《共点力作用下物体的平衡》同步练习1-(3).doc

《共点力作用下物体的平衡》同步练习
题组一　共点力作用下物体的平衡
1．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
解析　处于平衡状态的物体，从运动形式上看是始终处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零．
答案　C
2．重60 N的物体放在水平地面上，现用35 N的竖直向上的拉力提物体，则物体所受的合力是(　　)
A．25 N
B．95 N
C．0
D．因为不知物体所处状态，故无法判断
解析　物体受到的竖直向上的拉力小于重力，物体还受到支持力作用，在三力作用下处于平衡状态，故合力为0.
答案　C
3．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是(　　)
A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 N
C．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N
解析　三力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等、方向相反就可以使这三个力合力为零，只要使其第三个力在其他两个力合力范围内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2.
分析选项A、B、C、D各组力中前两个力合力范围，只有C中的三个力不满足上述关系，即选项C中的三个力的合力不可能为零．
答案　C
4．如图416所示，木块在拉力F作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，则力F与摩擦力的合力方向一定是(　　)

图416
A．向上偏右　　　　 B．向上偏左
C．向左　　　　　　 D．竖直向上
解析　物体受重力、支持力、拉力F、摩擦力四个力作用而平衡，由共点力的平衡条件可知，拉力F与摩擦力的合力一定与重力和支持力的合力等大反向，即竖直向上，D项对．
答案　D
5．如图417所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的(　　)

图417
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
解析　因为BO处于竖直方向，所以B只受重力和竖直绳OB的拉力，绳AB没有力的作用，故而可知A球只受三个力的作用：重力、绳OA的拉力、外力．根据平衡条件，A所受合外力为零，即绳OA的拉力与重力的合力一定与第三个力是一对平衡力．绳OA拉力大小不确定，所以其与重力的合力可能范围在两力的夹角内，那么外力的范围是该角的对顶角，综上B、C两项正确．
答案　BC
题组二　利用直角三角形法解平衡问题
6．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图418所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为(　　)

图418
A.mg，mg　　 B.mg，mg
C.mg，mg　　 D.mg，mg
解析　以结点c为研究对象，受到三个拉力作用，作出受力分析图，整个装置静止，则重物对c点拉力F等于重物的重力，根据平衡条件得
Fac＝Fsin 60°＝mgsin 60°＝mg
Fbc＝Fcos 60°＝mgcos 60°＝mg
答案　A
7．如图419所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，下列说法正确的是(　　)
[
图419
A．两绳对日光灯的合力大小为G
B．两绳的拉力和重力不是共点力
C．两绳的拉力大小分别为G和G
D．两绳的拉力大小分别为G和G
解析　两绳的拉力的作用线与重力的延长线交于一点，这三个力为共点力，B错误；对日光灯受力分析如图所示，
由平衡条件知，两绳拉力F1和F2的合力与重力等大反向．由力的矢量三角形知2Fsin 45°＝G，解得F＝G，A、C正确，D错误．
答案　AC
题组三　用正交分解法求解平衡问题
8．(2013四川宜宾期末)如图4110所示，质量为m的物体在与水平方向成α角的拉力作用下做匀速直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力的大小为(　　)

图4110
A．Fcosα B．Fsinα
C．μmg D．μ(mg－Fsinα)
解析　以质量为m的物体为研究对象，受力分析如图所示
根据平衡条件得：水平方向上Fcosα＝f，选项A正确；
竖直方向上Fsinα＋N＝mg，
又f＝μN＝μ(mg－Fsinα) 知D正确．
答案　AD
9．我国国家大剧院外部呈椭圆型，屋顶可视为半球形．一警卫人员为执行安保任务，须在半球形屋顶上向上缓慢爬行，如图4111所示，则他在向上爬的过程中(　　)

图4111
A．屋顶对他的支持力变大
B．屋顶对他的支持力变小
C．屋顶对他的摩擦力变大
D屋顶对他的摩擦力变小
解析　警卫人员缓慢爬行时受力平衡，分析受力如图所示，由力的平衡条件得f＝mgsin θ，N＝mgcos θ，随着向上爬行，角度θ在不断减小，因此摩擦力f减小，支持力N增大．
答案　AD
10．(2013四川绵阳月考)如图4112所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠BAC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面AC的推力．物块与墙面间的动摩擦因数为μ，现物块静止不动，则(　　)

图4112]
A．物块可能受到4个力作用
B．物块受到墙的摩擦力的方向一定向上
C．物块对墙的压力一定为Fcosα
D．物块受到摩擦力的大小等于μFcosα
解析　对物块受力分析可知物体可能受摩擦力也可能不受摩擦力，受摩擦力时可能方向向上，也可能向下．由水平方向的平衡知C项正确．
答案　AC
11．人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图4113所示，下列说法中正确的是(　　)

图4113
A．人所受合力方向同图中速度的方向
B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用
C．人只在竖直方向受力且合力为零
D．人在竖直方向所受合力不为零
解析　由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的合力一定为零，在水平方向不受力的作用．否则，与人所处的状态就是矛盾的．
答案　C
题组三　综合应用
12．如图4114所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线和水平线的夹角为α＝60°，求两个球的质量比.

图4114
解析　选取m1为研究对象，受力分析如右图所示．根据碗口光滑可知，m1受到的拉力F等于m2的重力m2g，由几何知识可得F和N与竖直方向的夹角θ＝30°，利用正交分解法可知Fcos 30°＋Ncos 30°＝m1g
Fsin 30°＝Nsin 30°
由此可以解出＝.
答案　
13．(2013山东文登期末)如图4115所示，表面光滑、重量为G的尖劈插在A、B之间，在尖劈背上加一压力F，求

图4115
(1)尖劈对A侧的压力大小；
(2)尖劈对B侧的压力大小．]
解析　将尖劈受到的重力G和外力F按照两个方向进行分解，如图所示．

(1)尖劈对A侧的压力
FA＝G1＋F1，其中G1＝
F1＝，代入可得FA＝
(2)尖劈对B侧的压力FB＝G2＋F2
其中G2＝Gcot α
代入可得FB＝(G＋F)cot α
F2＝Fcot α
答案　(1)　(2)(G＋F)cot α
14．(2013绵阳南山中学期中)如图4116所示，一质量为6 kg的物块，置于水平地面上．物块与地面的动摩擦因数为0.5，然后用两根绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8， g取10 m/s2

图4116
(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？
(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？
解析　(1)FA＝mg/tan θ＝80 N
FB＝mg/sin θ＝100 N
(2) 水平方向：f＝ FBcos θ
竖直方向：FBsin θ＋N＝mg
得N＝mg－ FBsin θ，f＝μN
得FBcos θ＝μ(mg－FBsin θ)
FB＝27.3 N
答案　(1)80 N　100 N　(2)27.3 N
15．(2013江苏苏州期末)如图4117所示，物体A置于水平桌面上，物体B的重力为6 N，物体A、B均处于静止状态，绳OA水平，绳OC与水平方向成37°角．sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2.

图4117
(1)求绳OC中的拉力的大小；
(2)求物体A受到的摩擦力的大小；
(3)若物体A与水平桌面间的最大静摩擦力为10 N，为使物体A、B保持静止状态，则物体B的重力不能超过多大？
解析　(1)根据物体平衡条件得，FCsin 37°＝GB
则FC＝＝10 N
(2)根据物体平衡条件得
FCcos 37°＝FA
解得FA＝8 N
物体A在水平方向受到的摩擦力f大小与绳OA拉力大小相等f＝FA＝8 N
(3)绳OA中的最大拉力
FAm＝Fm＝10 N
根据物体平衡条件得＝tan 37°
解得GBm＝FAmtan 37°＝7.5 N
答案　(1)10 N　(2)8 N　(3)7.5 N