高考数学第2轮复习知识点测试-三角函数.doc
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高考数学分类测试四、三角函数 1、的终边与的终边关于直线对称,则=_____。若是第二象限角,则是第_____象限角;已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积。 2、三角函数的定义:(1)已知角的终边经过点P(5,-12),则的值为__。 (2)设是第三、四象限角,,则的取值范围是_______ 3.三角函数线(1)若,则的大小关系为_____ (2)若为锐角,则的大小关系为_______ (3)函数的定义域是_______ 4.同角三角函数的基本关系式:(1)已知,,则=____ (2)已知,则=____;=___ (3)已知,则的值为______ 5.三角函数诱导公式(1)的值为________ (2)已知,则______,若为第二象限角,则________。 6、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式: (1)下列各式中,值为的是 A、 B、 C、 D、 (2)命题P:,命题Q:,则P是Q的 A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 (3)已知,那么的值为____ (4)的值是______ (5)已知,求的值(用a表示)甲求得的结果是,乙求得的结果是,对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______ 7. 三角函数的化简、计算、证明 (1)巧变角:(1)已知,,那么的值是_____ (2)已知为锐角,,,则与的函数关系为______ (2)三角函数名互化(切割化弦),(1)求值(答:1);(2)已知,求的值 (3)公式变形使用设中,,,则此三角形是____三角形 (4)三角函数次数的降升函数的单调递增区间为___________ (5)式子结构的转化(1) (2)求证:; (3)化简: (6)常值变换主要指“1”的变换已知,求 (7)“知一求二”(1)若 ,则 __ (2)若,求的值。 8、辅助角公式中辅助角的确定:(1)若方程有实数解,则的取值范围是___________. (2)当函数取得最大值时,的值是_____ (3)如果是奇函数,则= (4)求值:________ 9、正弦函数、余弦函数的性质: (1)若函数的最大值为,最小值为,则__,_ (2)函数()的值域是____ (3)若,则的最大值和最小值分别是____ 、_____ (4)函数的最小值是_____,此时=__________ (5)己知,求的变化范围(答:);(6)若,求的最大、最小值 (6)若,则=___ (7) 函数的最小正周期为____ (8) 设函数,若对任意都有成立,则的最小值为____ (9)函数的奇偶性是______ (10)已知函数为常数),且,则______ (11)函数的图象的对称中心和对称轴分别是__________、____________ (12)已知为偶函数,求的值。 13、形如的函数: ,的图象如图所示,则=_____ (1)函数的图象经过怎样的变换才能得到的图象? (2) 要得到函数的图象,只需把函数的图象向___平移____个单位 (3)将函数图像,按向量平移后得到的函数图像关于原点对称,这样的向量是否唯一?若唯一,求出;若不唯一,求出模最小的向量 (4)若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点,则的取值范围是 14研究函数性质的方法:(1)函数的递减区间是______ (2)的递减区间是_______ (3)设函数的图象关于直线对称,它的周期是,则 A、 B、在区间上是减函数 C、 D、的最大值是A (4)对于函数给出下列结论:①图象关于原点成中心对称;②图象关于直线成轴对称;③图象可由函数的图像向左平移个单位得到;④图像向左平移个单位,即得到函数的图像。其中正确结论是_______ (5)已知函数图象与直线的交点中,距离最近两点间的距离为,那么此函数的周期是_______ 的周期都是, 但的周期为,而,的周期不变; 15、中,若,判断的形状 (1)中,A、B的对边分别是,且,那么满足条件的 A、 有一个解 B、有两个解 C、无解 D、不能确定 (2)在中,A>B是成立的_____条件 (3)在中, ,则=_____ (4)在中,分别是角A、B、C所对的边,若,则=____ (5)在中,若其面积,则=____ (6)在中,,这个三角形的面积为,则外接圆的直径是_______ (7)在△ABC中,a、b、c是角A、B、C的对边,= ,的最大值为 (8)在△ABC中AB=1,BC=2,则角C的取值范围是 (答:);(9)设O是锐角三角形ABC的外心,若,且的面积满足关系式,求 16.求角的方法(1)若,且、是方程的两根,则求的值______ (2)中,,则=_______ (3)若且,,求的值- 配套讲稿:
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