八年级上第一勾股定理单元试卷.doc

八(上)数学单元试卷(第一章勾股定理)
一、 填空题（20%）
1.在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝ ． 　

2.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 。
3.如图，直角三角形中未知边的长度= 。
4.在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶ b＝3∶4，则SRt△AB＝　　　．
A
B
C
D

7cm
5.如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是 。
6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
7.等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 .
8.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
9.已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。
（第10题）
10.如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达B点200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度AB为 。
二、 选择题（18%）
11.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形
12.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )
A．3，4，5 B．7，24，25 C．3，4，5 D．4，7，8
13.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（ ）
A.34英寸（87厘米） B. 29英寸（74厘米） C. 25英寸（64厘米） D.21英寸（54厘米）
第14题
14.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为( )
A．60 　　B．30 　　C．24 　　D．12
15.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）
A．8cm 　 　B．10cm 　 　 C．12cm 　　 D．14cm
16.适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为( )
① ②∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580;
④ ⑤
A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.
三、 解答题
17.A
如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？（本题6分）

B

C

A
18.如图，一根旗杆在折断之前有24m，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？（本题6分）

B

C

19.如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识
(1)求△ABC的面积
(1)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.（本题6分）

A
20. E
F
在图3中，BC长为3，AB长为4，AF长为12，求正方形的面积。
（其中∠FAC和∠ABC都为直角。）（本题6分）

A

图3
D
B
C

21．如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积。（本题6分）

22．如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，
一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？（本题8分）

23.一架梯子AB的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端BC为7米。
（1）这个梯子顶端离地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？（本题8分）

24.已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求EC的长（本题8分）

25.八年级数学科老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：
（1） 请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n>1）的代数式表示：
a= b= c=
（2） 猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论。（本题8分）

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