用代入消元法解二元一次方程组-(2).docx
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紫湖初中2016-2017第二学期七年级数学备课稿 8.2消元-二元一次方程组的解法(一)(第2课时) 教学目标: 1.会用代入法解二元一次方程组; 2.初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”; 3.通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神。 教学重点:用代入消元法解二元一次方程组。 教学难点:探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 教学过程: (一)复习提问: 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少? 解:设这个队胜x场,根据题意得: 解得 x=6 则 10-x=4 答:这个队胜6场,负4场。 (二)讲授新课: 在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组,设胜的场数是x,负的场数是y, x+y=10 2x+y=16 那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+y=10说明y=10-x,将第2个方程2x+y=16的y换为10-x,这个方程就化为一元一次方程. 二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。 归纳: 上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法。 例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式: (1)2x-y=3; (2)3x+y-1=0。 解: 例2 用代入法解方程组: x-y=3 ① 3x-8y=14 ② 解: 例3 根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶? 分析:问题中包含两个条件: 大瓶数:小瓶数=2:5. 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量。 解: 用代入消元法解二元一次方程组的步骤: (1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来; (2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数; (3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值; (4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解。 (三)课堂练习: 课本第93页练习 第2、3、4题。 (四)课堂小结:本节课主要学习了用代入消元法解二元一次方程组。主要是学会他的消元的思想。 (五)布置作业: 1、课堂:习题8.2 第2题②、④;第4题。 2、家庭:习题8.2 第2题①、③; 数学作业本。- 配套讲稿:
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