小学人教四年级数学《烙饼问题》教学设计-(2).doc

《烙饼问题》教学设计
川里小学 陈亚坤
学情与教材分析
《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。
教学目标
1.知识与技能：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.过程与方法：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.情感态度与价值观：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
教学重点： 初步体会优化思想的应用。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
教学准备：课件、彩色圆形图片、表格。
教学过程
一、创设情境，导入新课。
1．教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？
2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？
3．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。
【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】
二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
1．课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2．教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）
（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。
【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】
（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。
1．明确烙1张饼的时间
让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书：1张 6分钟。
2．研究2张饼的最优烙法
设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”）
（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？
（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：
①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。
②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。
学生汇报时，师结合教具在黑板上直观演示，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。
（3）比较优化两种方案。
设疑：你认为哪种方案好？为什么？
让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
（4）思考：为什么一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的？
最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙） 6分钟
【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】
（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。
1．设问：如果妈妈要烙3张饼，都可以怎样烙？
同桌合作完成以下要求：
（1） 同桌合作，用学具摆一摆。
（2） 想一想，3张饼都可以怎样烙？
（3） 烙完后，跟同桌说一说，并思考怎么烙最省时间？
提示：能不能保证每一次锅里都有两张饼
2．展示烙法，寻求最优方案。
请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）
（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。
（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。
3．集体交流，对比择优。
课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？
学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。板书：3张（最佳方法） 9分钟。
【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】
（四）拓展延伸。
1.出示表格
师生合作共同完成1-3张饼的表格
2. 根据烙饼的最佳烙法，完成剩下的表格
师巡视指导，集体展示。
3. 思考：从表格中的信息你发现了什么？
总结：饼的张数x每面所需时间=所用最短时间
三、巩固应用，深化理解
1.你学会了吗？
（1）如果有10张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？如果有20张呢？
（2）如果每面需要4分钟，两面都烙，烙35张最短需要多少分钟？
2.解决生活实际问题
一口锅一次能同时煎2条鱼，两面各需煎5分钟才能煎熟，煎熟3条鱼最少需要多少时间？（提出不明白的地方）
指名汇报并讲解
【设计意图：由于学生已经有了前面的规律，建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。】
四、总结延伸，拓展思维。
在生活中，我们经常会碰到类似的问题。不管做什么事情，选择最佳方法就能大大提高效率。以后我们要学会合理安排时间，提高学习效率，做一个珍惜时间的人。
【设计意图：其实，“烙饼问题”是一种数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。】

板书设计

烙饼问题
饼的张数x每面所需时间=所用最短时间