三角形的面积1.doc

“三角形的面积计算（1）”课时教学计划
主备者：刘燕 施教日期 年 月 日
教学内容
教科书第15—16页的例4、例5和“试一试”“练一练”，第17页练习三第1～3题。
共几课时
2
课
型
新授
第几课时
1
教学目标
1、理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能初步运用公式解决实际问题。
2、经历面积推导的全过程，体验“拼合、转化”得解题策略，发展学生的操作能力、观察比较能力和数学表达能力。
3、以数学史得介绍为契机，激发民族自豪感及进一步探索的欲望。
教学重难点
重点：理解并掌握三角形的面积计算方法，用公式解决实际问题。
难点：理解三角形面积公式的推导过程

教学资源
学生：已经掌握了平行四边形面积的计算方法，对转化思想有了一定的了解。积累了一些小组合作探索的活动经验。使学生独立进行探索活动成为可能。
背景资料：书本第16页“你知道吗”
教学准备：有关教学挂图、平行四边形、三角形若干
学生：各种三角形若干
预
习
作
页
设计
（1）回顾平行四边形的面积推导的过程，记忆面积公式和字母表达式。
（2）仿照例4的样子在方格纸上画图，说说每一幅图中平行四边形的面积和涂色的三角形的面积各是多少？想一想：两者有怎样的关系？
（3）从127页上选择两个完全一样的三角形剪下来，按照例5的要求做一做、想一想。
填空：两个完全一样的三角形可以拼成一个（        ）。拼成的平行四边形的底（     ）三角形的底；拼成的平行四边形的高（     ）三角形的高；每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（   ）；因为：平行四边形的面积   =  （     ）  × （     ）
所以：三角形的面积 = （              ）用字母表示：   S=（                    ）
（4）阅读书本第16页“你知道吗”
学程预设
导学策略
调整与反思
一、揭示课题，认定目标（预设3分钟）
1、交流预习作业1：学生分组交流。
2、认定学习内容和学习目标。
二、目标驱动  自主学习（预设9分钟）
A、感受三角形与平行四边形之间的联系。（预习作业2）
1、小组交流
（1）每一幅图中平行四边形的面积是多少？
（2）涂色三角形的面积各是多少平方厘米？你是怎样求出来的？
（3）想一想：每一幅图中平行四边形的面积和涂色三角形的面积之间有怎样的联系？
2.全班交流， 形成表象
涂色三角形面积的求法预设：
（1）数方格。
（2）剪一剪、折一折。
（3）根据三角形与平行四边形的关系去判断。
 B、探究三角形面积的计算方法。（预习作业3）
1、小组合作活动
学习菜单：
（1） 你们准备如何研究三角形的面积计算？
（2） 按照例5的要求开展操作活动，并填第15页表格。
（3） 小组讨论：
a拼成的平行四边形的连个三角形有什么关系？
b拼成的平行四边形的低和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
c根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积。用字母表达式表示。
（4）完成试一试的题目。说说计算时要注意什么？
预设学生探究的方法：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或长方形或把一个三角形通过折的办法转化成两个小长方形。（类似于“你知道吗”中介绍的方法）
三、全班交流、提炼建模（预设8分钟）
1、围绕知识要点进行全班交流。
2、清晰三角形面积公式推导的过程，加深对公式的理解和记忆。
四、分层练习  内化提升。（预设10分钟）
1、基础练习
（1）练一练（1、2）
（2）练习三（1）
先动手剪一剪，在计算，然后说说三角形和原来长方形的关系。
2、征对性练习
（1）计算下面三角形的面积：练习三（2）
（2）练习三（3）

3、拓展练习
图中有（  ）对面积相等的三角形

【板块一】：
1、出示例4中的图
师：我们已经学习了平行四边形的面积计算，小组内交流一下。
2、揭示课题：今天我们继续运用转化的数学思想来研究三角形的面积计算。
（板书：三角形的面积计算）
【板块二】
出示例4图
1.师：为了让同学们更好地完成今天的学习目标，老师让大家进行了预习。请大家围绕下面的学习菜单小组交流。
2．学生交流时，教师巡视给予指导
3．根据学生的交流，小结：这里每个涂色三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半。
 出示例题5
1．师：是不是所有的三角形和它所在的平行四边形都有这样的关系呢？请大家围绕学习菜单开展合作活动。
2．学生交流时，教师巡视给予指导。

【版块三】
1.全班交流，提炼要点。
1、 追问：三角形和拼成的平行四边形有什么关系？（等底等高）三角形底乘高表示什么意思？为什么要除以2？
2．鼓励学生说出三角形面积公式推导的过程。

【版块四]
1．分段进行练习，然后全班校对，汇报在练习中出现的问题，共同查找原因，形成对策。
2．有关题目的点拨。
基础练习：
（1）强调三角形和这个平行四边形的关系：必须要等底等高。
追问：其他平行四边形的面积也是这个三角形的2倍吗？其他三角形的面积也是这个平行四边形面积的一半吗？
征对性练习：
强调：（1）底和高是对应关系，在直角三角形中，斜边最长，其余两条是直角边，它的底和高就是它的两条直角边,当然如果告诉斜边与斜边上的高时也可以用公式求面积。（2）运用公式时不要忘记除以2.
拓展练习：
强调：等底等高的三角形面积相等。

作业设计

五、课堂作业。（预设10分钟）
必做题：补充习题第7页。
选做题：一个直角三角形三条边的长分别为6分米、8分米和10分米，这个直角三角形的面积是多少平方分米？