圆柱和圆锥教学设计（修改）.doc

《圆柱和圆锥整理复习》教学主张
年级： 六年级 课型： 复习课 内容：圆柱和圆锥的整理复习
设计者：从化市流溪小学 冯春燕

注重梳理沟通 拓展思维深度
数学复习课，不是知识的简单重现，而应该是将有关的知识点进行系统的归类、对比、梳理，将零散的知识系统化，形成清晰完整的知识网络，从而深化所学知识，提升解题能力和思维能力。本节复习课《圆柱与圆锥》的教学设计，简述本节课在教学设计上的主张：
一、 梳理知识，构建网络
本节复习课的重点在于“梳理”，对所学的知识进行系统整理，把学过的有关圆柱和圆锥的有关知识进行行系统归类、对比梳理，将零散的知识系统化，将容易模糊的知识清晰化形成完整的知识网络，加深各个图形之间的内在联系，为综合运用有关知识解决实际问题打下基础。因此，本人在设计这节复习课的理念是：引导学生自主梳理知识，理清圆柱、圆锥知识的联系与区别，注重拓展学生的解题技能，以达到巩固提高、融会贯通的目的。特点之二是“通”，融合贯通，梳理好圆柱与圆锥的三种联系：（1）等底等高（2）等体积等高（3）等体积等底。这个知识点既是本单元的教学重难点，又是学生容易混淆和出错的知识，为了更好地突破难点，以题组的形式呈现对比，形成完整的网络，构建完整的知识体系。
二、培养问题意识，拓展思维深度
借助学生熟悉的生活素材——木桩，引入复习课，由圆柱体的木桩，再联系学过有关圆柱的知识，提出数学问题，并且发挥自己想象力，提出有创意的数学问题，这样的一个复习设想，是一个主动构建的学习过程，旨在让学生自己展开想象的翅膀，提出有创意的问题。在复习课的过程中，学生对于提出问题比解答问题更为重要，问题是思维的起点，学生在数学学习中敢于提出问题、善于提出问题，本身就是一种创造性的学习活动。在本课的第三个复习环节中，我开始的设计是出示圆柱木桩的已条件，并出示①这个木桩的侧面积是多少？②这个木桩的表面积是多少③这个木桩的体积是多少？④用这个木桩削一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？如果这样出示问题和已知条件，感觉上将学生的思维固定在这个几问题上去思考，没有放开学生的思维去展开大胆的思考，不利于学生思维的发展。所以在设计时就遇到这样的一个设疑。但是这是一节复习课，不同于练习课，如何提升深化学生的解题能力，只有放开让试图提出问题、解决问题的过程中，才能逐渐养成科学的探索精神和创造品质。所以，复习的第三环节我设计了开放式的题材，让学生从生活素材中发现数学问题，这样可以更有效地培养学生发现问题、提出问题的能力。
本节复习课在于突出两个重点：一是梳理知识、二是提升深化。学生已经掌握了圆柱侧面积、表面积、圆柱和圆锥和体积有关计算的基础上进行深化再学习，加深圆柱和圆锥有关知识的理解，扩大知识联系，进一步提高知识掌握水平，提高知识应用能力的过程。
三、注重复习题型的新颖，提高学生的参与兴趣
设计本节复习课的题型，一改以往由教师出题学生解题的复习模式，由学生从生活素材“木桩”中提出数学问题，这样设计是为学生营造具有现实性、探索性和挑战性的情境，让学生独立思考、自主探索、形成了解决问题策略多样化的局面。复习题的题材、题型新颖，做到有基础、有综合、有提高。有利于学生对圆柱、圆锥的知识在大脑中进行了梳理、归类，将圆柱和圆锥的知识点有效的串联起来，充分调动了学生的探究欲望，从而达到复习梳理和提升的目的。将所学的知识运用到生活中去，让知识生活化，使学生成为学习过程的主体，发挥其积极能动性。

《圆柱和圆锥整理复习》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》
【本课目标分解】
1、 追溯学段目标
【结合具体情境，探索并掌握圆柱体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。】
2、追溯学期目标
掌握圆柱的侧面积、表面积的计算公式和方法，能根据实际情况确定求哪些面的面积之和，掌握圆柱体积的计算方法，并解决有关的实际问题
3、追溯单元目标
1. 认识圆柱与圆锥的基本特征。圆柱、圆锥的体积
2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式解决相关问题。
3．通过观察、操作，发展学生的空间观念。
参考资料
1、学段目标源自：【小学数学课程标准（2011版）】
2、学期目标源自：【广州义务教育阶段学科学业质量评价标准】
3、单元目标源自：【数学六年级下册教师教学用书】
4、课时目标源自：【数学六年级下册教师教学用书】
【回归本课时目标】
课 题
课 时
教学内容
知识点分解
教学目标
课 型
圆柱和圆锥复习
第九课时
P28~29
1、进一步巩固和熟练圆柱的表面积和体积有关的计算及应用。
2、巩固掌握圆锥的体积计算方法与应用。
1、通过整理和复习，系统地梳理掌握本单元所学的圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，并能解决生活中的简单实际问题。
2、通过自主梳理、合作交流等活动，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

复习课

一、.创设情景、导入复习
1、谈话：前段时间，我们已学习了圆柱、圆锥的相关知识，今天，针对这部分内容，我们来把相关的知识进行一次再梳理。希望每一位同学能用心想、大胆说、仔细听、认真做！（谈话指明本节课方向，并提出要求和希望）
板书课题：圆柱和圆锥的整理与复习
师：圆柱与圆锥的知识，你都知道了什么？还学会了什么？
教师板书：特征，表面积，体积，关于这些，你们到底学的怎样呢？
师：同学们知道的真不少，可是老师听起来有些乱，老师给大家一个建议，用自己喜欢的方法自由的对圆柱和圆锥的知识点进行梳理，形成一个层次分明有条理的知识网。
二、回顾整理、建构网络
1、合作整理 交流探索
（1）出示活动要求：
①用自己喜欢的方式整理
②整理的结果要有条理，层次分明。③整理的结果要能体现圆柱和圆锥有关知识的内在联系，整理的结果要简洁、清晰、一目了然。④小组内的同学交流再整理成本组集体知识网络
学生活动：分组合作整理，教师巡视指导。（说明：重点指导整理方法的有效性和多样化。）
（2）学生汇报、师生互评。
【设计意图】通过以小组合作的形式，让学生尝试将本单元知识进行自主梳理，有利于提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。
2、展示整理成果、形成知识网络
（先让小组代表把自己整理的作品与大家分享一下。其他同学要认真听他介绍，如果有意见请待会儿作补充。）
这是我们用不同方式对这部分知识进行的整理，虽然方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交流，大家一定对圆柱、圆锥这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平也有了进一步的提高。

【设计意图】经历知识的回忆、思考和梳理。结合课本，在教师的巡视指导下，通过小组合作，完成对这部分内容的整理。整理过程中，有交流探讨，有沟通提炼，学生明确了对这部分知识间内在联系的理解和把握，知识梳理能力得以提高，方法得以聚化凝炼。

三、实践应用、自我提升
当然，我们不能只停留在“纸上谈兵”的层面，下面的环节，我们进入实战演习！出示圆柱体木桩，追问：告诉我们什么条件（底面直径20厘米，高30厘米）
师布置任务：仔细观察木桩，
（1）根据已知条件，结合已学圆柱与圆锥的知识，展开想象的翅膀，提出一些数学问题，看谁的问题最有创意？

20cm
30cm

【设计意图】改变了传统的老师出题学生解答复习模式，通过观察从“树桩”中发现数学
学信息，从数学角度提出有创意的数学问题,有利于培养学生的问题意识、对生活数学的洞察能力、和联系实际解决问题的能力。
（2）学生思考后提出问题
（预设问题：①木桩的侧面积②木桩的表面积③木桩的体积④把木桩削成一个最大的圆锥，体积是多少？⑤……..。
（3）“刷”出表面积相关知识
①生活中你能举例说明什么时候需要求圆柱的表面积？（刷，涂）
②请你举例说明：凭什么只刷一个侧面？（当柱子，滚动一圈）
③生活中还有什么地方只求侧面的面积？（饮料包装标签，）
三个问题让学生举例说明后要进行只列式不计算，再次深化学生对圆柱的侧面积、底面积、表面积的计算。
【设计意图】通过日常生活中的”刷”,刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题,通过这样的练习，有利于培养学生的问题意识，培养了学生灵活运用所学知识解解决实际问题的能力,使不同层次的学生都能达到练习和提升。
（4）“切”出新的表面，求增多的表面积
师：沿着直径切开，表面积增加了多少？（演示课件枞切，还可以怎么切）
生：横切

【设计意图】横切、枞切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。

（3）“削”出圆锥，感悟圆柱与对应圆锥的体积关系：
（4）再由此题引申出等底等高的杯子装水的问题。
怎么削才算是最大呢？为什么呢？削成的圆锥和原来圆柱有什么关系？
课件出示题组：
①等底等高的圆柱和圆锥：课件出示
把这块圆柱形木桩削成最大的圆锥，这个圆锥的体积与圆柱体积有什么关系？
②如果用这根木桩去削一个底面一样高是10厘米的小圆锥，最多能削几个？

③如图，将圆锥装满水倒入圆柱的容器里（厚度忽略不计），圆柱杯子里的水高是多少厘米？

20cm
30cm
20cm
30cm
30cm
20cm
20cm

③
②
①

等积变形
②等体积等底的圆柱和圆锥：（课件出示）
如果一个圆锥与这个圆柱的体积和底面积均相等，那么这个圆锥的高是多少？

③等体积等底的圆柱和圆锥：
如果一个圆锥与这个圆柱的体积和高均相等，那么这个圆锥的底面积是多少？
？cm

③

②

引导学生进行题组小结：
（5）题组小结：
①等底等高时，圆柱的体积是圆锥的（ ）、 圆锥的体积是圆柱的（ ）、 圆柱的体积比圆锥多（ ）、 圆锥的体积比圆柱少（ ）、 圆柱和圆锥的体积比是（ ）。
② 等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的（ ）
③ 等体积等底时，圆锥的高是圆柱的（ ）

【设计意图】通过同一个圆柱，涉及到圆柱与圆锥不同的数学问题，一是培养学生解决问题的能力，二是加深学生对知识内在联系的理解，同时培养学生将知识运用于实际的能力。通过三个题组的对比练习在圆柱和圆锥的比照中沟通联系，让学生在实际操练中洞悉两者之间的内在联系。
四、课堂总结，自我超越
1、说说自己在这节课的收获和感受！
自我超越。（任意选取其中一题完成，实现自我超越）

（2）一根长2米的圆柱形木材，截成4段小圆柱后，表面积增加240平方厘米，原来这根圆木的体积是多少？（课件出示）

【设计意图】自我超越，使不同层次的学生都有锻炼的平台和提升的机会，学生的空间观念得到进一点的提升，圆柱的体积相关知识在解解决问题的过程中再次感悟，为思维活动的进一步延伸铺砖添瓦。

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