《光的全反射》同步练习1.doc

《光的全反射》同步练习
1．某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质) (　　)．

解析　由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝，得C＝45°＜θ1＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确．
答案　D
2．夏日的太阳光斜照在平坦的沙漠上，我们面对太阳向前看时，常会发现亮光好像是从远处的水面上反射过来一样．关于这种现象，下列说法正确的是
(　　)．
A．越靠近地面，空气的折射率越大
B．越靠近地面，空气的折射率越小
C．这是光的干涉形成的
D．这是光的衍射形成的
解析　在沙漠里，夏天太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气密度小，折射率也小，从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也会发生全反射，人们逆着光线看到远处物体的倒景，这就是沙漠里的“蜃景”．B对．
答案　B
图4－2、3－1
3.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图4－2、3－12所示．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜，下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生图4－2、3－12 效果的是 (　　)．

解析　四个选项产生的光路效果如下图：

由上图可知B项正确．
答案　B
4．光线由空气射入半圆形玻璃砖，或从玻璃砖射入空气的光路图如图4－2、3－13所示，正确的是(玻璃的折射率为1.5) (　　)．

图4－2、3－13
A．图乙、丙、丁 B．图甲、丁
C．图乙、丙、甲 D．图甲、丙
解析　光线由空气进入玻璃砖中时，入射角大于折射角，由玻璃砖射入空气时，入射角小于折射角．由临界角计算公式得C＝arcsin ＝arcsin ＝41°49′，入射角50°大于临界角，将发生全反射，故正确答案是A.
答案　A
图4－2、3－14
5.如图4－2、3－14所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为 (　　)．
A. B.
C. D.
解析　如下图所示，标出相关角度，根据折射率定义有，sin∠1＝nsin∠2，nsin∠3＝1，已知∠1＝45°，又∠2＋∠3＝90°，解得：n＝.
答案　A
6．潜水员在水深为h的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为θ，则所观察到的圆形半径为 (　　)．
A．htan θ B．hsin θ
C. D.
解析　如右图所示，水面上景物发出的光线经水面折射后均在顶角为2 θ的圆锥里，人的眼睛处在圆锥的顶点处，而最远处的景物进入眼睛的光线几乎是紧贴水面，其入射角接近90°，折射角为θ.因此，人看到的景物呈现在人眼上方以O点为圆心、r为半径的水面区域内，由图可知r＝htan θ.
答案　A
图4－2、3－15

7.一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图4－2、3－15所示为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，求sin α的值．
解析　当光线在水面发生全反射时有sin C＝，当光线从左侧射入玻璃杯时，由折射定律有n＝，联立以上两式并代入数据可得sin α＝.
答案　
8.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图4－2、3－16所示，下列说法正确的是 (　　)．
图4－2、3－16

A．单色光1的波长小于单色光2的波长
B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全
反射临界角
解析　由题图可知，光线1的折射率大，频率高，波长小，在介质中传播速度小，因而产生全反射的临界角小．选项A、D正确，B错误．设玻璃板的宽度为d，由n＝，在玻璃板中传播的距离l＝，传播的速度v＝，所以光在玻璃板中传播的时间t＝＝＝，若光线1、2的折射角为θ2和θ2′，满足θ2＋θ2′＝90°时，有sin 2θ2＝sin 2θ2′，两种色光透过玻璃砖的时间相同，所以两束光在玻璃砖中传播的时间可能相等也可能不相等，选项C错误．
答案　AD
9.如图4－2、3－17所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出部分的弧长为 (　　)．
图4－2、3－17
A.πR B.πR
C.πR D.πR
解析　由sin C＝可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C＝45°.据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出．假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则∠ODE＝45°.如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故弧长＝πR，故B正确．
答案　B

图4－2、3－18
10.如图4－2、3－18所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折
射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的
光速为c，则 (　　)．
A．n可能为 B．n可能为2

C．t可能为 D．t可能为
解析　只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示．根据全反射可知临界角C≤45°，再根据n＝可知n≥；光在透明柱体中运动路程为L＝4r，运动时间为t＝＝，则t≥，C、D错误；A、B正确．
答案　AB
图4－2、3－19
11．(2011·天津卷，9)某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图4－2、3－19中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出
________，即可计算玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出
折射率n＝________.
解析　光线指向圆心入射时不改变传播方向，恰好观察不到P1、P2的像时发生全反射，测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ，此时入射角θ即为全反射临界角，由sin θ＝得n＝.
答案　玻璃砖直经边绕O点转过的角度θ　
12．(1)一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部放一点光源S，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，
它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图4－2、3－20所示．求：
(1)①液体的折射率；
图4－2、3－20
②液体表面亮斑的面积．
(2)光是一种电磁波，当光从水中射入空气中时，
波长会________(填写“变长”，“变短”、“不变”)，如果光的频率为6.7×1014 Hz，空气中光速约为3.0×108 m/s，则在空气中的波长为________ m.
解析　(1)①由图知入射角i＝30°，折射角r＝45°，n＝＝＝1.414.
②若发生全反射，入射角C应满足sin C＝，C＝45°
亮斑半径R＝Htan C＝H，亮斑面积S＝πH2.
(2)变长　由c＝λf得
λ＝＝ m＝4.5×10－7m.
答案　(1)①1.414　②πH2
(2)变长　4.5×10－7