第一章,有理数复习学案教案.doc
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第一章,有理数复习学案教案 篇一:第一章 有理数复习课教案 第1章 有理数复习教案 一. 学习目的 1.能正确掌握数的分类,理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。 2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法那么,能进展有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算; 3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识处理实际征询题的数学思想。 二. 知识重点: 绝对值的概念和有理数的运算(包括法那么、运算律、运算顺序、混合运算)是本章的重点。 三. 知识难点: 绝对值的概念及有关计算,有理数的大小比较,及有理数的运算是本章的难点。 四.考点: 绝对值的有关概念和计算,有理数的有关概念及混合运算是的重点对象。 五. 教学过程 一. 知识梳理: (一)、有理数的根底知识 1、三个重要的定义: (1)正数:像1、2.5、如此大于0的数叫做正数;(2)负数:在正数前面加上“-”号,表示比0小的数叫做负数;(3)0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类: (1)按定义分类:(2)按性质符号分类: ???正整数?正整数 正有理数???? 整数0??正分数?????负整数 有理数?有理数?0? ??负整数正分数??分数??负有理数????负分数?负分数??? 3、数轴 数轴有三要素:原点、正方向、单位长度。画一条水平直线,在直线上取一点表示0 (叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。在数轴上的所表示的数,右边的数总比左边的数大,因而正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数。 4、相反数 假设两个数只有符号不同,那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0,互为相反的两上数,在数轴上位于原点的两那么,同时与原点的间隔相等。 5、绝对值 (1)绝对值的几何意义:一个数的绝对值确实是数轴上表示该数的点与原点的间隔。 (2)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数,可用字母a表示如下: (a?0)?a ? a??0(a?0) ??a(a?0)? (3)两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 (二)、有理数的运算 1、有理数的加法 (1)有理数的加法法那么:同号两数相加,取一样的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数。 (2)有理数加法的运算律: 加法的交换律 :a+b=b+a;加法的结合律:( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进展简便运算的根本思路是:先把互为相反数的数相加;把同分母的分数先相加;把符号一样的数先相加;把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 (1)有理数减法法那么:减去一个数等于加上这个数的相反数。 (2)有理数减法常见的错误:顾此失彼,没有顾到结果的符号;仍用小学计算的习惯,不把减法变加法;只改变运算符号,不改变减数的符号,没有把减数变成相反数。 (3)有理数加减混合运算步骤:先把减法变成加法,再按有理数加法法那么进展运算; 3、有理数的乘法 (1)有理数乘法的法那么:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数与0相乘都得0。 (2)有理数乘法的运算律:交换律:ab=ba;结合律:(ab)c=a(bc);交换律:a(b+c)=ab+ac。 (3)倒数的定义:乘积是1的两个有理数互为倒数,即ab=1,那么a和b互为倒数;倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。 4、有理数的除法 有理数的除法法那么:除以一个数,等于乘上这个数的倒数,0不能做除数。这个法那么可以把除法转化为乘法;除法法那么也可以看成是:两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数都等于0。 5、有理数的乘法 (1)有理数的乘法的定义:求几个一样因数a的运算叫做乘方,乘方是一种运算,是几个一样的因数的特别乘法运算,记做“a”其中a叫做底数,表示一样的因数,n叫做指数,表示一样因数的个数,它所表示的意义是n个a相乘,不是n乘以a,乘方的结果叫做幂。 (2)正数的任何次方都是正数,负数的偶数次方是正数,负数的奇数次方是负数 6、有理数的混合运算 (1)进展有理数混合运算的关建是纯熟掌握加、减、乘、除、乘方的运算法那么、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算,一般可先按照题中的加减运算,把算式分成几段,计算时,先从每段的乘方开始,按顺序运算,有括号先算括号里的,同时要留意灵敏运用运算律简化运算。 (2)进展有理数的混合运算时,应留意:一是要留意运算顺序,先算高一级的运算,再算低一级的运算;二是要留意观察,灵敏运用运算律进展简便运算,以提高运算速度及运算才能。 二、典型例题 例题1:将以下数分别填入相应的集合中: n 正数集合:{}整数集合:{ } 分数集合:{}负数集合:{ } 例题2:选择 (1).已经明白x是绝对值最小的有理数,y是最大的负整数,那么代数式x3+3x3y+3xy2+y3 的 值是( )A.0 B.1C.-3 D.-1 (2).已经明白a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如以下列图,以下几个推断: ①a?c?b;②?a?b; ③a?b?0; ④c?a?0中,错误的个数是( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 (3).假设明白a与b互为相反数,且x与y互为倒数,那么代数式|a + b|-2xy的值为 () A.0 B.-2 C.-1D.无法确定 例题3: 计算 (1) ?20?(?14)?(?18)?13(2)(?)?3?3?(?) 234 (3)??3???20???2???(?3) (4) -1+(- 1313 ?? 13)×(-2) 8 例4. 邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行2km到达A村,接着向南骑行3km到达B村,然后向北骑行9km到达C村,最后回到邮局。 (1)以邮局为原点,以向北方向为正方向,用1cm表示1km画出数轴,并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。(2’) (2)C村离A村有多远?(2’) (3)邮递员一共骑行了多少千米?(2’) 三.课堂练习 1.计算??2??(?24)所得的结果是() 4 A、0 B、32 C、?32 D、16 2. 有理数中倒数等于它本身的数一定是( ) A、1 B、0 C、-1 D、±1 3. 假设x??y?2,那么x?y=( ) A、– 1 B、1 C、0 D、3 4. 有理数a,b如以下列图位置,那么正确的选项( ) A、a+b0 B、ab0 C、b-alt;0 D、|a||b| 5. (– 5)+(– 6)=___;(– 5)–(– 6)=___;(– 5)×(– 6)=___;(– 5)÷6=___。 1114?1?24 ?____;?32??____ _。6. ??2?????____;?2?=____;??3?? 27922?? 2 7. ?12002?(?1)2003?_________; 8 . 计算(1)(?2)?(?4)?()?(?1) (2) ?2? 四.课堂小结 五. 课堂作业 把以下各数填在相应的大括号内: -??3?,+ 2 4 1 2 33 42 ?(?)2 93 32212 ,0.275,2,0,-1.04,,-8,-100,-,?32+??3? 473 负整数集合:{?};正分数集合:{ ?}; 负分数集合:{ ?} 8、( 157 -+)×(-36) 2912 篇二:第一章有理数复习教学设计 第一章有理数复习教学设计 一、学习目的 1.能正确掌握数的分类,理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。 2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法那么,能进展有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算; 3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识处理实际征询题的数学思想。 二、 知识重点: 绝对值的概念和有理数的运算(包括法那么、运算律、运算顺序、混合运算)是本章的重点。 三、 知识难点: 绝对值的概念及有关计算,有理数的大小比较,及有理数的运算是本章的难点。 四、考点: 绝对值的有关概念和计算,有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。 五、学习策略: 先通过知识要点的小结与典型例题练习,然后进展检测,找出破绽,再进展针对性练习,从而到达内容系统化和应用的灵敏性。 六、知识框架: 教学过程: 第一课时有理数的根本概念和相关的根底知识 (一)具有相反意义的量与正负数 西走了17m,现在,小明在梧桐树的什么方向,间隔梧桐树多远? 4、一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差,现抽查5个样品,超过规定的毫米值记为正数,缺乏值记为负数,检查结果如表.那么符合要求的产品数量为( ). A.1个 C.3个 B.2个 D.5个 5、有理数“0”的作用: (二)有理数的概念与分类 __________________统称有理数。有理数有两种分类方式,分别是: ???______?_____ _____???? ____________??_____????______ 或 有理数?_____有理数? ????___________?______??_____??????_____?______?? 2131 1. 将以下各数填入相应的集合中:15、-、-5、、 ?、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333. 1585正数集合:{ ?}负数集合:{ ?} 整数集合:{ ?}分数集合:{ ?} 正整数集{ ?}; 负分数集{ ?} 2. 最大的负整数是;最小的正整数是;最大的非正数是 ;最大的非负数是 . 3.下面说法中正确的选项( ). A.正整数和负整数统称整数 C.正分数,负分数,负整数统称有理数 (三)数轴 B.分数不包括整数 D.正整数和正分数统称正有理数 1、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴 2、数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的______________;②在这条直线上适当位置取一实心点作为 ______________: ③确定向右的方向为______________,用______________表示; ④选取适当的长度作单位长度,用细短线画出,并对应标注各数,同时要留意同一数轴的 要一致. ⑤数轴画法的常见错误举例: 3、有理数与数轴的关系 一切有理数都可以用数轴上的 表示出来.在数轴上,右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数 ,正数都大于 ,负数都小于 ,正数大于一切负数. 留意:数轴上的点不都是有理数,如?. 4、在数轴上画出表示以下各数的点,并按从大到小的顺序陈列,用“”号连接起来。 4, -|-2|, -4.5, 1, 0 5、以下语句中正确的选项( ) A数轴上的点只能表示整数B数轴上的点只能表示分数 C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 6、 ①比-3大的负整数是_______; ②已经明白m是整数且-4lt;mlt;3,那么m为_______________。 ③有理数中,最大的负整数是 ,最小的正整数是 。最大的非正数是 。 ④与原点的间隔为三个单位的点有__个,他们分别表示的有理数是 _和__。 7、在数轴上点A表示-4,假设把原点O向负方向挪动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是() A.-5, B.-4 C.-3D.-2 (四)相反数与绝对值和倒数 1、叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是 , (a是任意一个有理数);0的相反数是 . 假设a、b互为相反数,那么 . 假设a+b=0,那么 2、数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得:|a-b|表示数轴上a点到b点的 。 一个正数的绝对值是它 ; 假设a>0,那么︱a︱= a ; 一个负数的绝对值是它的 ; 假设a<0,那么︱a︱= -a ; 0的绝对值是 . 假设a =0,那么︱a︱= 0; . 1、数轴比较: 在数轴上的两个数,右边的数总比左边的数; 正数都大于 ,负数都小于;正数一切负数; 2、规那么:两个负数,绝对值大的反而. 即:假设a<0,b<0,且︱a︱>︱b︱, 那么a < b. 步骤:①计算两个负数的.②比较这两个 的大小. ③写出正确的推断结果.④假设假设干个非负数的和为0,那么这假设干个非负数都必为 . 例如:假设a?b?c?0,那么a?____,b?____,c?______ 3、 做差法:∵ a-b0 ,∴ ; 4、做商法:∵ a/b1,b0 ,∴ . 5、两数比较大小,可按符号情况分类: ??同正:__________大的数大两数同号?? ?同负:__________大的反而小? 比较大小??两数异号(一正一负):______大于_______ ?正数与0:_______大于0?其中有0时????负数与0:_______小于0? (六)科学记数法 把一个大于10的数记成 的方式,其中a是 (1≦︱a︱lt;10 ), 这种记数法叫做科学记数法. n是正整数。 留意:指数n与原数整数位数之间的关系。 同步测试:(1)用科学记数法表示以下各数: 230000= 134000000000= (2)以下用科学记数法表示的数,原来各是什么数? 4.315 ×10= 1.02 ×10= (七)近似数和有效数字 1、从一个数 ,所有数字都是这个数的有效数字。 2、近似数与准确数的接近程度可用准确度表示。 近似数3.5万准确到位,有 个有效数字. 近似数0.4062准确到 ,有 个有效数字. 5.47×10准确到 位,有个有效数字 5 3 6 3.4030×10保存两个有效数字是 ,准确到千位是 . 某数有四舍五入得到3.240,那么原来的数一定介于 和 之间. 用四舍五入法求30951的近似值(要求保存三个有效数字),结果是 . (八)有效训练: 1.在数2、0、-5、0.7、-8、56、-3.2、+108、-0.25、-9中正数有个,分数有 个,非负 5 整数有 个。 ?b2.假设a 、b互为相反数,x 、 y互为倒数,︳m︱=3,那么式子am-xym的值为。 3.2与互为相反数,2与 互为倒数。 4.-(-8)的相反数是 ,-a的相反数是。 5.与-(-12)互为相反数。 6.(1+a)与互为相反数。 7.假设︱x ︳=8,那么x= ,假设︱-x ︳=5,那么x= 。 8.假设a﹤0,那么︳a︱+ a = 。 9.绝对值不大于3的整数是 。 10、假设a的倒数的绝对值是2,那么a= 。 第二课时 有理数的运算 1:有理数加法法那么 (1) (2) (3) 有理数加法的运算律 加法交换律: 表达式:a+b=b+a。 加法结合律:表达式:(a+b)+c=a+(b+c) 2:有理数减法法那么 (1)练一练 1 +(-0.125)= 8 32553 (4)(-4)+5= (6)(-13)+13= (6)(+4)+(-7.5)= 55774 (1)(-3)+(-5)= (2)(-4.7)+2.9= (3) (7)(-8)-(-6)= (8)8-(-6)=(9)(-8)-6= (10)5-14= (11)0-(+ 112331232)-(+)-(+)-(-)-(-) (12)(?)?(?)?(?)?(?1) 425453553 3:有理数乘法法那么 (1) (2) 篇三:第1章有理数复习 第一章有理数复习教案 一、 知识要点 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解,同时,利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在详细运算时,要留意四个方面,一是运算法那么,二是运算律,三是运算顺序,四是近似计算。 根底知识: 1、正数(position number):大于0的数叫做正数。 2、负数(negation number):在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数(rational number):正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的方式,如此的数称为有理数。 5、数轴(number axis):通常,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求: (1) 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin); (2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向; (3) 选取适当的长度为单位长度。 6、相反数(opposite number):绝对值相等,只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值(absolute value)一般地,数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得:|a-b|表示数轴上a点到b点的间隔。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小。 8、有理数加法法那么 (1)同号两数相加,取一样的符号,并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数。 加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。表达式:a+b=b+a。 加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。 表达式:(a+b)+c=a+(b+c) 9、有理数减法法那么 减去一个数,等于加这个数的相反数。表达式:a-b=a+(-b) 12999数学网 10、有理数乘法法那么 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数同0相乘,都得0. 乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。表达式:ab=ba 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。表达式:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:一般地,一个数同两个的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。 表达式:a(b+c)=ab+ac 11、倒数 1除以一个数(零除外)的商,叫做这个数的倒数。假设两个数互为倒数,那么这两个数的积等于1。 12、有理数除法法那么:两数相除,同号得负,异号得正,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0. 13、有理数的乘方:求n个一样因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。a中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。 按照有理数的乘法法那么可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。 14、有理数的混合运算顺序 (1)“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进展; (2)同级运算,从左到右进展; (3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进展。 15、科学技术法:把一个大于10的数表示成a﹡10的方式(其中a是整数数位只有一位的数(即0lt;alt;10),n是正整数)。 16、近似数(approximate number): 17、有理数可以写成m/n(m、n是整数,n≠0)的方式。另一方面,形如m/n(m、n是整数,n≠0)的数都是有理数。因而有理数可以用m/n(m、n是整数,n≠0)表示。 拓展知识: 1、 1、数集:把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。 (1) (1) 所有有理数组成的数集叫做有理数集; (2) (2) 所有的整数组成的数集叫做整数集。 2、 2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示,表达了数形结合的数学思想。 3、 3、按照绝对值的几何意义明白:|a|≥0,即对任何有理数a,它的绝对值是非12999数学网 nn 负数。 4、 4、比较两个有理数大小的方法有: (1) (1) 按照有理数在数轴上对应的点的位置直截了当比较; (2) (2) 按照规定进展比较:两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数; 两个负数,表达了分类讨论的数学思想; (3) (3) 做差法:a-b0 ?ab; (4) (4) 做商法:a/b1,b0 ?ab. 二、 根底训练 选择题 1、以下运算中正确的选项(). A. a·a=a B. 236=2C. |(3-π)|=-π-3 D. 3=-9 2 2、以下各推断句中错误的选项是( ) A.数轴上原点的位置可以任意选定 1 B.数轴上与原点的间隔等于3个单位的点有两个 7 C.与原点间隔等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示 D.数轴上不管如何样靠近的两个表示有理数的点之间,一定还存在着表示有理数的点。 3、a、b是有理数,假设a>b且|a|?|b|,以下说法正确的选项( ) A.a一定是正数B.a一定是负数 C.b一定是正数D.b一定是负数 4、两数相加,假设比每个加数都小,那么这两个数是( ) A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数,一个负数 D.0和一个负数 5、两个非零有理数的和为零,那么它们的商是() A.0 B.-1C.+1D.不能确定 6、一个数和它的倒数相等,那么这个数是( ) A.1 B.-1 C. ±1D. ±1和0 7、假设|a|=-a,以下成立的是( ) A.a0 B.alt;0 C.a0或a=0D.alt;0或a=0 8、(-2)+(-2)的值是( ) A.-2B.(-2) C.0D.-2 9、已经明白4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,假设不交钱,最多可以喝矿泉水( ) 12999数学网 21101110 A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶 D.6瓶 10、在以下说法中,正确的个数是() ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 11、假设一个数的相反数比它本身大,那么这个数为( ) A、正数 C、整数B、负数 D、不等于零的有理数 12、以下说法正确的选项( ) A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负; B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负; C、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负; D、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 填空题 ? 1、在有理数-7,3110??2?4,-(-1.43)3,0,5,-1.7321中,是整数的有, _____________是负分数的有_______________。 2、一般地,设a是一个正数,那么数轴上表示数a的点在原点的____边,与原点的间隔是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边,与原点的间隔是____个单位长度。 3、假设一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是_____;用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是___________. 4、实数a、b、c在数轴上的位置如图:化简|a-b|+|b-c|-|c-a|. 5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________,其和为___________. 6、假设a、b互为相反数,c、d互为倒数,那么(a+b)-3(cd)=________. 7、1-2+3-4+5-6+??+2001-2002的值是____________. 8、假设(a-1)+|b+2|=0,那么a+b=_____________________. 9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________. 10、用四舍五入法把3.1415926准确到千分位是 ,用科学记数法表示12999数学网 234 302400,应记为 ,近似数3.0× 准确到 位。 11、正数–a的绝对值为__________;负数–b的绝对值为________ 12、甲乙两数的和为-23.4,乙数为-8.1,甲比乙大 13、在数轴上表示两个数,的数总比 的大。(用“左边”“右边”填空) 14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32,那么,数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。 三、强化训练 1、计算:1+2+3+?+2002+2003=__________. 2、已经明白:2?223344aa?22?,3??32?,4??42?,...10??102?33881515假设bb(a,b均为整数)那么a+b= 3、观察以下等式,你会觉察什么规律:1?3?1?2,2?4?1?3,3?5?1?4,。。。请将你觉察的规律用只含一个字母n(n为正整数)的等式表示出来 222 |a|b|a?b|??0?a|b|a?b4、已经明白,那么___________ 25、已经明白a是整数,3a?2a?5是一个偶数,那么a是 (奇,偶) 6、已经明白1+2+3+?+31+32+33==17×33,求1-3+2-6+3-9+4-12+?+31-93+32-96+33-99的值。 7、在数1,2,3,?,50前添“+”或“-”,并求它们的和,所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答。 8、假设有理数a,b满足∣ab-2∣+(1-b)=0,试 求2 +?+的值。 9、假设规定符号“*”的意义是a*b=ab/(a+b),求2*(-3)*4的值。 10、已经明白|x+1|=4,(y+2)=4,求x+y的值。 11、投资股票是一种特别重要的投资方式,但股市的风云变化又牵动了股民的心。 例:某股民在上星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元): 2 (1) (2) (2) 本周内最高价是每股多少元?最低价是多少元? (3) (3) 已经明白买进股票是付了1.5?的手续费,卖出时需付成交额1.5?的手续12999数学网- 配套讲稿:
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- 第一章 有理数 复习 教案
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