八年级下月考试卷.doc

2013-2014年度第二学期继述中学第一次月调研测试
八年级数学试卷
答题时间：100分钟 总分：100分
一、 选择题（每题2分，共20分）
1、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（　　）
A、AB∥CD，AD＝BC B、AB＝CD，AD＝BC
C、∠A＝∠B，∠C＝∠D D、AB＝AD，CB＝CD
2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（　　　）
A、　 B、　
C、　 D、
4、若成立，则x的取值范围为（ ）
A、x≥2 B、x≤3 C、2≤x≤3 D、2＜x＜3
5、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是　　（　 ）
A、a=9 、b=41 、c=40 B、a=11 、b=12 、c=15
C、a∶b∶c=3∶4∶5 D、 a=b=5 、c=
A
B
C
D
O
P
E
F
6、如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )
A、8 B、6 C、4 D、3

（第6题） （第7题） （第9题）
7、如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )
A、18° B、36° C、72° D、108°
8、若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ）．
A、cm2 B、cm2 C、cm2 D、4cm2
9、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A、 B、 C、 D、不确定
10、把(a－1) 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ）
A、 B、－ C、 D、－
二、 填空题（每题2分，共16分）
11、若=()2，则a的取值范围是 。
12、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是矩形。

（第12题） （第13题）
13、如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，从主峰A处架设了一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为_______米。
↑
↓
← →

（第14题） （第15题）
14、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm。
15、由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 。
16、观察下列各式：=2,=3,=4,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 。
17、如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG = 和∠EGB = 。

（第17题） （第18题）
18、如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 。
三、 解答题（共64分）
19、计算与化简（6分）
（1）(2－) （2） +(2≤x≤3)
20、（6分）已知a、b为等腰三角形的两条边长，且a、b满足b=，求此三角形的周长。
21、（6分）如图所示，用四个边长是a，b，c的直角三角形拼成右边的一个正方形，用这种拼图，你能推导出勾股定理吗？写出你的推导过程。

22、（6分）如图在中，∠C＝90°，、、分别表示、、的对边。
B
A
C
a
b
c
⑴　已知ｃ＝25，ｂ＝15，求ａ；　　　
⑵　已知ａ＝，∠A＝60°，求ｂ、ｃ。

23、（6分）如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，
求重叠部分 △BED的面积。

A
B
C
D
E
F
24、(7分)已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。

25、（9分）已知：矩形ABCD（四个角都是直角）。
（1）如图25—（1），P为矩形ABCD的边AD上一点，求证：。
（2）如图25—（2），当点P运动到矩形ABCD外时，结论是否仍然成立？请说明你的理由。
●
B
C
D
A
B
B
C
C
A
D
D
P
●
●
P
P
25—（1）
25—（1）
25—（3）
（ 第 2 5 题 图 ）
A
（3）如图25—（3），当点P运运到矩形ABCD内时，结论是否仍然成立呢？请说明你的理由。
26、（9分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；

（第26题）
27、（9分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。
C
B
A
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。
（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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