初三上数学期末统考题.doc

九年级(上)数学试题　　姓名＿＿＿＿＿＿
一、 选择题(4分×12=48分)
1、 下列根式是最简二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
2、 下列各式中能与合并的二次根式是( )
A. B. C. D.
3、 下列函数中，自变量的取值范围是的函数是 ( )
A. B. C. D.
4、 方程的解是( )
A. B. C. D.
5、 如果关于的方程是一元二次方程，则的值是( )
A.－1 B.－1或3 C.3 D. 1或－3
6、 若m是方程x2＋x－1＝0的根，则式子3m2＋3m＋2006的值为( )
A.2007 B.2008 C.2009 D.2010
7、 在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是(　)
A. B. C. D.
8、 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是(　)
A.本市明天将有80%的地区降水 B.本市明天将有80%的时间降水
C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性比较大
9、 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

10、 在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为( )
A.1 B. C. D.
11、 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在点C测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，则小岛B到河边公路l的距离为 (　)
A. 25 B. C. D.
12、 如图，四边形ABCD是矩形，AB∶AD＝4∶3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连结DE，则DE∶AC的值是 ( )
A.1∶3 B.3∶8 C.8∶27 D.7∶25
二、 填空(4分×4=16分)
13、 一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是＿＿＿.
14、 已知∠A、∠B、∠C分别是△ABC的三个内角，若，则△ABC的形状为＿＿＿＿＿＿.
15、 若等腰梯形的周长为80cm,中位线与腰长相等,高为12cm,则它的面积为＿_＿cm2.
16、 在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D1是斜边AB的中点，过点D1作D1E1⊥AC于点E1，连接E1B交CD1于点D2，过点D2作D2E2⊥AC于点E2，连接E2B交CD1于点D3，过点D3作D3E3⊥AC于点E3，…如此继续，可以依次得到D4，D5，，Dn，已知△ABC的面积为1，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn
的面积为S1，S2，S3，…，Sn. 则Sn＝＿＿＿＿
三、 解下列各题(共56分)

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17、 (4+4分)⑴解方程：x2＋4x－2＝0 ⑵计算：＋6sin60

18、 (9分)如图，热气球的探测器显示，从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为60°，看这栋高楼底部C点处的俯角为30°，热气球与高楼的水平距离为66m，求这栋楼的高度. (结果精确到0.1m，参考数据：≈1.73)

19、 (8分)在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3. 从箱子中任取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题. ⑴按这种方法能组成哪些两位数？⑵组成的两位数是3的倍数的概率是多少？.

20、 (9分)某农场种植了10亩西瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种西瓜，已知西瓜的种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年西瓜的总产量为60000kg，求西瓜亩产量的增长率.

21、 (10分)如图，等腰△ABC中，AB＝AC，D是BC上一点，且AD＝BD.
⑴求证：△ABC∽△DBA；
⑵若BD＝，AB＝，求BC的长；
⑶若，求tanC的值.

22、 (12分)如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A(4,0)、B(0,8)，点C的坐标为(2,0).
⑴求直线AB的解析式；⑵在线段AB上有一动点P.　①过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F，若矩形OEPF的面积为6，求点P的坐标；②连结CP，是否存在点P，使△ACP与△AOB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.