等比数列概念与通项公式(1)导学案 文档.doc

§5.3.1 等比数列的概念及通项公式（1）导学案

学校： 垦利职教中心 学科：数学 编写人：谭振菊 审稿人： 11级数学组
课前预习学案
【学习目标】
1.体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型；
2.理解等比数列的概念
【重点难点】重点：等比数列的定义；难点：灵活应用定义去解决相关问题
【学法指导】
1.观察所给数列的特点，通过对问题的抽象和概括，建立等比数列的概念；
2.利用定义判断一个数列是否为等比数列，要注意对每一个n都有是一个常数
一、课前准备
（预习教材，找出疑惑之处）
【复习预习】
1.等差数列的定义__________________________________________
2.阅读课本内容，并思考以下问题：
观察： 3个例子：
①
②
③3,6,9，．
请同学们仔细观察一下，看看以上①、②、③三个数列有什么共同特征？

1.等比数列：
一般地，如果一个数列从____________，每一项与它前一项的______都等于_____________，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做_____________，常用字母“”表示,此定义用符号表示为______________
思考：（1）“”能否为0？（2）数列2,2,2,2，是等比数列吗？

2.等比数列的通项公式是怎样推导出来的?
3.确定等比数列的通项公式关键是求那两个量？

4.预习课本中的例题提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容

课内探究学案

二、新课导学
※ 学习探究
观察：①1，2，4，8，16，…
②1，，，，，…
③1，20，，，，…
④１，１，１，１，１；

思考以上四个数列有什么共同特征？

新知：
1. 等比数列定义：一般地，如果一个数列从第 项起， 一项与它的 一项的 等于 常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示（q≠0），即：= （q≠0）

2. 等比数列的通项公式：
； ；
； … …
∴ 等式成立的条件

三：精讲点拨
例1 求等比数列1，，，，，…的通项公式及第10项

例2.等比数列的第几项是625？

例3.一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项。

小结：关于等比数列的问题首先应想到它的通项公式.
在这个公式中有四个量：，任知其中三个就可以求出剩余一个。

四 课堂练习：课本练习1-5题

五、总结提升

※ 学习小结
1. 等比数列定义；__________
2. 等比数列的通项公式___________

※ 知识拓展

常数列都是等比数列吗？都是等差数列吗？

学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 在为等比数列，，，则（ ）.
A. 36 B. 48 C. 60 D. 72
2. 等比数列的首项为，末项为，公比为，这个数列的项数n＝（ ）.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 已知数列a，a（1－a），，…是等比数列，则实数a的取值范围是（ ）.
A. a≠1 B. a≠0且a≠1
C. a≠0 D. a≠0或a≠1
4. 设，，，成等比数列，公比为2，则＝ .
5. 在等比数列中，，则公比q＝ .

课后练习与提高

A组
在等比数列中，
⑴ ，q＝－3，求；

⑵ ，，求和q；

⑶ ，，求；

⑷ ，求.

B组
1. 在9与243之间插入2个数，使这4个数成等比数列，求这2个数。

2. 已知三个数成等比数列,其积为64,其和为21,求这三个数.

【总结反思】
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