数字信号处理实验数字滤波器网格结构变换.doc

实验4 数字滤波器网络结构转换
实验目的：
用MATLAB编程，熟悉数字滤波器各种结构类型及转换。
实验内容：
1、 已知滤波器系统函数 试求其级联结构，要求写出级联结构的系统函数及相应的结构流图。 若输入序列 ，试求该级联结构的输出。
2、已知滤波器系统函数 试求其并联结构，要求写出并联结构的系统函数及相应的结构流图(两种方法实现）。
实验要求：
打印出程序、运行结果，并分析实验结果。

附录：程序及实验结果
第一题程序：
clear all
b=[1 -1.6 0.65 -0.05];
a=[1 -7.3 12.1 -3];
x=[0 1 0 0 0 0 0 0 0];
[sos,G]=tf2sos(b,a)
[r,p,k]=residuez(b,a)
hc=G*sosfilt(sos,x)
结果：
sos =
1.0000 -0.1000 0 1.0000 -5.0000 0
1.0000 -1.5000 0.5000 1.0000 -2.3000 0.6000
G =
1
r =
1.2511
-0.2794
0.0117
p =
5.0000
2.0000
0.3000
k =
0.0167
hc =
1.0e+004 *
0 0.0001 0.0006 0.0030 0.0154 0.0777 0.3901 1.9530 9.7704
第二题程序：
1，源代码dir2par.m
function [C,B,A] = dir2par(b,a)
M=length(b);N=length(a);
[r1,p1,C]=residuez(b,a);
p=cplxpair(p1,10000000*eps);
I=cplxcomp(p1,p);
r=r1(I);
K=floor(N/2);B=zeros(K,2);A=zeros(K,3);
if K*2==N;
for i=1:2:N-2
Brow=r(i:1:i+1,:);
Arow=p(i:1:i+1,:);
[Brow,Arow]=residuez(Brow,Arow,[]);
B(fix((i+1)/2),:)=real(Brow);
A(fix((i+1)/2),:)=real(Arow);
end
[Brow,Arow]=residuez(r(N-1),p(N-1),[]);
B(K,:)=[real(Brow) 0];A(K,:)=[real(Arow) 0];
else
for i=1:2:N-1
Brow=r(i:1:i+1,:);
Arow=p(i:1:i+1,:);
[Brow,Arow]=residuez(Brow,Arow,[]);
B(fix((i+1)/2),:)=real(Brow);
A(fix((i+1)/2),:)=real(Arow);
end
End
2，源代码cplxcomp.m
function I=cplxcomp(p1,p2)
I=[];
for j=1:1:length(p2)
for i=1:1:length(p1)
if(abs(p1(i)-p2(j))<0.0001)
I=[I,i];
end
end
end
I=I';
3，源代码parfilt.m
function y=parfilt(C,B,A,x)
[K,L]=size(B);
N=length(x);
w=zeros(K+1,N);
w(1,:)=filter(C,1,x);
for i=1:1:K
w(i+1,:)=filter(B(i,:),A(i,:),x);
end
y=sum(w);
4，源代码par2dir.m
function [b,a]=par2dir(C,B,A)
[K,L]=size(A);R=[];P=[];
for i=1:1:K
[r,p,k]=residuez(B(i,:),A(i,:));
R=[R;r];P=[P;p];
end
[b,a]=residuez(R,P,C);
b=b(:)';
a=a(:)';
5，源代码Untitled2.m
clear all;close all;clc;
b=[-4 8 0]; %分子系数
a=[1 6 8]; %分母系数
[C,B,A]=dir2par(b,a) %输出并联结构系数

结果：
C =
0
B =
-4 8
A =
1 6 8