第1章 流体力学.doc
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第1章 流体力学基础 流体包括气体和液体两种,其主要特征是可以流动。 1.1 基础知识与概念 1.1.1 物理量的单位 (1)基本单位和导出单位 任何物理量的大小都是由数字和单位联合来表达的,一般先选择几个独立的物理量,根据使用方便的原则规定出它们的单位,这些选择的物理量称为基本物理量,其单位称为基本单位。其他物理量的单位则根据其本身的物理意义,由有关基本单位组合而成。这种组合单位称为导出单位。 (2)国际单位制(SI制) 在SI制中,同一种物理量只有一个单位,SI共规定了7个基本单位: 物理量 单位 单位代号 长度 米 m 质量 公斤 kg 时间 秒 s 热力学温度 开尔文 K 物质的量 摩尔 mol 电流强度 安培 A 发光强度 坎德拉 cd (3)《中华人民共和国法定计量单位》 1.1.2 流体压强的表示方法 流体的压强有绝对压强和表压强(或真空度)两种表示方法。 以绝对零压为基准计算的压强,称为绝对压强; 以大气压为基准计算的压强,称为表压强(或真空度)。该值是用仪表测出来的,当所测处的压强为大气压时,其读数为零。 一般把绝对压强高于大气压的数值称为表压强,把绝对压强低于大气压的数值称为真空度。 基本关系是: 表压强=绝对压强-大气压强 真空度=大气压强-绝对压强 =-(绝对压强-大气压强) ∴ 表压强=-真空度 压强的单位:SI中为Pa; 压强的几个单位间的换算关系: 1atm=760mmHg=10.33mH2O=1.01325×105Pa 1kgf/cm2=1at=735.6mmHg=10mH2O =9.81×104Pa 1.2牛顿流体及其黏度 1.2.1 牛顿内摩擦(黏性)定律 黏性:流体质点间相对运动时产生阻力的性质。 黏性产生的原因:(1)分子间的引力;(2)分子的横向掺混→动量交换。 结果:流动有阻力,需消耗能量。 黏性的大小用黏度来度量。 牛顿对许多流体进行实验(实验设计如下图): 发现如下规律:作用在流体上的剪应力(τ)与速度梯度成正比,即: 流速在与流动方向相垂直的坐标方向上的变化率,称为速度梯度。 上式称为牛顿黏性定律,比例系数即为黏度。 黏度的单位:在SI中为Pa.s; 在其它单位制中,用P(泊)和cP(厘泊)。 换算关系: 1Pa.s=10P=1000cP 运动黏度:流体的黏度与密度的比值,即 运动黏度的单位:在SI中为m2/s; 在其它单位制中,用St(cm2/s,斯)和cSt(厘斯)。 换算关系: 1m2/s =104 St=106 cSt 通常,流体的黏度与压强无关,仅与温度有关: T↑,μL↓,μG↑。 1.2.2牛顿流体与理想流体 牛顿流体:服从牛顿黏性定律的流体; 理想流体:流体的黏度μ=0的流体。 1.3管中流动 1.3.1基本概念 流速u:单位时间内流体在流动方向上所流过的距离,m/s。工程上指在管道截面上的平均流速。 质量流速G:单位时间、单位管道截面所流过的流体质量,kg/m2.s。 流量:单位时间内流过管道任一截面的流体量,有体积流量Q(Vs)(m3/s)和质量流量ws(kg/s)等。 以上几个物理量的关系: 或 或 钢管的表示法: Φd0×δ (mm) d0-管子外径,mm;δ-壁厚,mm。 管内径di=d0-2δ mm 例子:某钢管为Φ108×4mm,求内径。 管内径di=d0-2δ=108-2×4=100mm=0.1m 1.3.2 管中稳定流动连续性方程 稳定流动情况下,单位时间内流进体系的流体质量等于流出体系的流体质量,即 对于不可压缩流体,ρ=常数,则 对于圆管, 即不可压缩流体在圆管内稳定流动时,流速与管道直径的平方成反比。 1.4 流体流动能量平衡 1.4.1稳定流动体系的能量平衡 (1)位能: mgz; (2)动能: mu2/2; (3)内能: E=me; (4)流动功(压力能): PV=mPv; (5)(轴)功: W=mw; (6)热量:Q=mq。 注意:对于功和热量规定:输入体系为正,输出体系为负。 将热力学第一定律应用于此稳定流动体系,得: E1+p1 V1+mgz1+mu12/ 2+Q+W = E2+p2 V2+mgz2+mu22/ 2 以单位质量(1kg)流体为基准,则: e1+p1 v1+gz1+u12/ 2+q+w = e2+p2 v2+gz2+u22/ 2 或 h1+gZ1+u12/ 2+q+w= h2+gZ2+u22/ 2 或 q+w=Δh+gΔz+Δu2/ 2 上式称为稳定流动总能量方程式。 1.4.2 稳定流动体系能量方程(柏努利方程) 对于单纯的流动问题,q=0,e2-e1=∑Lf(称为能量损失,也称流动阻力),若流体不可压缩(v1=v2=1/ρ),则有: gz1+p1/ρ+u12/2+w= gz2+p2/ρ+u22/2+∑Lf 或 (J/kg) 该式也称柏努利方程。 式中:w-对1kg流体所做的有效功, J/kg; ∑Lf-从1-1,截面到2-2,截面的能量损失,J/kg。; Δz=z2-z1,两截面高差,m ; Δp=p2-p1,两截面压强差,Pa ; Δu2=u22-u12,两截面流速的平方差,J/kg。 若柏努利方程两端同除g(即以单位重量流体为基准),得: (m) 式中:He=w/g-泵所提供的压头(扬程),m; ∑hf=∑Lf/g-压头损失,m。 应用柏努利方程解题要点: 1) 根据题意定出上游1-1,截面和下游2-2,截面; 2) 两截面均应与流动方向垂直,并且两截面间的流体必须是连续的。所求的未知量应在截面上或在两截面之间。某些截面上的u可看作零:水塔,水池,储罐,河面,水井等。对水平管道,以管道中心线计算位能。 3) 方程中的各项均须使用SI制。对于压强而言,即可同时用绝压,也同时用表压,此时注意:表压=-真空度。 1.4.3柏努利方程的应用 由 可得: w =gΔz+Δp/ρ+[Δu2/2+f(u)] (1) (2) (3) (4) 因此,应用柏努利方程(有时加上其他方程如连续性方程)可以确定: (1)输送设备的功(功率); (2)设备(容器)间的相对位置; (3)管路中某处流体的压强; (4)管道中某处流体的流速(流量)。 输送设备的有效功率Ne、轴功率N由下式计算: Ne=wws=Hegws (W) N=Ne/η (W) η—输送设备的效率。 (1)确定输送设备的有效功率 例1-1用泵将贮液池中常温下的清水(黏度为1×10-3Pa.s,密度为1000kg/m3)送至 吸收塔顶部,贮液池水面维持恒定,各部分的相对位置如图所示。输水管为直径Ф76×3mm的无缝钢管,排出管出口喷头连接处的压强为6.15×104Pa(表压),送水量为34.5m3/h,管路的总能量损失为119.3J/kg求泵的有效功率。 解:以贮液池的水面为上游截面1-1,排水管与喷头连接处为下游截面2-2,在两截面间列柏努利方程,即 式中: 将以上数值代入柏努利方程,得: 解得: ∴泵的有效功率为 (2)确定设备间的相对位置 例1-2 有一输水系统,如图所示。水箱内水面维持恒定,输水管直径为Ф60×3mm,输水量为18.3m3/h,水流经全部管道(不包括排出口)的能量损失可按公式计算,式中u为管道内水的平均流速(m/s)。求: (1)水箱内水面必须高于排出口的高度H; (2)若输水量增加5%,管路的直径及其布置不变,且管路的能量损失仍按上述公式计算,则水箱内水面将升高多少米? 解:(1)水箱内水面高于排出口的高度H。 取水箱水面为上游截面1-1,排出 口内侧为下游截面2-2,在两截面间列柏努利方程,即 式中 : , 。 取水的密度ρ=1000kg/m3,将以上数值代入柏努利方程: 解得: (2)输水量增加5%后水箱内水面上升的高度。 输水量增加5%后,而管径不变,则管内水的流速也将增加5%,即 将以上数值代入柏努利方程: 解得: 故输水量增加5%后水箱内水面上升的高度为 (3)确定管路中流体的压强 例1-3 水以7m3/h的流量流过如图所示的文丘里管,在喉颈处接一支管与下部水槽相通。已知截面1-1处内径为50mm,压强为0.02MPa(表压),喉颈处内径为15mm。设流动阻力可以忽略,当地大气压强为101.33kPa,求: (1)喉颈处的绝对压强; (2)为了从水槽中吸上水,水槽水面离 喉颈中心的高度最大不能超过多少? 解:(1)喉颈处的绝对压强 先设支管中水为静止状态,在截面1-1和2-2之间列柏努利方程,即 式中: 取水的密度ρ=1000kg/m3,将以上数值代入柏努利方程: 解得: 取水槽水面3-3为位能基准面,在假设支管内流体处于静止条件下,喉颈处和水槽水面处流体的位能与静压能之和分别为: 因为,故支管中水不会向上流动,即假设支管内流体处于静止是正确的。 (2)水槽水面至喉颈中心的最大高度 因支管内流体处于静止状态,故可应用流体静力学基本方程式,即 即要从水槽中吸上水,水槽水面离喉颈中心的高度最大不能超过4.08m。 (4)确定管道中流体的流量 例1-4 有一垂直管道,内径d1=300mm,d2=150mm。水从下而上自粗管流入细管。测得水在粗管和细管内的静压强分别为0.2MPa和0.16MPa(表压)。测压点间的垂直距离为1.5m。若两测压点之间的摩擦阻力不计,求水的流量为多少m3/h? 解:沿水的流动方向在其上、下游两测压点处分别取截面1-1和2-2。在此两截面之间列柏努利方程(见右图),即 式中: 由连续性方程式,得: , 取水的密度ρ=1000kg/m3,将以上数值代入柏努利方程: 解得: 1.5 流动现象与流动阻力 1.5.1 雷诺实验与雷诺数 雷诺实验装置如图所示: 层(滞)流:有条不紊,相互无混杂,一条平稳的直线; 湍(紊)流:杂乱无章,相互混杂。 如何区分这两种流动状态,由无量纲准数—雷诺数Re来判断。 式中:d-管道内径,m; u-流体平均流速,m/s; ρ为流体密度,kg/m3; μ为流体粘度,Pa·s。 流型的判别: Re≥4000时,湍流; Re≤2000时,层流。 2000<Re<4000时,流型不定,但湍流的可能性更大。 雷诺数的物理意义:惯性力和粘性力之比。 雷诺数不同,这两种力的比值也不同,由此产生内部结构和运动性质完全不同的两种流动状态。 1.5.2水力直径(当量直径) 对于非圆形管(异形管道),水力直径dH定义为4倍的水力半径,即: 在计算Re时,用dH代替圆管的d即可。 例子,求下列情况下的dH: 1)长宽分别为a,b的长方形流道;2)内外径分别为d1,d2的套管环隙。 解:1) 长方形流道 dH= 2) 套管环隙 1.5.3 圆管中的层流 1.5.3.1 速度分布与流量 如图所示,在直径为d,长度为L的水平圆管 中, 取半径为r的一圆柱体。在稳定流动中这个圆柱体处于平衡状态,因而作用在圆柱体上的外力在水平方向的和为零。此种外力有二个: 水平推力 (P1-P2)πr2, 圆柱面上的摩擦力 τ2πr L。 ∴ (P1-P2)πr2=τ2πrL 将牛顿粘性定律τ=-μdur/dr代入,并令 ΔPf=P1-P2,可得: 积分上式,可得: 或 上式适用于圆形直管内的稳定层流流动情况。显见,ur与r的关系为二次旋转抛物面的关系。 取半径r处宽度为dr的微小环形面积,则可得流量为: 1.5.3.2 平均流速和最大流速 平均流速: 最大流速在中心线r=0处: 即管中心处的最大流速是管内平均流速的2倍。 1.5.3.3 沿程损失 在等径直管中,由于流体与管壁以及流体本身的内部摩擦要消耗能量,这种引起能量损失的原因称为沿程阻力(或直管阻力)。沿程能量损失可以用压强降或压头损失表示。 (1)压强降ΔPf : 前已推得: 将R=d/2代入,整理可得: 此式称为哈根-泊谡叶公式。 (2) 流体流动阻力通用计算式-达西公式 或 式中λ称为摩擦系数。 以上两式均称为达西公式,对层流及湍流均适用。 将哈根-泊谡叶公式代入达西公式,整理可得: 1.5.4 圆管中的湍流 特点: 1) 旋涡流 大小变化、形成、消失……; 2) 复杂性 瞬时速度在x,y,z方向均有。 速度分布较平坦:u=(0.8~0.85)umax。 1.5.5 管路中的沿程阻力 沿程阻力的通用计算式是达西公式,即 或 实验发现,摩擦系数λ=f(Re,Δ/d)。 Δ/d—管道的绝对粗糙度与管道内径之比,称为相对粗糙度。 1) 光滑管的λ λ=0.3164/Re0.25 适用范围:Re=3000~1×105 一般玻璃管、铜管和铅管可看作光滑管。 2) 粗糙管的λ 查莫迪图获得(P18,F1-13)。 在莫迪图中,右上角虚线以上区域的λ仅与Δ/d有关,而与Re无关,这一区域称为阻力平方区或完全湍流区。 注意:层流时的沿程阻力可直接用前面推得的哈根-泊谡叶公式计算。 1.5.6 管路中的局部阻力Lf, 进口、出口,阀门,三通,弯头,大小头,异径管等。 能量损失的原因:(1)流速的大小变化;(2)流速的方向变化;(3)流速分布变化。 机理:产生旋涡。 局部阻力有两种计算法:阻力系数法和当量长度法。 (1)阻力系数法 将局部阻力折合成动能的若干倍。 Lf,=ξ(u2/2) ξ称为阻力系数,见表1-4。 一般,管入口的ξi=0.5,管出口的ξ0=1.0。 (2)当量长度法 将局部阻力折合成具有相同直径、长度为Le的沿程阻力。 Lf,=λ(Le/d)(u2/2) Le称为当量长度,见 F1-14。 总能量损失等于沿程损失与局部损失之和,即 或 或 () 注意:在计算 时,管路中管件的局部阻力既可折合成阻力系数,也可折合成当量长度,但一个管件只能择其一。 1.6 简单管路计算 简单管路:在所考察的范围内是串联管路。 计算类型有三类: 1) 已知Q、d,L+ΣLe,求Ne(N)。 直接求解。 由Q→u→Re→λ→ΣLf(达西公式)→w(柏努利方程)→Ne(N)。 泵的有效功率: Ne=wws=wρQ=HegρQ (W) 泵的轴功率: N= Ne/η (W) 2) 已知d,L+ΣLe,ΣLf,求u(Q)。 试差法求解。 设λi(λi=0.02~0.035),用 求u→Re=duρ/μ→λj,若 ∣λi-λj∣/λj≤0.01,则所求u正确,否则重复以上步骤(此时以λj作为初值)。 3) 已知Q,L+ΣLe,ΣLf,求d。 分析:未知数有3个: d,u,λ 解法:公式+莫迪图 u=4Q/(πd2) (1) (2) 莫迪图,Re→λ (3) 可解。 将(1)代入(2)和(3),得: (1), (2)’ 设λi(λi=0.02~0.035),由(1),式求d,再代入(2)’式求Re,再由莫迪图→λj, 若 ∣λi-λj∣/λj≤0.01,则所求d正确,否则重复以上步骤(此时以λj作为初值)。 例1-5 将5 ℃的鲜牛奶以5 000 kg/h的流量从贮奶罐输送至杀菌器进行杀菌。管路系统所用的管道为外径38 mm,内径35 mm 的不锈钢管,管道长度12 m,中间有一个摇板式单向阀,3只90°弯头,试计算管路进 口至出口的压头损失。已知鲜奶5 ℃时的粘度为3.0×10-3 Pa·s,密度为1040 kg/m3,设为光滑管。 解: (1) 其中: λ=0.3164/Re0.25=0.3164/(1.69×104)0.25 =0.0278 管件名称 阻力系数 1只摇板式单向阀 ζ=1×2.0 3只90°弯头 ζ=3×1.1 管道入口 ζ=0.5 管道出口 ζ=1.0 ∑ζ=6.8 将以上各值代入(1)得: 例1-6 如例图所示,用泵输送某溶液,已知该溶液的密度ρ=867kg/m3,粘度μ=0.675×10-3 Pa.s,输送流量为5×10-3 m3/s。高位槽液面高出低位槽液面10 m。泵吸入管用Φ89 mm×4 mm的无缝钢管,其直管部分总长为10 m,管路上装有一个底阀(可按旋启式止回阀全开计),一个标准弯头。泵排出管用Φ57 mm×3.5 mm的无缝钢管,其直管部分总长为20 m,管路上装有一个全开的闸阀,一个全开的截止阀和3个标准弯头。高位槽和低位槽液面均为大气压,且高、低位槽液面恒定, 取管壁的绝对粗糙度Δ=0.3 mm,求泵的轴功率(设泵的效率为70%)。 解:在如图所示的1-1,至2-2,截面间列柏努利方程,有: w-∑Lf = gΔz+Δp/ρ+Δu2/2 (1) 其中:Δz=10m,Δp=0,u1=u2=0, ∑Lf=∑LfS+∑LfD。 以下分别计算吸入管和排出管的能量损失。 (1)吸入管的能量损失 吸入管中流速: Δ/d=0.3/81=0.0037, 由图1-17查得λ=0.027。 管件名称 当量长度 底阀 Le=6.3 m 1个标准弯头 Le=2.7 m ∑Le=9 m 管进口局部阻力系数:0.5 (2)排出管的能量损失 排出管中流速: Δ/d=0.3/50=0.006。由图1-17查得λ=0.032。 管件名称 当量长度 闸阀全开 Le=0.33 m 截止阀全开 Le=17 m 3 个标准弯头 Le=3×1.6 m ∑Le=22.13 m 管出口局部阻力系数:1.0 (3)管路总能量损失 将以上各值代入(1)式可得: 轴功率N: 例1-7 如例图所示,自水塔将水送至车间,输送管路采用Φ114 mm×4 mm的钢管,管路总长为190 m(包括管件、阀门及3个弯头的当量长度,但不包括进出口损失)。水塔内水面维持恒定,并高于出水口15 m。设水温为12 ℃,取管壁的绝对粗糙度Δ=0.2 mm,求管路的输水量(m3/h)。 解:在如图所示的1-1,至2-2,截面(管出口外侧)间列柏努利方程,有: w-∑Lf = gΔz+Δp/ρ+Δu2/2 (1) 其中:Δz=-15m,Δp=0,u1=u2=0, w=0。 将以上各值代入(1)式,整理可得: (2) Δ/d=0.2/106=0.00189。 水温12 ℃时: ρ=1000 kg/m3,μ=1.236×10-3Pa.s。 (3) 设 λ1=0.02,代入(2)得: u=2.81 m/s 将u值代入(3)式得: 由 Re,Δ/d值,查图1-17得: λ2=0.024 与初设的λ相差较大。 将 λ2=0.024,代入(2)得: u=2.58 m/s 将u值代入(3)式得: 由 Re,Δ/d值,查图1-17得: λ3=0.0241 ∣0.0241-0.024∣/0.0241=0.42%≤1% 故u=2.58 m/s 正确。 输水量Q: 1.7液体输送设备 泵:为液体提供能量的输送设备。 1.7.1 泵的类型 按工作原理和结构特征可分为三类: (1) 叶片式泵 —离心泵、轴流泵和旋涡泵 (2) 往复式泵 —活塞泵、柱塞泵和隔膜泵 (3)旋转式泵 —齿轮泵、螺杆泵、转子泵、滑片泵 后两类泵的流量与外界条件无关,称为正位移泵或容积泵。 1.7.2 泵的主要性能和特性 1.7.2.1 离心泵的主要性能参数 包括压头(扬程)、流量、功率和效率。 (1) 流量Q: 泵在单位时间内排出的液体体积,m3/s。 取决于泵的结构、尺寸、转速。 (2)压头(扬程)H: 泵给予单位重量(1 N)液体的能量,m。 取决于泵的结构、转速、流量。 (3)有效功率Ne和效率η: 有效功率Ne:单位时间内液体流经泵后实际所得到的功,W。 Ne=HQρg (W) 轴功率N:泵轴所需的功率。 效率:泵的有效功率与轴功率之比。 η=Ne/N 造成有效功率小于轴功率的原因有: ①机械损失:由机械摩擦而引起。 ②水力损失:由泵体内的流动阻力而引起。 ③容积损失:由泄漏造成的损失。 1.7.2.2 正位移泵的主要性能参数 以往复泵为例,正位移泵的主要性能参数有:流量、功率与效率、压头。 (1)流量 往复泵的流量由泵缸尺寸、活塞冲程及往复频率所决定,理论平均流量可按 下式计算: 单动泵 QT=ASn 式中:QT为往复泵的理论流量,m3/s; A- 活塞的截面积,m2; S-为活塞冲程,m; n为活塞每秒钟往复次数,1/s。 对于双动泵 QT=(2A-a)S n≈2AS n 式中a为活塞杆的截面积,m2。 往复泵的实际流量等于理论流量与容积效率的乘积,即 Q=ηVQT 式中ηV为往复泵的容积效率,其值为0.85~0.99。 (2)压头 往复泵的压头与泵本身的几何尺寸及流量无关,只决定于管路情况。 (3)功率N与效率η N=HQρg/η 1.7.2.3 泵的特性曲线 泵在一定转速下,压头、轴功率、效率与流量的关系曲线,由实验求取。 (1)叶片式泵的特性 (1)离心泵 (2)轴流泵 离心泵在启动时要将出口阀关闭,轴流泵在启动时不要将出口阀关闭,否则将引起电动机的过载。 离心泵的H—Q曲线可用下式表示: H=A-B,Q2 (2)正位移泵的特性 1.7.2.4离心泵的性能参数的改变与换算 1) 液体密度的影响 泵的H、Q、η与ρ无关,轴功率N与ρ成正比。 2) 转速的影响 当转速相对变化≤20%时,有比例定律: 3) 叶轮直径的影响 当叶轮直径相对变化≤10%时,有切割定律: 1.7.3 泵的安装高度 泵吸液的基本原因:由于动件运动而形成泵进口处的真空度。 特别提示:离心泵在起动前要先向泵内注满被输送的液体。 泵的允许安装高度:泵的吸入口轴线至吸入贮槽液面的最大垂直距离。 对叶片式泵,在贮槽液面(0-0,截面)至泵入口(1-1,截面)间列柏努利方程,有: w = gΔz+Δp/ρ+Δu2/2+∑Lf 其中,w=0,u0=0,u1=us, Δp=(p1-p0),Δz=z1-z0 代入可得: 0=g(z1-z0)+(p1-p0)/ρ+ us2/2+∑Lfs 或(z1-z0)=(p0-p1)/ρg- us2/2g-∑hfs 令 Zs=(z1-z0),则 Zs=(p0-p1)/ρg- us2/2g-∑hfs 如果贮液槽开口,则P0=Pa(大气压)。 称 Hs=(pa-p1)/ρg 为允许吸上真空度。 ∴ Hs的值由泵厂实验测定,实验条件:大气压强为10mH2O,2O℃的清水。当输送条件与实验条件不符时,需对Hs进行校正。 式中:Ha-贮槽液面上方的绝对压强,m液柱; pv-输送温度下液体的饱和蒸汽压,Pa; ρ-被输送液体的密度,kg/m3。 ∴ 一般Hs随流量的增加而下降。 泵的允许安装高度还可用允许汽蚀余量 (Δh)的方法求取。 定义 代入Zs计算式,可得: 式中:p0—贮槽液面上方的绝对压强,Pa。 Hs与Δh的关系: Hs+Δh≈10m 为了安全起见,泵的实际安装高度应比Zs小0.5~1.0 m。 1.7.4 管路特性 管路特性曲线是指当管路条件一定的情况下,管路系统中被输送液体的流量与流过这 一流量所必需的外加能量的关系。 在贮液槽液面(1-1,)和高位槽液面(2-2,)间列柏努利方程,得: He=Δz+Δp/(ρg)+Δu2/2g+∑hf 式中:Δu2/2g≈0。 令 (常数) 及 K=Δz+Δp/ρg (常数),则有: He=K+BQe2=K+Hf 上式即为管路特性曲线方程。 1.7.5 泵的工作点与流量调节 泵的工作点:泵的特性曲线与管路特性曲线的交点。 在工作点M处,有:H=He,Q=Qe。 若给定泵的特性曲线方程(H=A-B,Q2) 与管路特性曲线方程(He=K+BQe2),联立两方程可解得工作点的参数。 泵的流量调节: 1) 叶片式泵的流量调节 对此类泵,改变泵或管路特性曲线之一均可达到调节流量的目的。 ① 改变泵出口阀门的开度 —实质是改变管路特性曲线。 开度↓,Hf↑,曲线变陡(曲线1); 开度↑,Hf↓,曲线变平坦(曲线2)。 此法方便,流量可连续调节,是最常用的方法。 ②改变泵的转速或叶轮直径 —实质是改变泵的特性曲线。 由泵的比例定律和切割定律,知: n(或D)↑(↓),→H、Q↑(↓)。 此法较少采用。 2)正位移泵的流量调节 对此类泵,只能改变泵的特性曲线才能达到调节流量的目的。 ① 改变泵的转速n n↑(↓),→Q↑(↓)。 ② 改变泵的活塞冲程(仅对往复式泵) 冲程S↑(↓),→Q↑(↓)。 ③采用旁路调节 安全阀 排出阀 吸入阀 支路阀 正位移泵 例题1-9 某离心泵在一定转速下的特性曲线方程为:,式中:的单位为,的单位为。今有一输水系统,其吸入设备中液面上方的真空度为,排出设备中液面上方的表压强为,排出设备中液面比吸入设备中液面高,两设备间用的管子相连,吸入管长度,排出管长度(以上长度均包括局部阻力的当量长度,但未包括管子进、出口阻力)。若此系统用上述水泵输送℃的清水,摩擦系数取为。 1) 求输水量与所需的有效功率; 2) 若该泵在上述流量下的允许吸上真空度为,求泵的允许安装高度(当地大气压按计)。 附:℃水的密度饱和蒸汽压。 解.1)求输水量与所需的有效功率 管路特性曲线方程为: 其中: 泵的特性曲线方程为: 工作点时, (1)、(2)联立,解得: 故 输水量为。 有效功率: 2)求泵的允许安装高度 管中流速: 吸入设备内绝对压强: 吸入管的流动阻力: 其中:- 配套讲稿:
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- 第1章 流体力学
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