运筹学考试试卷B卷(答案).doc

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期末考试《运筹学》试题 (B卷)试卷参考答案及评分标准
命题人签名

适用专业及方向：物流管理
层次： 本科 年级：06级 限时：120分钟
考试形式：闭卷 考场要求：笔试
教研室主任签名

系主任签名

题号
一
二
三
四

总分
得分

说明：考试时可带的资料或其他要求的，请老师在出卷时在此做详细说明。
一、填空题（请将正确答案填写在括号内。每空1分, 第8小题第2空3分，共18分）
得 分

评卷人

1． 答案正文用四号字，仿宋字体，1.5倍行距，
2． 英语试卷答案的字体为Times New Roman四号，斜体，1.5倍行距。
1、可行域 两个 2、大于等于 原问题 3、偏差
4、割平面 匈牙利 5、顺
6、状态转移 报酬（预期收益） 7、Floyd
8、十 一个顾客的到达时间服从相同的负指数分布、服务时间为负指数分布、单个服务台、系统容量无限（等待制）
9、离散 随机 10、六
二、线性规划求解题（25分）
得 分

评卷人

1、 （共16分。其中填正确一个初始表、两个迭代表各得4分，写对答案得4分。）
列单纯形表如下：
目标函数

2 1 0 0 0

常数

决策变量

基变量

0

0

0

0 5 1 0 0

6 3 0 1 0

1 1 0 0 1

15

24

5

2 1 0 0 0

0 5 1 0 0

1 2/6 0 1/6 0

0 4/6 0 -1/6 1

15

4

1

0 1/3 0 -1/3 0

0 0 1 5/4 -15/2

1 0 0 1/4 -1/2
0 1 0 -1/4 3/2
15/2

7/2
3/2

0 0 0 -1/4 -1/2

2、（共9分，画正确7个矩形框，并写对其内容各得1分，写对答案得2
分。）
求解过程见下图。由下图可知，最优解为：x1=2,x2=2,Z=4;x1=3,x2=1,Z=4。

S

A
x1=3/2,x2=10/3,Z=29/6
x1≤1 x1≥2

C
x1=1,x2=7/3,
Z=10/3

B
x1=2,x2=23/9,
Z=41/9
X2≤2 x2≥3

D
x1=33/14,x2=2,
Z=61/14

无可行解
x1≤2 x1≥3

F
x1=2,x2=2,
Z=4

E
x1=3,x2=1,
Z=4
三、网络规划与网络计划求解题（共27分） 1、（15分）将标号过程列表如下：
节点
迭代
序号

B

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
T，∞ T，∞ T，∞ T，∞ T，∞ T，∞ T，∞ T，∞
T，100 T，150 T，175
P，100 T，400 T，375
P，150 T，350 T，325 T，425
P，175 T，325 T，425
P，325 T，725 T，575
P，350 T，550
P，425 T，550
P，550 T，650
P，550 T，650
P，650

A到B的最短路径为：A-----B。（写对10个P标号得12分，写出最短路径得3分）
2、（共12分，每个节点进出箭头正确，得1、2分）
A B E I
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
5 8 10 4
C 3 4 F 2 H ⑨
G 5 J
⑦ 8 ⑧

D
6
⑩

四、图解和表上作业求解题（共30分）
得分
判卷人

1、设局中人1的
混合策略是
,他
的最小可能 7 β1
收入是由直线 5 β2
β1、β2、β3 B B2
在x处的纵坐 β1 3
标之最小值决 2 B1 B3 2
定。 A 1
0 x轴
所以对局中人1来说，是如何选取X使3个纵坐标中的最小值最大。图中OA对应的B点的纵坐标即为对策的值。解方程组：
3X+5（1-X）=
11X+2（1-X）=
得X=3/11，=49/11。所 局中人1的最优策略为。局中人2的混合策略由方程组： 决定，解之，得。故局中人2的混合策略为 。
（画出图得5分，求出局中人1和2的混合策略各得5分，共15分）
2、 根据下面的运价矩阵用最小元素法做出初始分配方案（把运量直接填入表中左下角）

产地 销地
B1
B2
B3
B4
产量
A1
4
×
1
5
4
3
6
×
8
A2
1
5
2
×
5
×
0
3
8
A3
3
1
7
×
5
3
1
×
4
销量
6
5
6
3
20
（每空1分，格式3分，共15分）

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