整式的加减总复习课件.ppt16039.ppt

第三章整式的加减整式的加减复习课整式的加减复习课应该注意四点：应该注意四点：(1)代数式中出现乘号，通常写作代数式中出现乘号，通常写作“或者省略不写或者省略不写(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面数字与字母相乘时，数字写在字母前面(3)除法运算写成分数形式除法运算写成分数形式(4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号加括号用代数式表示乙数：用代数式表示乙数：(1)乙数比乙数比x大大5；(2)乙数比乙数比x的的2倍小倍小3；(3)乙数比乙数比x的倒数小的倒数小7；(4)乙数比乙数比x大大16%先填空先填空,再请说出你所列式子的运算含义再请说出你所列式子的运算含义.1.边长为边长为x x的正方形的周长是的正方形的周长是 .2.一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v千米千米/小时，行驶小时，行驶t小时小时所走过的路程为所走过的路程为 千米。千米。3.如图正方体的表面积为如图正方体的表面积为 ，体积为，体积为 .4.设设n表示一个数，则它的相反数是表示一个数，则它的相反数是 .5.半径为半径为r的圆面积是的圆面积是 .4x xvta36a2-nrr2a相信自己你是最棒的相信自己你是最棒的 回顾 思考6、温度由温度由toc下降下降5oc后是后是 oc。7、买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需元，买一个排球需要要y 元买一元买一 个足球需要个足球需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要个足球共需要 元。元。8、如图三角尺的面积为如图三角尺的面积为 ；（3x+5y+2z）（t-5）知识结构：整式的加减整式的加减整式的整式的概念概念整式的整式的计算计算单项式单项式多项式多项式系数系数次数次数项，项数，常数项，最高项，项数，常数项，最高次项次项次数次数同类项同类项与合并同类项与合并同类项去括号去括号化简求值化简求值用字母来表示生活中的量用字母来表示生活中的量定义：定义：定义：定义：单项式中的单项式中的单项式中的单项式中的_。次数：次数：次数：次数：1.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。单项式：单项式：单项式：单项式：系数：系数：系数：系数：数字数字数字数字或或或或字母的乘字母的乘字母的乘字母的乘积积积积由由由由_组成的式子。组成的式子。组成的式子。组成的式子。单独的单独的单独的单独的_或或或或_也是单项式。也是单项式。也是单项式。也是单项式。单项式中的单项式中的单项式中的单项式中的_._.数字因数数字因数数字因数数字因数所有所有所有所有字母的指数字母的指数字母的指数字母的指数和和和和一个数一个数一个数一个数一个字母一个字母一个字母一个字母我要提醒：我要提醒：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率圆周率是常数，不要看成字母。是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。假分数。5.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。7.单独的单独的数字数字不含字母不含字母,规定它规定它的次数是零次的次数是零次.定义：几个定义：几个定义：几个定义：几个_._.常数项：多项式中常数项：多项式中常数项：多项式中常数项：多项式中_._.多项式的次数：多项式的次数：多项式的次数：多项式的次数：_._.项：项：项：项：组成多项式中的组成多项式中的组成多项式中的组成多项式中的_._.有几项，就叫做有几项，就叫做有几项，就叫做有几项，就叫做_._.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，符号，2.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次是几，就说这个多项式是几次多项式。多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但数，但对整个多项式来说，没有系数的概念对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。，只有次数的概念。多项式多项式多项式多项式单项式的单项式的单项式的单项式的和和和和单项式单项式单项式单项式几项式几项式几项式几项式不含字母的项不含字母的项不含字母的项不含字母的项多项式中次数多项式中次数最高最高的项的次数。的项的次数。我要提醒：我要提醒：指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？多项式？哪些是整式？例例1 1 评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有项式只含有“乘积乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。解：解：单项式有：单项式有：多项式有：多项式有：整式有：整式有：下面各题的判断是否正确。下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是的系数是7；（；（）x2y3与与x3没有系数；（没有系数；（）ab3c2的次数是的次数是032；（；（）a3的系数是的系数是1；（）32x2y3的次数是的次数是7；（；（）r2h的系数是的系数是 。（。（）同类项的定义：同类项的定义：同类项的定义：同类项的定义：（两相同）（两相同）（两相同）（两相同）合并同类项概念：合并同类项概念：合并同类项概念：合并同类项概念：_.合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项法则：2._2._不变。不变。不变。不变。2._2._相同。相同。相同。相同。1._1._相同，相同，相同，相同，所含字母所含字母所含字母所含字母相同的字母的指数也相同的字母的指数也相同的字母的指数也相同的字母的指数也1._1._相加减相加减相加减相加减;字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数系数系数系数系数同类项同类项同类项同类项注意：注意：注意：注意：几个几个几个几个常数项常数项常数项常数项也是也是也是也是_同类项。同类项。同类项。同类项。（两无关）（两无关）（两无关）（两无关）2.2.与与与与_无关。无关。无关。无关。1.1.与与与与_无关无关无关无关系数系数系数系数 字母的位置字母的位置字母的位置字母的位置把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？（1）x2y与-3yx2;(2)a2b2与-ab2；（3）-3与6；(4)2a与ab2.指出指出4x2-8x+5-3x2-6x-2中的同类项中的同类项不是不是是是不是不是是是多项式中的项：多项式中的项：4x2 ，-8x ，+5 ，-3x2 ，-6x ，-2同类项：同类项：练习(合并下列各式的同类项)(1)-xy2 xy2 (2)3x2y-3xy2+2x2y-2xy21_5(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2(4)m-n2+m-n2 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、法则法则：如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号内的各项的，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号符号与原来的符号()；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号内的各项的符号与原，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号来的符号()。遇到括号前面是遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意所以，要注意“各项各项”都要都要变号变号。不是只变第一项的符号。不是只变第一项的符号。去括号的顺口溜：去括号，看符号；去括号的顺口溜：去括号，看符号；是正号，不变号；是正号，不变号；是负号，全变号。是负号，全变号。相同相反练一练，老师相信你们的实力！练一练，老师相信你们的实力！判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确不正确正确正确不正确不正确（5 5）-a-a-2a-3a-(a-1)-6-5-2a-3a-(a-1)-6-5整式加减的一般步骤是：整式加减的一般步骤是：(1)如果有括号，那么要先去括号；如果有括号，那么要先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项；如果有同类项，再合并同类项；化简下列各式化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简:求 的值，其中 x=-2,y=1_2 x-2(x-1_3y2)3_2 x+(-+1_3y2)2_31，单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有_（填序号）、注意：注意：1 1，单个的，单个的字母字母或或数字数字也是也是单项式单项式；2 2，用，用加减号加减号把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起 的式子的式子不是单项式不是单项式；3 3，只用乘号只用乘号把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起 的式子仍是的式子仍是单项式单项式；4 4，当式子中出现，当式子中出现分母分母时，要留意分母里时，要留意分母里有有 没有字母没有字母，有字母有字母的就的就不是单项式不是单项式，如，如 果果分母没有字母分母没有字母的仍有可能是单项式的仍有可能是单项式 （注：（注：“”当作数字，而不是字母）当作数字，而不是字母）2 2，单项式的系数与次数，单项式的系数与次数单项式单项式系数系数次数次数例2 指出下列单项式的系数和次数；注意：注意：1 1，字母的，字母的系数系数“1”1”可以省略的，但不代表可以省略的，但不代表没有系没有系 数数（次数也是同样道理）；（次数也是同样道理）；2 2，有分母有分母的单项式，的单项式，分母中的数字分母中的数字也是单项式系也是单项式系 数的一部分；数的一部分；3 3，注意，注意“”不是不是字母字母，而是，而是数字数字，属于系数属于系数的一的一 部分；部分；4 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加，注意单项式的次数指的是加，注意单项式的次数指的是字母的指数和字母的指数和；3 3，多项式的项数与次数，多项式的项数与次数例3 下列多项式次数为3的是（）C例例例例4 4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；注意注意（1 1）多项式的次数）多项式的次数不是不是所有项的所有项的次数的和，而是它的最高次数的和，而是它的最高 次项次数次项次数；（2 2）多项式的每一项都）多项式的每一项都包含包含它前面的它前面的符号符号；（3 3）再强调一次，）再强调一次，“”当作数字，而不是字母当作数字，而不是字母5、例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为_人。易错点：结果不进行化简，直接写点拨：结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是1，同类项的判定与合并同类项的法则：例1 判断下列各式是否是同类项？答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；例2 下列合并同类项的结果错误的有_.、注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；2，合并同类项后也要注意书写格式；3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得_；0例3 合并同类项：小明的解法：小明的解法：(1)(1)错在把所有项都当作同类项了；错在把所有项都当作同类项了；正确的解法：正确的解法：例3 合并同类项（我来帮小明）：小明的解法：小明的解法：(2)(2)错在把结合同类项时弄错了符号；错在把结合同类项时弄错了符号；正确的解法：正确的解法：总之，合并同类项现要总之，合并同类项现要找出找出式子中的式子中的同类项同类项，并把它们，并把它们写在一起写在一起，最后，最后合并合并，注意注意同类同类项的系数是带项的系数是带符号符号的。的。判断下列各式是否正确：（）（）（）（）去括号时，去括号时，1 1，注意，注意括号外面的符号括号外面的符号，括号前括号前面是面是“+”+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”+”号去掉号去掉，括号里各项都括号里各项都不用变符号不用变符号；括号前面是括号前面是“”号号，把，把括号和它前面的括号和它前面的“”号去掉号去掉，括号里，括号里各项都各项都改变符号改变符号。2 2，注意，注意外面有系数的外面有系数的，各项都要，各项都要乘以那个系数乘以那个系数；动一动，练一练：动一动，练一练：1 1、化简下列各式：、化简下列各式：整式的加减一般步骤是整式的加减一般步骤是(1)(1)如果如果有括号有括号就先就先去括号去括号，(2)(2)然后再然后再合并同类项合并同类项.注意：注意：有有多重括号多重括号的，一般先去的，一般先去小括号小括号，再去，再去中括号中括号，最后再去，最后再去大括号大括号；从错误中吸取教训，从失败中取得进步，完善完整知识网络，我将会成为最棒的！