不等式的解法--绝对值不等式.doc
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高中数学(上册)教案 第二章《不等式》第12课时 保康县职业高级中学:洪培福 课 题:2.2不等式的解法--绝对值不等式 教学目的: (1)理解并掌握与型不等式的解法,并能初步地应用它解决问题; (2)了解数形结合,分类讨论的思想,培养数形结合的能力,培养通过换元转化的思想方法,培养抽象思维的能力. 教学重点:与型不等式的解法 教学难点:应用与型不等式的解法解决与型不等式. 授课类型:新授课 课时安排:1课时 教 具:多媒体、实物投影仪 教学过程: 一、复习引入: 1.什么叫不等式?什么叫不等式组的解集? 2.不等式的基本性质是什么? 3.实数的绝对值是如何定义的?几何意义是什么? 绝对值的定义:, |a|的几何意义:数轴上表示数a的点离开原点的距离. |x-a|(a≥0)的几何意义是x在数轴上的对应点a的对应点之间的距离 实例:按商品质量规定,商店出售的标明500g的袋装食盐,按商品质量规定,其实际数与所标数相差不能超过5g,设实际数是g,那么,应满足怎样的数量关系呢?能不能用绝对值来表示? (由绝对值的意义,也可以表示成) 意图:体会知识源于实践又服务于实践,从而激发学习热情 引出课题 二、讲解新课: 1.与型的不等式的解法 先看含绝对值的方程|x|=2 几何意义:数轴上表示数x的点离开原点的距离等于2.∴x=2 提问:与的几何意义是什么?表示在数轴上应该是怎样的? 数轴上表示数x的点离开原点的距离小(大)于2 即不等式的解集是,不等式的解集是. 类似地,不等式与的几何意义是什么?解集又是什么? 即不等式的解集是; 不等式的解集是. 小结:①解法:利用绝对值几何意义 ②数形结合思想 2.,与型的不等式的解法 把看作一个整体时,可化为与型的不等式来求解 即不等式的解集为; 不等式的解集为. 三、讲解范例: 例1解不等式. 解:由原不等式可得,各加上500,得, ∴原不等式的解集是. 例2解不等式. 解:由原不等式可得,或.整理,得,或. ∴原不等式的解集是. 例3解不等式. 解:原不等式可化为,于是,得,或.整理,得,或. ∴原不等式的解集是. 四、课内练习: 解下列不等式: (1); (2); (3); (4) 五、小结:本节课学习了以下内容: 1.与型不等式、与型不等式的解法与解集; 2.数形结合、换元、转化的数学思想 六、作业: 解不等式:(1); (2); (3); (4)2<|x|<5. 七、板书设计: 1.不等式的解集是; 2.不等式的解集是 3.不等式的解集为; 4.不等式的解集为 八、课后记: - 29 -- 配套讲稿:
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- 不等式 解法 绝对值
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