用配方法解一元二次方程练习题[1].doc

解一元二次方程配方法练习题
1．用适当的数填空：
①、x2+6x+      =（x+    ）2；
②、x2－5x+     =（x－    ）2；
③、x2+ x+      =（x+    ）2；
④、x2－9x+     =（x－    ）2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
7．把方程x+3=4x配方，得（ ）
A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）
A．2± B．-2± C．-2+ D．2-
9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
10．用配方法解下列方程：
（1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9

（3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=0

11.用配方法求解下列问题
（1）求2x2-7x+2的最小值 ；

（2）求-3x2+5x+1的最大值。

用配方法解一元二次方程练习题答案:
1．①9，3 ②2.52，2.5 ③0.52，0.5 ④4.52，4.5
2．2（x-）2- 3．4 4．（x-1）2=5，1± 5．C 6．A 7．C 8．B 9．A
10．（1）方程两边同时除以3，得 x2-x=，
配方，得 x2-x+（）2=+（）2，
即 （x-）2=，x-=±，x=±．
所以 x1=+=2，x2=-=-．
所以 x1=2，x2=-．
（2）x1=1，x2=-9
（3）x1=-6+，x2=-6-；
11．（1）∵2x2-7x+2=2（x2-x）+2=2（x-）2-≥-，
∴最小值为-，
（2）-3x2+5x+1=-3（x-）2+≤，
∴最大值为．

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