七年级数学第二学期期末测试卷.doc

七年级数学第二学期期末测试卷
姓名：_____________分数：_____________
一、选择题.（每小题3分，共30分.)
1. 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ）
A．300名学生是总体 B．每名学生是个体
C．50名学生是所抽取的一个样本 D．这个样本容量是50
3.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点，
· ，，在同一条直线上。若，
· 则的度数为（ ）
A. 55° B. 65° C. 75° D. 125°
4. 不等式组的解集为，则a满足的条件是（　　）
A． B． C． D．
5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是( )
A.a―3＜b—3 B.3―a＜3—b C.ac2＞bc2 D.a2＞b2
7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（　　）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
8．已知实数,满足，则等于（　　）
A．3 B．-3 C． D．-1
9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A． (1，0) B．(－1，0)
C．(－1，1) D．(1，－1)
10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）
嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？
哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．

A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本
二、 填空题。(每小题2分，共16分。）
11.M是大于 的最小整数，N是小于 的最大整数，则M+N的平方根 。
12.若，则的值是______.
13.如图，已知∥，小亮把三角板的直角顶点放在直线上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．

14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人．
15.数学解密：若第一个式子是 ,第二个式子是,第三个式子是，第四个式子是 …,观察以上规律并猜想第六个式子是______ _.
16.已知点P(2 a－4, 6－3b), 先向左平移2个单位, 再向下平移3个单位, 恰好落在x轴的负半轴上, 则a、b应为_________________.
17.已知是方程组的解，则（2ｍ－ｎ）= .
18.有一些乒乓球，不知其数，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有 个。
三、解答题：
19.计算：（1）（本小题6分）

（2） 解方程组：（本小题6分）

20. 解不等式组的整数解，并把解集在数轴上表示出来。（本小题6分）

21.（本小题6分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

图1 图2
（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？
（2）补全图1中的条形统计图．
（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建。

22.（本小题6分）已知：如图，∥，。

求证：。

23.（本小题6分）已知，点A（－1，0），B（0，2），C（3，2）
（1）在坐标系中描出点A、点B、点C，把△ABC向左平移3个单位得到△，画出△；
（2）已知点P在y轴上，以P 、B′、C′为顶点的三角形与△的面积相等，求点P的坐标.

24.（本小题6分）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A型
B型
价格（万元/台）

处理污水量（吨/月）
240
200
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台设备少6万元。
（1）求、的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问到条件下，若该月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。

Q
O
y
x
P（2a-12,1-a）
25.（本小题6分）已知点P（2a-12，1-a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上
平移一定单位长度得到的.(1)若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；
(2)在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；
(3)若点P的横、纵坐标都是整，,试求出a的值.