新人教版七年级数学下册《5.1.2.垂线(第1课时)》教案.doc
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新人教版七年级数学下册《5.1.2.垂线(第1课时)》教案 一、教学目标 知识与技能 1. 理解垂线的概念,知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 2. 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 过程与方法 通过画垂线及探索垂线性质等活动,让学生初步体验变换思想,建立符号感,培养空间能力和语言归纳能力。 情感态度与价值观 1. 通过画垂线及探索垂线性质等活动,使学生获得成功的体验,调动主动学习的积极性,感受数学学习的乐趣。 2. 敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新问题. 二、重点难点 重点:垂线概念、性质 难点:过一点画一条直线的垂线 三、学情分析 垂线是生活中常见图形,学生在小学已经学过两条直线垂直的定义,在此基础上学习新知便于理解。根据学生已有知识经验和学科特点,教学中结合相交线模型进行说明,再给出垂直的符号语言和图形语言的表示,从不同的角度认识垂直,加深对垂直概念的理解,初步建立符号感。 四、教学过程 教学 环节问 题 设 计师 生 活 动备注 情境创设 在折纸时,经常会得到两条互相垂直的折痕,你能试一试吗? 引出课题:垂直是相交的特殊情况,垂直有哪些性质呢? 创设问题情境,引起学生学习的兴趣. 自主探究 活动一 1、演示相交线的模型 固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系? 2、阅读课本P5明确垂线及表示法. 自学效果检测: (1)互相垂直”与“垂线”有区吗? (2)请用数学符号及图形表示“直线AB垂直于直线CD,垂足为O” 3、简单应用 (1)学生观察课本P4图5.1-6中的一些互相垂直的线条, 并再举出生活中其他实例. (2)判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. 活动二 1、画图 (1)用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.这样的垂线 能画几条? (2)经过直线L上一点A画L的垂线, 这样的垂线 能画几条? (3)经过直线L外一点B画L的垂线,这样的垂线能画出几条? 2、思考:通过以上画图你能得出什么结论? 教师出示相交线的模型,演示模型。 学生观察思考 教师在组织学生交流中,应当使学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等. 教师引导学生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系:“互相垂直”指两条直线的位置关系;“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时,其中一条必定是另一条的“垂线”,如果一条直线是另一条直线的“垂线”,则它们必定“互相垂直”。 教师出示问题. 学生独立思考后小组讨论交流,并让两名学生板演 教师提出问题同时鼓励学生相互补充、完善。 学生独立思考后,同桌讨论. 教师鼓励学生从不同- 配套讲稿:
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