数理统计作业1-三中判别分析.doc
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4、三大要素的指示分别采用出生时的预期寿命、成人识字率和实际人均GDP,将以上三个指示指标的数值合成为一个复合指数,即为人文发展指数。资料来源UNDP人类发展报告1995年。今从1995年世界各国人文发展指数的排序中,选取高发展水平、中等发展水平的国家各五个作为两组样品,另选四个国家作为待判样品作判别分析。使用距离判别方法进行判别,并进行研究三者之间的关系。一、距离判别法解:变量个数p3,两类总体各有5个样品,即n1n25 ,有4个待判样品,假定两总体协差阵相等。由spss可计算出:协方差和平均值知道了均值和协方差可利用matlab计算线性判别函数W(x)的判别系数a和判别常数。程序如下:v=15
5、.380,21.713,-555.875;21.713,66.613,-1446.098;-555.875,-1446.098,262546.500; m1=75.88;94.12;5343.4;m2=70.44;91.74;3430.2; m=(m1+m2)/2; arfa=inv(v)*(m1-m2)arfa = 0.6507 0.0133 0.0087 c=arfa*mc = 87.1774则:则将待判样品带入判别方程中得:-24.5071-15.584710.2951 4.1921故可知:中国和罗马尼亚属于第二类,而希腊和哥伦比亚属于第一类。二、Fisher判别方法1、操作步骤:1)
6、录入数据,选择菜单项AnalyzeClassifyDiscriminate,打开Discriminate Analysis对话框,如图2-1。图2-12) 单击Statistics按钮,在跳出的Statistics子对话框中指定输出的描述统计量和判别函数系数。如图2-2如图2-23) 单击Classify按钮,打开Classification子对话框,对它的先验概率、输出以及图等的选择。如图2-3如图2-34) 单击Save按钮,打开Save子对话框,如图2-4,指定在数据文件中生成代表判别分类结果和判别函数值的新变量。如图2-45) 单击OK即可。2、结果分析1) 表2-1是Fisher判别
7、函数的特征值表。特征值为相应Fisher判别函数的特征值,等于判别函数值组间平方和与组内平方和之比,该值越大表明判别函数效果越好。特征值的个数与Fisher判别函数的个数相等,由于本例中总体只有两类,所以至多有一个Fisher判别函数。正则相关性为典型相关系数,等于组间平方和与组内平方和之比的平方根。表2-1 Fisher判别函数特征值2) 表2-2给出了Fisher判别函数有效性检验结果。该检验的原假设是不同组的平均Fisher判别函数值不存在显著差异。从表中给出的值来看,说明在0.05的显著性水平下有理由拒绝原假设,即应认为不同组的平均Fisher判别函数值存在显著差异,这意味着判别函数是
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