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八年级数学第一次月考试卷
命题人：张世明 审核人：邓尚斌
时间：120分钟 满分120分
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3
2．若x<0，则的结果是（ ）
A．0 B．—2 C．0或—2 D．2
3．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，
CA＝17，则下列结论不正确的是（ ）
A：△ABC是直角三角形，且AC为斜边 B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90° C：△ABC的面积是60 D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60
4．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
B
A

C

5、如图所示的网格中，每个小郑方形的边长是1厘米。一只蚂蚁由图中的A点经B点爬到C点，那么这只蚂蚁爬行的距离是( )厘米
A 5 B 4 C 12 D
6、若△ABC中，，高AD=12,则BC的长为（ ）
A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对
A 2 1
3 B
7、 小明的作业本上有以下四题：①；②；③；④。做错的题是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8如图，一小虫从长、宽、高分别为 2cm，1 cm，3 cm的立方体盒子的表面上 A点爬到 B点，它经过的最短路径为（ ）

二、填空题（每小题3分，共21分）
9．二次根式有意义的条件是 .
10．比较大小： .
11．在实数范围内分解因式：4x2_3= .
12. 若，则的值为 .
13、若一个三角形的三边长为、、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是 ,
14. 如图，分别以三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形A、B、C，如果三角形A、B、C的面积分别是4,16,20，那么中间三角形的面积是 .
15. 图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC=6 BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图2实线部分）是 .

三、解答题（共75分）
16. 计算﹝4+4分﹞.
（2）

17.（6分）如果直角三角形的两直角边的长分别为2+1和2—1，求这个三角形的斜边长以及它的面积。

18(6分)已知x=2＋，y=2，计算代数式的值．

19 A D

B
C
（7分）如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．

20.（8分）已知a=,b是的小数部分，c是的整数部分，求a2c+b2c的值。

21. （9分）如图，长方形ABCD放在平面直角坐标系中，B点与原点重合。AB在y轴正半轴上已D点坐标为为（10，8)．当AD 沿一直线折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．请你求出点F和点 E的坐标
y

x

22. （9分） 请你直接写出下列算是的计算结果。

= = .

= =

‚根据以上算式，请猜想出体现上述规律的一个等式.

23．（10分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点 B D作AB⊥BD，ED⊥BD，连结AC、EC,已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=X
（1）用含X的代数式表示AC十CE的长；
（2）试求AC十CE的最小值；

24．（12分）清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．请同学们结合勾股定理的相关知识，用现在的数学语言可以将上述方法表述如下：
设三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形的面积为S.
步骤序号
原来描述
现在的方法
1
以积率六除之

2
平方开之得数
.

3
再以勾股弦各率乘之
a= .
b= .
C= .
（a<b<c)
   （1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；

八年级数学第一次月考试卷(答案）
一、选择题
BBDC BCDA
二、 填空题
9． x>3 .10． < .11．(2x+)(2x+)12. 1 .
13、2或 ,14. 8 .15. 76 .
三、解答题（共75分）
16. （2）
17.（6分）斜边长： 它的面积：
18：＝
＝＝
当x＝2＋，y＝2－时，＝－4
19 36
20 40
21. 点F（6,0）和点 E（3,8）
22.  5, 11 ， 19， 29
‚
23． （1） （2）10

24．
步骤序号
原来描述
现在的方法
1
以积率六除之

2
平方开之得数
.

3
再以勾股弦各率乘之
a= 3 .
b= 4 .
C= 5 .
（a<b<c)

a=5×3=15 b=5×4=20 c=5×5=25