2017-2018学年(上)初三数学综合模拟试卷2.doc
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2017-2018学年(上)初三数学综合模拟试卷2 一、选择题 (每题4分,共40分) 1.使二次根式有意义的x的取值范围是( ) A.x≠1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥1 2.一元二次方程3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A.3,2,1 B.3,-2,1 C.3,-2, -1 D.-3,2,1 3.在下列四组线段中,成比例线段的是 ( ) A.3、4 、5 、6 B.1 、2、3、4 C.5、15 、2 、6 D.8 、4 、1、3 4.下列根式中,不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 5.下列图形一定是相似图形的是( ) A.两个矩形 B.两个正方形 C.两个直角三角形 D.两个等腰三角形 6.如果两个相似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长比是( ) A.1:16 B.1:4 C.1:6 D.1:2 7.某地需要开辟一条隧道,隧道AB的长度无法直接测量.如图所示, 在地面上取一点C,使点C均可直接到达A,B两点,测量找到AC 和BC的中点D,E,测得DE的长为1100m,则隧道AB的长度为 ( ) A.3300m B.2200m C.1100m D.550m 8.一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为( ) A. B. C. D. 9.如图,中,DE∥BC,,则( ) A. B. C. D. 10.在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( ) 二、填空题:(每小题4分,共24分) 11.方程解是 . 12.试写一个数a= ,使得二次根式与是同类二次根式, 13.若,则= . 14.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,则高楼的高度是 米. 15.如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°, ∠ABO=30°,点A在反比例函数的图象上,若点B在反比例函数的图象上,则k= . 16.已知,, 则(1) ,(2) . 三、解答题(共86分) 17.(8分)计算: 18.(12分)解下列方程: (1)2+x-6=0; (2)=2(5-x). 19.(10分)如图,已知△ABC中,AB=4,AC=6,BC=9,点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使△AMN与△ABC相似,求MN的长. 20.(8分)如图,一块长5米宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的.求配色条纹的宽度; 21.(8分)阅读下列材料,然后回答问题:在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如、这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:;.以上这种化简过程叫做分母有理化.还可以这样化简: = = = = ﹣1. 请任用其中一种方法化简: ①; ②; 22.(8分)关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围; (2)若x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根,且x12+x22=8,求m的值. 23.(8分)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N. (1)求证:△ABM∽△EFA;(2)若AB=12,BM=5,求DE的长. 24.(12分)如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,交AC于点O,分别连结AF和CE. (1)求证:四边形AFCE是菱形; (2)过E点作AD的垂线EP交AC于点P,求证:2AE2=AC·AP; (3)若AE=10cm,△ABF的面积为24cm2,求△ABF的周长. 25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根,且OA>OB. (1)求OA、OB的长. (2)若点E为x轴上的点,且S△AOE=,试判断△AOE与△AOD是否相似?并说明理由. (3)在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形?如果存在,求出点F的坐标. 备用- 配套讲稿:
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