生的下一 个发现，通过学生的不断发现促进学生的主动发展。教科书在这里没有介绍带分数的概念，这是因为一方 面从严格的意义上来说，分数只能分成真分数和假分数两类，至于带分数，是假分数的另一种表现形式，如果把带分数并列在这里讲，容易混淆它的逻辑关系；另一方面我们考虑到带分数在生活中应用得不是非 常普遍，学生的生活经验不够丰富，这时候学习有一定的困难，把这个内容安排到后面，结合分数加减法 的具体情景来介绍带分数，效果会好一些。教科书在学生发现有的分数比“1”小，有的分数等于或大于“1”的基础上，教科书以定义的形式揭示什么是真分数，什么是假分数，让学生理解并掌握真分数和假分数的 概念。教科书在学生掌握了真分数和假分数概念的基础上，安排了“试一试”，要求学生把所学知识及时应用 于解题实践，通过练习提高学生对所学知识的掌握水平。“试一试”安排了三个内容，一个是用掌握的概念 判断哪些是真分数哪些是假分数，这属于简单应用阶段；第二个内容是把分子是分母整倍数的分数化成整 数，这既要用到本节课学习的知识，也要用到分数和除法的关系，属于综合性的练习；三是在直线用点来 表示一些分数，让学生在数轴上直观地发现哪些分数比“1”小，哪些分数等于或大于“1”，进一步加深学生 对真分数和假分数的认识。课堂活动安排了两个内容，一个是写分母是7的所有真分数和写分子是7的所有假分数，学生在写的 时候要联想到真分数和假分数的定义，这是以另一种形式强化学生掌握的真分数和假分数的概念；另一个 内容是在有规律的一系列分数中找出假分数，这样找出的假分数也是有规律的，通过这样的规律的发现，深化学生对所学知识的理解。练习三安排了 5个题，其中第1,2,3,4题都是用不同的形式巩固真分数和假分数的概念，第5题联系生活实际认识生活中的真分数，让学生感受所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。2、教学建议1.这部分内容建议用1课时完成。2.教学例1时，要强调题中的分数都是以1个圆为单位“1”，这样学生才能直观地认识有些分数比单 位“1”大，有些分数比单位“1”小这个现象。3.在例1的教学中，“涂色观察分析填表”的过程应该设计在一个教学流程中完成，但是 在这个过程中，教师要指导学生结合自己的涂色操作进行思考，从涂的色不满一个圆、一个圆和超过一个 圆的操作中抽象出比1小、和1相等和比1大的数学现象，并且分析这些分数的特点。也就是说在整个教 学活动中要求学生把操作活动与思维结合起来，边操作边思考，这样才能取得较好的学习效果。4在学生填表后，要注意让学生发现“比1小的分数”就是“分子比分母小的分数”，“和1相等的分数”就是“分子和分母相等的分数”，“比1大的分数”就是“分子比分母大的分数”，实现了这样的概念转化以后，再用后面的概念揭示真分数和假分数的定义。5 在指导学生完成“试一试”第2题时，学生填写答案前，可以让学生画图分析(如图)，让学生直观地 发现分子是分母倍数的分数实际上就是一个整数，用这样直观的方式，可以帮助学生更好地理解所学知识。6.课堂活动的内容不但要求学生正确地回答出答案，还要求学生说一说你是怎样想的，比如写分母是 7的真分数时为什么分子只写出了 1,2,3,4,5,6,通过教师的追问加深学生对所学知识的理解。7.在引导学生完成练习三的习题时，要注意指导学生用真分数和假分数的定义去判断这些分数是什么 分数，特别要强调分子、分母相同的分数也是假分数。学生完成第4题填空后，教师可以把这道题改为：在yx中，x、y都是非零自然数，当yx时，这个分数是()分数；当y=x时，这个分数是()分数；当yx 时，这个分数是0分数。用这样的方式，提高学生对所学知识的掌握水平。3、教学案例真分数和假分数(教学片断)教师：同学们已经认识了分数，这节课我们来给分数分类。分数可以怎样分类呢?请同学们看这样一道 题。多媒体课件出示例1。教师：这道题要求我们涂色表示下面的分数，这种涂色表示分数的题目同学们在前面就会做了，但是 看看这道题的要求，你觉得涂色时要注意些什么？引导学生重点关注题目中要求用1个圆作为单位“1”涂色。教师：这一点很重要，如果不是一个圆为单位“1”，43,85这样的分数就很难用涂色的方式来表示了。下面请同学们按题目的要求涂色表示这些分数，这道题就在教科书第12页上，看谁先完成。学生完成后，抽学生说一说自己是怎样涂色的，特别是43和85,要求学生说出这是把一个圆平均分 成3份，涂色的部分应该占其中的4份，所以涂完一个圆的3份后，还要在另一个圆上涂出一份。教师随 学生的回答把多媒体课件上的小圆涂色。教师：观察这些图形，你发现什么？引导学生说出涂色部分不足1个圆，有的刚好1个圆，有的超过了 1个圆。教师：联系单位“1”来分析，哪些比“1”小，哪些比“1”大？引导学生分析出涂色部分有的不足1个圆的分数比1小，刚好1个圆的分数等于1,超过了 1个圆的 分数大于1。教师：把你们的发现填在书上的表中。学生填后，抽一个学生的书在视频展示台上展出。教师：观察这些分数，小于1的分数有什么特点，等于1的分数呢?大于1的分数呢？指导学生说出小于1的分数分子比分母小，等于1的分数分子和分母相等，大于1的分数分子大于分 母。教师：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。这就 是我们这节课要研究的真分数和假分数。（板书课题）教师：请同学们把你们刚才涂色表示的这几个分数分一分，你们认为哪些是真分数?哪些是假分数?为 什么？引导学生说出23是真分数，因为这个分数的分子比分母小；33,43,85这样的分数是假分数，因为 这些分数的分子和分母相等或者分子比分母大。教师：我们可以用分子比分母小还是大来判断真分数和假分数，也可以用小于1,等于1或者大于1 来判断真分数和假分数。下面请同学们用这样的判断方法来判断第12页下面的试一试第1题中哪些分数是 真分数?哪些分数是假分数？【简评】这个教学片断有这样几个特点，一是从学生分类入手，强调本课的学习内容就是给认识的分 数分类，使这节课的教学重点突出；二是强调学生的操作感知，让学生通过涂色了解有些分数比1小，有 些分数等于或者大于1的现象；三是关注一些细节的教学，比如强调用一个圆作单位“1”涂色，并且把单位“1”与分数的比较联系起来，强调这些分数是在和单位“1”比，哪些比1小，哪些等于或大于1,由于关注了 这些细节的教学，所以学生建构的概念是准确的；四是既突出学生的主体作用，又加强教师的引导作用，在主体和主导作用相互作用下，帮助学生清晰地构建真分数和假分数的概念。分数的基本性质（第1518页）1、教科书分析本节教科书内容包括2个例题、1个课堂活动和练习四。2个例题的作用分别是：例1探讨分数的基本性质，例2是分数的基本性质的简单应用，并沟通分数 的基本性质与商不变的规律的联系。例1从办数学小报这个情境入手来探讨分数的基本性质。选择办小报这个题材，一方面是学生有办数 学小报的生活经验，另一方面是因为小报的形状是长方形，与下面折长方形的纸的情境吻合，能把整个活 动情境连接在一起，有利于教师组织教学。教科书采用折一折、议一议，再归纳总结的方式引导学生进行 探究。其中折纸是整个认知活动的起点，学生通过折纸，一方面可以直观地发现12=24=36=48这个现象，另一方面还能发现分的份数在变，取的份数也在变，而取的大小不变这个现实，让学生直观地理解变与不 变的辩证关系。在学生获得这样的感性认识的基础上，教科书再用议一议的方式对这一现象进行分析，重 点分析分子、分母是怎样变的，在分析的基础上让学生发现这些分数的变化规律，然后再归纳概括出分数 的基本性质。例2是分数基本性质的简单应用，通过这样的应用，一方面可以深化学生对分数的基本性质的理解，另一方面也沟通分数的基本性质和约分、通分的联系，为下一节学习做准备。本着这样一个设想，在选材 上面我们选择了一个分数的分子、分母同时扩大相同的倍数、一个分数的分子、分母同时缩小相同的倍数,这样学生既可以全面巩固分数的基本性质，又可以初步感受约分和通分的计算方法。教科书还通过两个小 孩的不同思考方法沟通分数的基本性质和商不变规律的联系，通过这样的沟通让学生明白分数的基本性质 和商不变的规律从形式上看，它们并不相同，但是从本质上来说它们的算理是相通的，因此，学生可以用 自己掌握的商不变的规律来理解分数的基本性质，通过这样变换角度的理解来提高学生对分数的基本性质 的掌握水平。课堂活动用涂一涂、议一议的方式让学生在操作活动中进一步理解分数的基本性质。这里要求学生的 操作活动与思维活动要紧密地配合，通过“涂”和“议”的紧密结合，使学生的思维活动得到行为表象的有力 支持，在这种支持下的思维活动能取得更好的成效，促进学生对分数的基本性质的理解。练习四安排了 7个习题和1个思考题。其中第12题是分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数 的基本练习；第3y题是分数的基本性质的简单应用；第5题通过在数轴上描点的方式，用数形结合的方 式加深学生对分数的基本性质的理解；第7题是一道带趣味性的题目，通过分西瓜这个有趣的故事，让学 生明白分的份数和取的份数同时扩大相同的倍数，分数的大小不变。猪八戒希望1块西瓜变成3块西瓜，把要取的西瓜块数扩大3倍，这时只要把分的块数也扩大3倍，每人还是分得同样多的，用14=312的这种 方式，既满足猪八戒的要求，又使每人分得的西瓜块数同样多。这种带趣味性的练习方式，不但能更有效 地帮助学生巩固所学知识，同时也能激发起学生的学习兴趣，有利于学生的进一步学习。思考题要求找出大于57又小于67的分数，从表面看，不能找出一个大于分子5又小于分子6的自然 数，但是我们把两个分数的分子分母同时扩大相同的倍数，比如57=5x27x2=1014,67=6x27x2=1214,这 样，我们就能找到一个大于57又小于67分数，这个分数是1114。分子、分母同时扩大的倍数越大，找到 的大于57又小于67的分数就越多。因此，大于57又小于67的分数不但有，而且很多。通过这样的思考，打破学生的定势思维，扩展学生的视野，这样对于培养学生的创新意识，有积极的促进作用。2、教学建议1.本节教学内容建议用2课时完成。2.教学例1时，可以多列举一些生活中的一些分子、分母不相同，但分数的大小相同的一些事例，激 发起学生探究分数的基本性质的欲望。比如“丁丁分1个月饼的14给爸爸，分1个月饼的28给妈妈，丁丁 分给爸爸妈妈的月饼是同样多的吗？”这些事例都能引发学生的思考，在学生有强烈的探究欲望的前提下，再来教学分数的基本性质，就能收到较好的教学效果。3.在探究分数的基本性质的过程中，操作、观察、思考是学生主要的学习方式。教学中要尽可能地让 学生把操作、观察和思考结合起来，动用多种感官来主动理解分数的基本性质。4.在学生观察分数的变化过程中，最好用一幅图来演示分数的变化过程。这样学生可以直观地观察到 分的份数在变，取的份数也在变，而分数的大小始终没有变这个现象。在此基础上，再来研究分数的分子 和分母是怎样变化的，通过学生的合作学习讨论出分数的变化规律。5.在总结分数的基本性质时，要引导学生理解为什么要“0除外”。让学生理解分子、分母同乘0时，分 母就变成0 了，违反了分母不能为0的这个规定，所以在分数的基本性质里，特别强调“0除外”。6.在应用分数的基本性质时，要特别关注学生的思维过程，引导学生想“要把分母4变成8,分母应该 扩大多少倍？那么分子应该扩大多少倍，分数的大小才不变呢？”使学生明白另一个数扩大多少倍是受前一 个数扩大多少倍制约的，只有把前一个问题弄清楚了，才能决定后一步怎样办。学生的这种逻辑思维顺序 是学生应用好分数的基本性质的关键所在，教学中要处理好这个问题。7.在练习的过程中不能仅满足学生正确的答案，还要问学生为什么要这样做，让学生说一说自己是怎 样想的，通过学生叙述解题过程加深学生对分数的基本性质的理解。8.在指导学生分析第7题时，要求学生重点理解题中的两个要求，一是“满足八戒的要求”，即要分3 块西瓜给八戒；另一个要求是“师徒4人每人都要分得同样多”，把这两个要求的意思综合到一起，就是要 求学生找出分子是3而分数大小与14相等的分数。这样引导学生明白了题意后，学生解答起来就比较容易 To9.在教学思考题时，要引导学生思考为什么要把两个分数同时扩大相同的倍