数学《圆锥体积公式推导》.doc

盂县逸夫实验小学人教版六年级数学下册导学案
“2015年山西省优秀导学案评选活动”报名表
阳泉 市 盂 县（市、区） 逸夫实验小学 学校
参评作品编号：
（由评委会填写）

学段（小学、初中、高中）
小学
学科
数学
年级
六年级
参评导学案题目
《圆锥体体积公式推导》
所用教材的出版社
2011版人民教育出版社
作者姓名
梁晓雁
性别
女
工作单位
盂县逸夫实验小学
电话
13546139326
专业职务、职称
小教一级
电子
信箱
745798905@
作者声明与授权：
1．我的参评导学案没有抄袭和剽窃他人的作品，没有公开发表过，如出现侵权纠纷，由我本人负全责。
2．如获奖我同意上传到山西省教育资源公共服务平台。

作者签名：梁晓雁
2015年 7 月 1 日

班级----------------------- 姓名-------------------- 学号------------

《圆锥体积》公式推导导学案设计
山西省阳泉市盂县逸夫实验小学 梁晓雁
学习内容：圆锥体积公式推导（例2）
学习目标：
知识与技能：通过已有的知识经验引发学生自主思考与探究圆锥体积公式。
过程与方法：
1、让学生在积极的思考中明白圆柱与圆锥两种图形的共同特征并在此基础上进行大胆的抽象与概括。
2、在猜想的基础上有目的的通过实验进行验证，从而得出两种图形的体积关系。
情感、态度与价值观：
通过自主实验探究让同学们明白实验结果有可能不严密，从而培养孩子们探究数学结论的严谨习惯。
学习重点：
让学生在大胆的猜想、实验、抽象、概括中明白两种图形在具备什么样的条件的情况下它们的体积会有怎样的关系。
学习难点：
对圆柱和圆锥两种图形的抽象，进而联系到它们体积存在怎样的关系。
【课堂流程设计】
一、自主预习。
1、我们在探究圆柱体的体积时用到的方法（ ）。
2、圆柱体体积的计算方法是（ ），用公式表示（ ）。
3、给你一个圆锥形的物体，你能想到测量它体积的方法吗？具体怎样做？
思路：

4、通过探究圆柱体体积的方法，你能想出测量圆锥体体积的方法吗？
二、课堂探究
1、现在展示给你的圆锥和圆柱这两个图形，有什么共同特征？
我来找：

2、聪明的你不妨再想想具备怎样特征的圆柱和圆锥才最相似？
我的回答：

3、那你能把圆柱体变成一个圆锥体吗？采用什么方法？这样的两个图形他们的体积之间有怎样的关系呢？大胆猜想一下吧！
我的想法：

4、能用推导圆柱体体积的方法和思想运用实验进行验证上面你猜想的两种图形的体积间的关系吗？具体实验操作如下：

我动手，我体验。

（温馨小提示：动手实验时要把可能的情况都想到，在实验中尽量用水或沙子（小米），知道为什么吗？）
5、你实验后的结果与你事先的猜想一样吗？有你意料之外的情况吗？你是怎么处理的？
圆锥体体积是与它等底等高圆柱体积的（ ）.
我挑战：

6、有了上面实验验证：想一想：怎样求圆锥体的体积呢？
圆锥体的体积=------------------------------------------------。
如果用V表示圆锥体体积，用S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥踢得体积公式吗？
V=-------------------------.
三、课后延伸。
1、已知一个圆锥的底面半径，怎样求圆锥的体积的？用公式试着写一写。

2、已知圆锥的直径又该怎样求它的体积呢？

四、自主测评。
1、一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是5厘米，体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥的体积是多少？
想法是这样的：

2、圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ）
3、等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积比圆柱体积小三分之二。（ ）
五、自我反思：
1、通过本节课的导学，你自己能熟练解决哪些问题？

2、你在解决这些问题时采用了什么方法？

3、还有哪些问题有疑惑？

4、通过这节课的学习，对你接下来的数学学习有什么帮助？
六、教师点评。