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第七章《二元一次方程组》单元检测
考试时间100分钟，满分120分
一、选择题：每小题3分，共24分。
1、下列是二元一次方程的解的有（ ）个。
、 、 、 、
A、1 B、2 C、3 D、4
2、用代入法解方程组 ，比较容易的变形是：（ ）

A、由得 B、由得
C、由得 D、由得
3、二元一次方程组的解是：（ ）
A、 B、 C、 D、
4、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇。若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是：（ ）
A、 B、
C、 D、
5、根据图所提供的信息，
可知一个杯子的价格是：（ ）元。
A、51 B、35
C、8 D、7.5
6、已知，，用含的代数式表示的结果为（ ）。
A、 B、 C、 D、
7、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为了看图方便，我们把它改为横排，如图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数和相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似的，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
A、 B、
C、 D、
8、为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接受方收到密文后解密还原为明文。已知某种加密规则为：明文、对应的密文为、。例如，明文1、2对应的密文是、4。当接收方收到的密文是1、7时，解密得到的明文是：（ ）
A、、1 B、3、1 C、1、3 D、1、1
二、填空题：每小题3分，共36分。
9、已知方程，用含的代数式表示为： 。
10、二元一次方程组的解为： 。
11、用加减法解方程组 时， ，用减去得 。
12、已知是方程的解，则= 。
13、若 。
14、甲、乙两数的和等于15，两数的差是3，则甲、乙两数的积是： 。
15、和都是方程的解，则=_______,=_______。
16、若，则 。
17、已知方程组 的解为，方程被墨水污染，你能帮助补上这个方程吗？它是： 。
18、甲乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后天人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个。若设甲每天做个，乙每天做个，则可列方程组为： 。
19、已知，则。
20、如图所示，一个正方形由四个相同的小长方形组成，
如果每个小长方形的周长为25，那么正方形的面积为：
。
三、解答题：每题6分，共18分。
21、用代入法解方程组： 22、用加减法解方程组：

23、解方程组：

四、解答题：每题8分，共24分。
24、解方程组：

25、如果方程组中的与的绝对值相等，求的值。

26、今年五月二十七日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失。某学校积极组织捐款支援灾区，初一（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如表，表中捐款2元和捐款5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由。

五、解答题：每题9分，共18分。
27、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面
结构如图所示．根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是
卫生间面积的15倍，铺1平方米地砖的平均费用为80元，求铺
地砖的总费用为多少元？

28、某中学新建一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启一道正门和侧门时，4分钟可通过800名学生。
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
(2)检查中发现：紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
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