三角形(2).doc

《三角形面积的计算》教学设计方案
  学习者分析   三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，让学生亲身经历三角形面积计算公式的推导过程，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且可为今后逐渐形成较强的探究能力打下较为扎实的基础。
    教学目标知识与技能：使学生在理解的基础上，掌握三角形面积的计算公式，会正确计算三角形的面积。
    过程与方法：通过操作和对图形的观察、比较，使学生亲身经历三角形面积公式的推导过程，培养学生运用转化思想解决实际问题的能力。情感态度价值观：体验合作探究的乐趣，培养学生的协作精神。感受数学与生活的联系，发展学生的思维，张扬学生的个性。
   教学重点、难点重点：通过操作使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能运用公式正确计算三角形的面积。
   难点：使学生理解三角形面积公式中为什么要“除以2”。
   教学资源三组两个完全一样的三角形纸片，ppt课件。
   教学过程教学活动1 一、复习准备 ⑴、同学们，请回忆一下，前面我们已经学了哪些平面图形的面积计算？教师在学生回答的基础上进一步提问，谁能说说长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的？板书：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长 平行四边形面积=底×高 ⑵、计算下面长方形和平行四边形的面积（课件展示）订正答案时让学生说一说计算平行四边形面积必须知道哪些条件。 7厘米 7厘米教学活动2 二、导入新课 （出示实物三角旗）提问：这是什么？王阿姨要加工这样的小旗100面，不知需要多少布？同学们能帮帮王阿姨吗？多媒体课件出示三角形（如右图） 3分米师：我把刚才的三角旗画成了上图。请同学们观察，这是一个什么图形？（三角形）它的底和高分别是多少？求出它的什么就知道用了多少布?( 面积)你们能猜一猜它的面积吗？（学生猜后教师说：到底哪个是正确的呢？需要计算后才能知道，今天我们就一起研究三角形面积的计算）板书课题：三角形面积的计算教学活动3 三、教学探究师：在学习平行四边形的面积时我们用数方格的方法有什么感觉？（不准确、麻烦）今天我们能不能找一个简便的方法计算三角形的面积呢？（1）、引导学生推导三角形面积计算公式 A、启发学生运用所学方法探究三角形面积计算公式（分小组探究） B、引导学生进行操作活动（一）两个完全一样的锐角三角形拼成一个已学过的图形（二）两个完全一样的钝角三角形拼成一个已学过的图形（三）两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形 C、展示学生拼、移的过程（交流反馈）师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。生：我用两个直角三角形拼成了一个长方形生：我用两个直角三角形拼成了一个大三角形师：你很聪明，可是三角形的面积我们现在还不会求，能不能动脑筋再拼拼，拼成我们学过的图形生：老师我也拼成了平行四边形和长方形师：你很棒！老师很欣赏你！师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？生：要用完全相同的三角形来拼。师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生：把两个三角形重合就知道了。师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。师：还有不同的拼法吗？生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。（2）、引导学生看图思考：所拼成的平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？所拼成的平行四边形的面积与三角形面积有什么关系？刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）师：谁来说说你是怎样推导的？生汇报师板书：三角形的面积＝底×高÷2 师：你们真棒！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？师：我们把这种相等的关系叫等底等高。师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：为什么除以2呢？生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2 边叙说边根据学生回答板书： 三角形面积=底×高÷2 （3）、引导学生用字母表示面积公式：S=ah÷2 教学活动4 四、实践运用 1、现在请同学们帮王阿姨计算一共要用多少步？ 2学生完成例2 3、完成85页做一做 4、完成练习十六第1题（结合图渗透对学生的交通安全教育） 5、小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？学生打开书87页，在书中画一画师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。教学活动5  
  五、课堂总结：师：今天的探究活动你有什么收获？（学生代表分别说一说）师小结：今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流、用拼一拼的方法将三角形转化成学过的图形，推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法对我们学习很有帮助，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。课后，希望有兴趣的同学也可尝试采用割补法将三角形转化为我们学过的图形，同学们有没有信心？板书六、板书设计 三角形的面积平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2 S = a h÷2