医用多远统计学-logistic回归.ppt
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1、logistic族回归流行病学与卫生统计学教研室曹明芹2logistic回归概述回归分析是医学研究中最常用的多元统计分析方法多重线性回归:应变量为连续型定量变量logistic族回归:应变量为分类变量二分类应变量:患病与未患病、生存与死亡、无序分类应变量:妊娠结局(顺产、剖宫产、助产)有序分类应变量:疗效(无效、好转、有效与治愈)3logistic回归概述分类资料的统计分析有哪些?(单因素分析)二分类变量:吸烟与肺癌的关系?四格表资料(独立样本、配对设计)卡方检验RC列联表资料卡方检验 民族与高血压患病的关联?多分类变量:流产史与宫颈病变关系?RC列联表资料卡方检验有序分类变量 糖尿病病史与肾
2、病的严重程度?秩和检验分层资料:吸烟和饮酒史对高血压患病影响?影响因素较多或存在连续型变量时,采用多重(多因素)回归分析4logistic回归概述logistic族回归为一类应变量为分类变量的回归模型按应变量的类型划分二分类logistic回归无序分类logistic回归有序分类logistic回归按设计时是否匹配混杂因素划分非条件logistic回归条件logistic回归:1:1 或者1:m5二分类logistic回归 数据的形式7二分类logistic回归8二分类logistic回归9(一)logistic回归模型的一般形式可用于估计或预测某事件的发生概率可用于估计或预测某事件的发生概率
3、 10举 例假设已经建立妇女使用雌激素(x:1=使用;0=不使用)与是否患子宫内膜癌(y:1=患病;0=未患病)的logistic回归模型使用雌激素患子宫内膜癌的概率11logistic回归与线性回归不同12(二)系数的解释医学研究中,logistic回归模型的回归系数的解释有其特殊含义,因而被广泛应用。例6.1 研究妇女使用雌激素与患子宫内膜癌的病例对照研究,试计算其OR值及95%置信区间。采用logistic回归分析雌激素对子宫内膜癌的影响作用,列出回归模型,比较回归系数与OR的关系。13(二)系数的解释14(二)系数的解释15(二)系数的解释16(二)系数的解释17(二)系数的解释log
4、istic模型的回归系数与优势比OR存在极为密切的关系,同时与暴露因素的量化(或编码方法)密切相关暴露因素为两水平 (未暴露x=0;暴露x=1)x的回归系数B:暴露相对于未暴露的OR值的自然对数值暴露因素为有序变量 (x取值顺序分别为0,1,2,3)x的回归系数:每增加一个等级得到的OR值的自然对数值exp(B):每增加 1 个等级的优势比exp(kB):每增加 k 个等级的优势比18(二)系数的解释暴露因素为连续性定量变量 x的回归系数B:x每增加一个计量单位OR值的自然对数值exp(B):每增加 1 个计量单位的优势比暴露因素为无序分类变量k个分类,产生k-1个哑变量(取值为0,1)其中参
5、照分类,k-1个哑变量均取值为0例如,血型与白血病的关系19(二)系数的解释血型与白血病的关系logit(P)=b0+b1X1+b2X2+b3X3;Odds=exp(b0+b1X1+b2X2+b3X3)参照血型:O型血 X1=X2=X3=0;Odds=exp(b0)A型血:X1=1;X2=X3=0;Odds=exp(b0+b11)ORA/O=exp(b1)同理:ORB/O=exp(b2)同理:ORAB/O=exp(b3)20(二)系数的解释21举 例(an1)为考察某药物的疗效,研究者随机抽取220例病人并分配至治疗组和对照组,治疗组采用治疗药物,对照组采用安慰剂,治疗一段时间后观察病人的疗效
6、,得到如下数据:年龄分组对疗效影响无统计学意义;治疗组相对于安慰剂,有效的优势比OR为3.464;治疗组的疗效优于安慰剂。24举 例(an2)为研究3种治疗方法对不同性别(1=男;0=女)病人的治疗效果,得到如下结果治疗方法一致时,男性相对女性治疗有效的治疗方法一致时,男性相对女性治疗有效的OROR值为值为0.3820.382,男性患者的,男性患者的疗效比女性患者差;疗效比女性患者差;性别一致时,性别一致时,A A相对相对C C法治疗有效的法治疗有效的OROR值为值为1.7951.795,A A法优于法优于C C;B B相对于相对于C C法治疗有效的法治疗有效的OROR值为值为4.7624.7
7、62,B B优于优于C C27举例(教材87页例6.2)28(三)变量的赋值logistic回归分析对自变量的要求并不严格,它可以是二分类变量、无序分类变量、有序分类变量或定量变量,但对自变量需进行合理赋值。对同一资料,变量采用不同的赋值方法,参数的估计值、符号及含义都可能发生变化。变量赋值合理与否,直接影响着logistic回归的效果。29自变量的赋值30自变量的赋值31自变量的赋值32举例 (教材241页6-3)3.自变量的赋值36应变量的赋值 应变量赋值同分类变量赋值方法一般“阳性反应”的赋值为1,“阴性反应”的赋值为0。如果应变量 赋值的顺序相反,则回归系数绝对值不变,但符号相反。39
8、(四)参数的估计与假设检验40(四)参数的估计与假设检验41(四)参数的估计与假设检验检验整个模型:似然比检验检验模型每个参数(回归系数)Wald 2检验似然比检验42似然比检验(教材241页6-3)43似然比检验(教材241页6-3)两个模型比较有统计学意义时,选取自变量多的模型无统计学意义时,选取自变量少的模型似然比检验即可对模型进行假设检验,也可对回归系数进行检验。44(五)建模策略对一数据集的建模过程远比拟合和检验复杂得多,成功的建模是根据科学原理,将专业知识、经验累积与统计方法相结合。在一个模型中是否纳入某一变量,随不同的学科,不同的问题而不同,统计学建模的传统方法是寻找能解释资料的
9、最简洁的模型。减少模型的变量个数的基本原则:使最终模型在数字上更稳定,并且更易被概括。45(五)建模策略(教材90页例6.3)建模过程应从详细的各变量的单因素分析开始对性质相同的一些自变量进行部分多因素分析,并探讨自变量纳入模型时的适宜尺度,及自变量间的必要的一些变量变换在单变量分析和相关自变量分析基础上,进行多因素的逐步筛选。在多因素筛选模型的基础上,考虑有无必要纳入变量的交互作用项。不同的分析思维、不同的统计方法所得模型可能不一样,应该允许多个模型并存,只要他们真正较好地反映病因与疾病间的联系。46(六)模型的评价似然比检验Hosmer-Lemeshow拟合优度指标(存在连续型自变量)预测
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