直角三角形单元测试卷.doc

《直角三角形》单元测试题
（总分 100分 时量60分钟）
班级 姓名
一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）
1．如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等的依据是（ ）。
A．SAS B．ASA C．HL D．SSS
2．三角形三边长分别为6、8、10，那么它的最短边上的高为（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．8
3． 如图 , 下面条件中 , 不能证出Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的是（ ）
A．AC=A'C' , BC=B'C' B．AB=A'B' , AC=A'C'
C．AB=B'C' , AC=A'C' D．∠B=∠B' , AB=A'B'

4． 在Rt△ACD和Rt△BCE中,若AD=BE,DC=EC,则不正确的结论是（ ）
A．Rt△ACD≌Rt△BCE B．OA=OB
C．E是AC的中点 D．AE=BD
第5题图
第3题图

第4题图

5、已知：如图 , CE⊥AB , DF⊥AB , 垂足分别为E , F , AF=BE , 且AC=BD , 则不正确的结论是（ ）
A．Rt△AEC≌Rt△BFD B．∠C+∠B=90°
C．∠A=∠D D．AC∥BD．

6、在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（ ）
A．高 B.角平分线 C.中线 D.边的垂直平分线
7、两个直角三角形中，如果有一条直角边对应相等，则：
（1）若斜边上的高对应相等，那么这两个直角三角形全等；
（2）若直角的平分线相等，那么这两个直角三角形全等；
（3）若斜边上的中线对应相等，那么这两个直角三角形全等；
（4）两个直角三角形都有一个锐角是30°，那么这两个直角三角形全等。
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（  ）
A.600米　    B.800米 　   C.1000米  　  D.不能确定
9、已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；
（3）BD=CD； （4）AD⊥BC．
（A）1个 （B）2个
（C）3个 （D）4个
10、“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（　　）
Ａ．代入法　　　 　Ｂ．换元法　　　　　
Ｃ．数形结合　　　 　 　Ｄ．分类讨论

第10题图
第9题图

二、细心填一填，一锤定音（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分）
11. 在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A=       ，∠B=       ；
12. 已知一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为______．
13. 测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个花坛的面积是________．
14. 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数，试写出两种勾股数：
．
15. 等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_________
16. 在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E ,AC=AE，且∠CDA=55°，则∠BDE=_____．
17. 如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ΔABC≌ΔPQA.
18. 如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于 D,DE⊥AB于E，且AB＝6 cm，则△DEB的周长为___________cm.
P
Q
C
A
B
x

第16题图

第18题图
第17题图

三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题7分,满分21分）
19. 如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.
求证：AB=AC

第19题图

20. 已知：△ABC中，AB=AC=BC （△ABC为等边三角形）D为BC边上的中点，
　　DE⊥AC于E.求证：.

第20题图

21. 已知，如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，求DE的长。
第21题图

四、综合用一用，马到成功（本大题共1道小题，满分7分）
22. 如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，求缆车线路AC的长．

第22题图

五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分10分）
23. 已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？
A
B
C
D
E
F
1
2

(第23题图)

参考答案
一、选择题
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
C
C
B
C
C
D
C

二、填空题
11、60° 30°
12、5或
13、30cm2
14、略
15、6 16、70°
17、5或10
18、6
三、
19、先证△EBD≌△FCD,再由∠B =∠C推得AB=AC
20、CE=CD=BC=AC
21、∵AD⊥BC且AB=AC
　　 ∴D为BC中点
　　 ∵E为AC中点
　　 ∴。
四、
22、100米

五
23、由角平分线性质得CE=CF,再由HL证△EBD≌△FCD

6