平行线复习课---生活中的数学问题.doc

说课稿

各位评委、老师们：您们好！
我是化工大学附属中学的数学教师王亚非。我说课的内容是人教版七下“两直线平行的判定与性质”复习课。下面由我根据自己编写的教案，把我对本节课的教学目的、过程、方法、工具等方面的认识和实践作一个说明。希望专家们、老师们对我说课的内容多提宝贵意见。
一.教学内容的分析
（一）、说课标
在教学活动中，新课标要求应该注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；注重对平行线判定与性质的应用。
（二） 、说教材
《平行线的性质与判定》是人教版七年级数学下册第五章的内容，本节课是在学生已经学习了平行线判定与性质的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
（三）、学情
大部分学生个性活泼、开朗, 学习数学的积极性较高，兴趣较为浓厚，但数学基础一般，尤其是数学语言表达能力不强，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心，对探索活动也有很高的激情。在前面的学习中学生对于平行线已经有了很深的了解，也学会了平行线的判定及性质定理，所以本节课的内容对学生来说并不是非常难学。
（四）．教学方法
为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用以下教学方法：
1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。
2、新技术教学法：在空间与图形教学过程中充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。
3、鼓励和表扬法：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。
在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、推理论证，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。
（五）．教具学具
结合本课特点和学生的认知条件我主要用多媒体课件对学生进行演示和讲解，给学生直观的感受，加深学生对本课知识的理解。教师在创设情境导入的过程中主要用木工工具——角尺来分析和掌握平行线的判定，学生通过运用角尺的探索，更能容易的对平行线的性质加以运用。 

二.教学目标及重、难点的确定
基于新课程标准的要求及教材的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此我制定以下教学目标：
知识目标：巩固平行线的性质，会用平行线的性质进行简单的证明；了解平行线的性质和判定的区别。
技能目标：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感目标：情境的创设，从日常生活中发现数学问题，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性，并结合自身掌握的数学知识解决实际问题，激发学生的探索精神，提高学习数学的兴趣。
同时根据学生的认知特点和发展情况确定本节课的重难点如下：
重点：平行线的判定性质的应用
难点：实际问题向数学问题的抽象转化。
三、教学过程设计与实施
创设情境导入
动手操作探索求知
交流归纳揭示新知
感悟收获
布置作业
为了达到教学目标和突破难点,把教学过程设计为以下四个环节:

下面对每一环节作出具体说明。

（一） 创设情境导入
本环节完成的任务：
活动一.生活中应用数学的实例展示 ，学生结合所学知识回答问题。
【设计意图】
使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。激发学生的探索精神，提高学习数学的兴趣。
活动二.用“角尺”在黑板画平行线，并对题中的“三线八角”作出说明。
活动三.用手中的三角板或直尺画一组平行线。
【设计意图】
学生动手操作，用数学知识解决实际问题。
老师启发：生活中有很多数学问题，我们要有一双善于发现的眼睛。

（二） 动手操作探索求知
本环节完成的任务：
活动1．生活中数学问题的解决
例1.将一张矩形纸条按一定方式折叠，使一个顶点落在纸条内部，判断指定两个角的关系，并证明结论。
【设计意图】
加强直观教学，使内容尽量贴近学生生活，注意从实际出发，引导学生观察思考，抽象出隐含在其中的数学问题，并利用所学知识解决实际问题。

活动2.动手操作，并用量角器测量猜想两角关系，思考如何证明自己的结论。
告知学生：解决此问题需重新画图、写出已知、求证，再做推理证明。
学生思考、小组讨论：1.画图需画出哪些元素？
2.如何书写已知求证？
3.证明时为何要添加辅助线？
实物投影展示学生绘图方案及已知求证，通过比较，寻求既简洁又全面的图形及符号语言。
【设计意图】
既有几何语言的运用，也有说理、推理方面的训练，重视文字语言、图形语言、符号语言的转化。注重“几何模型——图形——数学语言”这个抽象过程，使学生能多角度表示图形、认识图形、绘制图形。

活动3.作出证明，展示不同做法，说出做辅助线的原因及作用。
【设计意图】
使学生认识到做辅助线的方法与作用。

活动4问：指定角的大小变化是否改变结论？学生思考、动手操作、观察、猜想。
【设计意图】
使学生认识到指定角的关系与大小无关。

活动5.改变中间的直角，结论如何？学生小组讨论图形变换，画图、写已知求证，并进行证明。老师用几何画板演示图形变化。
【设计意图】
通过几何画板演示图形变换，让学生发现其中结论的变与不变，巩固平行线性质定理的运用。

活动6巩固练习：一个台球桌的桌面如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ，碰着PQ上的点B后边反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C后便反弹而滚向点D，如果PQ//RS，AB、BC、CD都是直线，且<ABC的平分线BN垂直于PQ，<BCD的平分线CM垂直于RS，那么球经两次反弹后所经过的路径CD是否平行与原来的路径AB?
【设计意图】
回顾例1解决问题的步骤：画图、写已知求证，再证明，学生再次巩固将题目中的文字语言转化为图形、符号语言，实现将生活问题向数学问题的转化。

（三）交流归纳揭示新知
1. 解决几何实际问题的步骤：
画图，写出已知、求证，推理证明
2.结合例1说明添加辅助线的常用方法和目的。
题目有两条平行线，但缺少“截线”，通过构造“第三线”解决问题。常添加第三条平行线或截线。

3..本节课用到了哪些数学思想?
转化思想：实际问题转化为数学问题；文字语言转化为图形、符号语言。
数形结合思想：两直线平行的位置关系和相关角的数量关系的转化。

（四）感悟收获布置作业
1。整理学案。
2．如图直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1=55°，那么∠2等于（ ）
A. 65° B.55° C.45° D. 35°

3． 一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相 交于点A,一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E， 且 ，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小
4． A．10° B．15°
C．20° D．30°

【设计意图】
巩固将实际问题转化为数学问题的方法、步骤，加强对平行线判定、性质的应用。

四、教学特点：本节课注意让学生通过观察实物、模型和图形，利用观察、测量、猜想、归纳等方法，寻找图形的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质。同时注意通过“推理”获得数学结论的方法，培养学生言而有据的习惯和有条理的思考、表达的能力，完成由实验几何想论证几何的过渡。
1.开放、有趣的课堂学习调动学生参与的积极性.
2.从学生的认知水平出发，尊重个体差异，循序渐进，由易到难、由简到繁.
3.渗透由实际问题向数学问题转化和的文字语言转化为图形符号语言转化思想；平行线的位置关系的“形”和相关角大小关系的数形结合思想.

以上是我作为一名年轻教师对本节课的设想，一定有很多不足之处，请在座的专
家、老师们多多批评、指正，谢谢。