江苏省常州市西夏墅中学高二数学-系统抽样教学案-苏教版.doc

系统抽样
一．学习目标：
1.了解何时用系统抽样及抽样的步骤
2会用系统抽样从总体中抽取样本。
二、过程导航：

问题：某校高一年级共有20个班，每班有50名学生，为了了解高一学生的视力情况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？
三、新知探究：

系统抽样
系统抽样的概念: ，这样的抽样方法称为系统抽样(systematic sampling)
系统抽样的步骤为：
(1)采用随机的方式将总体中的个体编号;
(2)

(3)在第一段中用 确定起始的个体编号L;
(4)将编号为 的个体抽出.
【小结】系统抽样是以简单随机抽样为基础的一种抽样方法，对于容量较大、个体差异不明显的总体通常采用这种抽样方法，在保证公平客观的前提下简化抽样过程．在用系统抽样方法抽取样本时，如果总体个数不能被样本容量整除，可以从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中的个体的个数能被样本容量整除.

四、例题精讲
例1 在1 000个有机会中奖的号码(编号为000～999)中，在公证部门监督下随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码？
【解】

例2 某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查．试采用系统抽样方法抽取所需的样本.
【分析】 因为624的10%约为62，624不能被62整除，为了保证“等距”分段，应剔除4人．
【解】

例3 某制罐厂每小时生产易拉罐10 000个，每天生产时间为12h，为了保证产品的合格率，每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天共抽取1 200个进行检测，请你设计一个抽样方案。
【解】

五、课堂精练
1．为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是　 　　　　　
2．全班有50位同学，需要从中选取7人，若采用系统抽样的方法来选取，则每位同学能被选取的可能性是
3．一个总体中有100个个体，随机编号为0, 1,2, ．．．，99,依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3, ．．．,10．现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同．若，则在第7组中抽取的号码是_____________．

4. 要从1003名学生中选取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤。
【解】

六、课堂小结

七
1．为了解高三学生身体状况，某学校将高三每个班学号的个位数为1的学生选作代表进行调查体检，这种抽样方法称为 （ ）
(A)系统抽样 (B)抽签法
(C)简单随机抽样 (D)随机数表法
2．系统抽样适用的范围是 ( )
(A)总体中个数较少 (B)总体中个数较多
(C)总体由差异明显的几部分组成 (D)以上均可以
3．要从已编号(1～50)的50辆新生产的赛车中随机抽取5辆进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5辆赛车的编号可能是 ( )
(A)5,10,15,20,25 (B)3,13,23,33,43,
(C) 5,8，11,14,17 (D)4,8，12,16,20
4．从2321个产品中选取一个容量为30的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是( )
(A)1 (B)11 (C) 21 (D)31
5．下列抽样是系统抽样的是____________
A：从标有1～15号的15个球中，任选三个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点k，以后k+5，k+10(超过15则从1再数起)号入样。
B：工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。
C：搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止。
D：报告厅对与会听众进行进行调查，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈。
6．某中学组织春游，为了确定春游地点，打算从该校学号为0034～2037的所有学生中，采用系统抽样选50名进行调查，则学号为2003的同学被选中的可能性为__________
7．某工厂有103名工人，从中抽取10人参加体检，试采用简单随机抽样和系统抽样两种方法进行抽样．

8．某年的有奖邮政明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式，确定号码后四位为2709的获得三等奖。这是运用什么方法来确定三等奖号码的？共有多少个三等奖号码？

9．一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样法和抽签法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本

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