流体力学(刘鹤年)第二版课后作业答案.doc

第2章作业答案

2.14密闭容器，压力表的示值为4200N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水下1.5m，，求水面压强。

解：

（kPa）
相对压强为：kPa。
绝对压强为：kPa。
答：水面相对压强为kPa，绝对压强为kPa。

2.17用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强。

解：

（kPa）
答：水面的压强kPa。

2.21绘制题图中面上的压强分布图。

解：

2.24矩形平板闸门，一侧挡水，已知长=2m，宽=1m，形心点水深=2m，倾角=，闸门上缘处设有转轴，闸门自重，忽略门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力。

解：（1）解析法。
（kN）
（m）
对A点取矩，当开启闸门时，拉力满足：

（kN）
当kN时，可以开启闸门。
（2）图解法。
压强分布如图所示：

（kPa）
（kPa）
（kN）
对A点取矩，有
∴

（kN）
答：开启闸门所需拉力kN。

2.25矩形闸门高=3m，宽=2m，上游水深=7m，下游水深=3.5m，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。

解：（1）图解法。
压强分布如图所示：

∵

（kPa）
（kN）
合力作用位置：
在闸门的几何中心，即距地面处。
（2）解析法。
（kN）

（m）
（kN）
（m）
合力：（kN）
合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）：

（m）
答：（1）作用在闸门上的静水总压力kN；（2）压力中心的位置在闸门的几何中心，即距地面处。

2.28金属矩形平板闸门，门高=4m，宽=1m，由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置、应为多少？

解：
静水总压力：（kN）
总压力作用位置：距渠底（m）
对总压力作用点取矩，∵
∴，
的作用点位置应对应于分属区域的压力中心，设压力为，高度为的区域分属于，

∴（m）
∴（m）
（m）
答：两横梁的位置m、m。

第三章作业答案

3.8已知速度场=，=–，=。试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。
解：（1）

（m/s2）
（m/s2）
（m/s2）
（m/s2）
（2）二维运动，空间点的运动仅与、坐标有关；
（3）为恒定流动，运动要素与无关；
（4）非均匀流动。
3.9管道收缩段长=60cm，直径=20cm，=10cm，通过流量=0.2，现逐渐关闭调节阀门，使流量成线性减小，在20s内流量减为零，试求在关闭阀门的第10s时，管轴线上点的加速度（假设断面上速度均匀分布）。

解：解法一
流量函数：
直径函数：
∴流速方程：
加速度：

对A点：
（m）
（m3/s）
代入得：（m/s2）
解法二近似解法

在（s）时，（m3/s），（m）
∴

∴（m/s2）
答：在关闭阀门的第10s时，管轴线上点的加速度为m/s2。

3.13不可压缩流体，下面的运动能否出现（是否满足连续性条件）？
（2）=；=
（3）=；=；=
解：
（2）∵
∴能出现。
（3）∵
∴不能出现。

第四章作业答案

4.7一变直径的管段，直径=0.15m，=0.3m，高差=1.2m，今测得=30，=40，处断面平均流速=2.0.。试判断水在管中的流动方向。

解：以过A的水平面为基准面，则A、B点单位重量断面平均总机械能为：
（m）
（m）
∴水流从A点向B点流动。
答：水流从A点向B点流动。
4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径=100mm，该处绝对压强=0.8大气压，直径=150mm，试求水头，水头损失忽略不计。

解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径与处的伯努利方程，可得：

取，，kPa
∵
∴
（m/s）
（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。
（m）
答：水头m。

4.18闸下出流，平板闸门宽=2m，闸前水深=6m，闸后水深=1.5m，出流量=12，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。

解：（1）由连续方程
∴（m/s）
（m/s）
（2）由动量方程，取控制体如图。

∴

（kN）
（kN）
答：水流对闸门的作用力kN，按静水压强分布规律计算的结果kN。

4.19矩形断面的平底渠道，其宽度为3m，渠底在某断面处抬高0.5m，该断面上游的水深为2m，下游水面降低0.15m，如忽略边壁和渠底阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的冲力。

解：（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程：

其中：，m，m
，
m，m
∴

（m3/s）
（m/s）
（m/s）
（2）取控制体如图，列动量方程.

∴

（kN）
答：（1）渠道的流量m3/s；（2）水流对底坎的冲力kN。

第七章习题答案
选择题（单选题）
7.1比较在正常工作条件下，作用水头，直径相等时，小孔口的流量和圆柱形外管嘴的流量：（b）
（a）>；（b）<；（c）=；（d）不定。
7.2圆柱形外管嘴的正常工作条件是：（b）
（a）=（3~4），>9m；（b）=（3~4），<9m；（c）>（3~4），>9m；（d）<（3~4），<9m。
7.3图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是：（c）

（a）<；（b）>；（c）=；（d）不定。
7.4并联管道1、2，两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度=3，通过的流量为：（c）

（a）=；（b）=1.5；（c）=1.73；（d）=3。
7.5并联管道1、2、3、A、B之间的水头损失是：（d）

（a）=++；（b）=+；（c）=+；（d）===。
7.6长管并联管道各并联管段的：（c）
（a）水头损失相等；（b）水里坡度相等；（c）总能量损失相等；（d）通过的流量相等。
7.7并联管道阀门为全开时各段流量为、、，现关小阀门，其他条件不变，流量的变化为：（c）

（a）、、都减小；（b）减小，不变，减小；（c）减小，增加，减小；（d）不变，增加，减小。
7.8 有一薄壁圆形孔口，直径为10mm，水头为2m。现测得射流收缩断面的直径为8mm，在32.8s时间内，经孔口流出的水量为0.01，试求孔口的收缩系数，流量系数，流速系数及孔口局部损失系数。
解：
∵
∴

∵
∴
答：孔口的收缩系数，流量系数，流速系数，孔口局部损失系数。
7.9 薄壁孔口出流，直径=2cm，水箱水位恒定=2m，试求：（1）孔口流量；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量；（3）管嘴收缩断面的真空高度。

解： （l/s）
（l/s）
以收缩断面c-c到出口断面n-n列伯努利方程：

（m）
答：（1）孔口流量L/s；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量L/s；（3）管嘴收缩断面的真空高度为m。

7.10水箱用隔板分为、两室，隔板上开一孔口，其直径=4cm，在室底部装有圆柱形外管嘴，其直径=3cm。已知=3m，=0.5m，试求：（1），；（2）流出水箱的流量。

解： 要保持不变，则补充水量应与流出水量保持相等，即孔口出流量、管嘴出口流量均为。

∴
可解得：（m）
（m）
（l/s）
答：（1）m，m；（2）流出水箱的流量L/s。
7.11有一平底空船，其船底面积为8，船舷高为0.5m，船自重为9.8kN，现船底破一直径10cm的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。

解： 设船底到水面的水深为，船中水深为，下沉过程是平稳的，则有：

从孔口流入的流量为，为常数。
∴ 当船沉没时：
∴ （s）
答：经过s后船将沉没。
7.12游泳池长25m，宽10m，水深1.5m，池底设有直径10cm的放水孔直通排水地沟，试求放净池水所需的时间。
解： 设池内水深为时，为水流量为
∴

∴

（h）
设水池中的水量为，则水量减少量为
∴
答：放净池水所需的时间为h。
7.13油槽车的油槽长度为，直径为，油槽底部设有卸油孔，孔口面积为，流量系数为，试求该车充满油后所需卸空时间。

解：

设当油箱中漏深为时，瞬时泄油量为。
∴
其中 ，
；∴
当时
∴，
当 当时

∴

其中

积分可得：
答：该车充满油后所需卸空时间为。
7.14虹吸管将池中的水输入池，已知长度=3m，=5m，直径=75mm，两池水面高差=2m，最大超高=1.8m，沿程摩阻系数=0.02，局部损失系数：进口=0.5，转弯=0.2，出口=1，试求流量及管道最大超高断面的真空度。

解： 以下游水面为基准面，从上池水面到下池水面列伯努利方程：

∴（m/s）
（L/s）
从C过流断面到下池水面列伯努利方程：

取
∵
∴
m
答：流量L/s，管道最大超高断面的真空度为m。
7.15风动工具的送风系统由空气压缩机、贮气筒、管道等组成，已知管道总长=100mm，直径=75mm，沿程摩阻系数=0.045，各项局部水头损失系数之和=4.4，压缩空气密度=7.86， 风动工具要求风压650kPa，风量0.088，试求贮气筒的工作压强。

解： 从贮气筒到风动工具入口列伯努利方程，忽略高差，则有：

∴

（kPa）
答：贮气筒的工作压强为kPa。
7.16水从密闭容器，沿直径=25mm，长=10m的管道流入容器，已知容器水面的相对压强=2at，水面高=1m，=5m，沿程摩阻系数=0.025，局部损失系数：阀门=4.0，弯头=0.3，试求流量。

解： 以地面为基准面，从池面到池面列伯努利方程：

取；；；，则有

（m/s）
（l/s）
答：流量l/s。
7.17水车由一直径=150mm，长=80m的管道供水，该管道中有两个闸阀和4个90°弯头（=0.03，闸阀全开=0.12，弯头=0.48）。已知水车的有效容积为25， 水塔具有水头=18m，试求水车充满水所需的最短时间。

解： 以管出水口为基准面，列伯努利方程：

∴（m/s）
（l/s）
∵
∴（s）（min）
答：水车充满水所需的最短时间为min。

7.18自密闭容器经两段串联管道输水，已知压力表读值=1at，水头=2m，管长=10m，=20m，直径=100mm，=200mm， 沿程摩阻系数==0.03，试求流量并绘总水头线和测压管水头线。

解： 以管中心线为基准面，从容器水面到出口断面列伯努利方程：

∵，，
可求得：

（m/s）
（m/s）
（L/s）

（m）

（m）

答：流量L/s，总水头线和测压管水头线见上图。

7.19水从密闭水箱沿垂直管道送入高位水池中，已知管道直径=25mm，管长=3m，水深=0.5m，流量=1.5L/s，沿程摩阻系数=0.033，局部损失系数：阀门 =9.3， 入口=1，试求密闭容器上压力表读值，并绘总水头线和测压管水头线。

解： 以下池水面为基准面，列伯努利方程：

∴

（kPa）
（m/s）
x
H (m)
Hp (m)
-h
11.58 / 11.10
11.58 / 10.63
l
3.977 / 3.5
3.5 / 3.5
l+h
3.5
3.5
阀
4.44
4.44

答：密闭容器上压力表读值kPa，总水头线和测压管水头线见上图。
7.20工厂供水系统，由水塔向、、三处供水，管道均为铸铁管，已知流量=10，=5，=10，各段管长=350m，=450m，=100m，各段直径=200mm，=150mm，=100mm，整个场地水平，试求所需水头。

解： 以水平面为基准面，从水塔水面到断面出口列伯努利方程：

其中：，取，查表7-3可得：
；；
（l/s）；（l/s）；（l/s）
代入可得：
（m）
答：所需水头为m。
7.21在长为2，直径为的管道上，并联一根直径相同，长为的支管（图中虚线），若水头不变，不计局部损失，试求并联支管前后的流量比。

解： 并联前，设管道的比阻为，则有：
，
并联后，总流为
，
两支路的流量为

答：并联支管前后的流量比为。

7.22有一泵循环管道，各支管阀门全开时，支管流量分别为、，若将阀门开度变小，其他条件不变，试论证主管流量怎样变化，支管流量、 怎样变化。

解： 设主管阻抗为，支管阻抗为，。
主管损失为，支管损失为。
∴
∴
∴
∴水泵扬程
∵
∴
对离心泵，一般有，∴成立。
即减小，而增加，减小，故增加。
又∵，当增加时，不变，故增加
∴减少
答：主管流量减小，支管流量减少、增加。

7.23电厂引水钢管直径=180mm，壁厚=10mm，流速=2，工作压强为1×106Pa，当阀门突然关闭时，管壁中的应力比原来增加多少倍？
解：
其中 （m/s）
其中Pa；Pa；mm；mm
∴（m）
（kPa）
管中压强增大的倍数为倍。
答：管壁中的应力比原来增加倍。

7.24输水钢管直径=100mm，壁厚=7mm，流速=1.2，试求阀门突然关闭时的水击压强，又如该管道改为铸铁管水击压强有何变化？
解： 对钢管：（m/s）
对铸铁：（m/s）
（m）
（m）
Pa
Pa
答：阀门突然关闭时的水击压强为Pa，该管道改为铸铁管水击压强为Pa。
7.25水箱中的水由立管及水平支管流入大气，已知水箱水深=1m，各管段长=5m，直径=25mm，沿程摩阻系数=0.0237，除阀门阻力（局部水头损失系数）外，其他局部阻力不计，试求：（1）阀门关闭时，立管和水平支管的流量、；（2）阀门全开（=0）时，流量、；（3）使=， 应为多少？

解：（1）阀门关闭。

（m/s）
（L/s）

（2）阀门全开。设结点处压强为，以水平管为基准面，则有：
；
可得：
其中
再从水池面到出口列能量方程：
∴

可得：

解得：
故 ，不合题意。
代入方程中可得：
（L/s），（L/s），（L/s）
（3）设置阀门开度，使时，阀门阻力系数为。
则有 ①
及
∵， ∴ ②
①/②可得：

（L/s）
（l/s）
答：（1）阀门关闭时，立管和水平支管的流量、L/s；（2）阀门全开（=0）时，流量L/s、L/s；（3）使=，应为。
7.26离心泵装置系统，已知该泵的性能曲线（见图7-49），静扬程（几何给水高度）=19m，管道总阻抗=76000，试求：水泵的流量、扬程、效率、轴功率。

解： 装置扬程为
在图上作曲线，列表如下：

确定工作点为：
流量（L/s）
扬程（m）
效率
轴功率（kW）
7.27由一台水泵把贮水池的水抽送到水塔中去，流量=70，管路总长（包括吸、压水管）为1500m，管径为=250mm，沿程摩阻系数=0.025，水池水面距水塔水面的高差=20m，试求水泵的扬程及电机功率（水泵的效率=55%）。

解：
水泵扬程 （m）
（kW）
答：水泵的扬程为m，电机功率为kW。