八年级期中模拟卷.doc

班级________ 姓名__________ 考号_________

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忻州实验中学初中部限时训练试题（卷）
八年级数学期中测试
制卷命题： 齐 玲 审核： 审批：

说明：本试卷为闭卷笔答题，做题时间90分钟，满分100分
一、选择题： （每小题3分,共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1.下列图形是轴对称图形的有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.等腰三角形的两边长为4、9则它的周长（ ）
A.17　　 B.17或20 C.20　 D.22
3. 等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐
标能确定的是（ ）
A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标
4. 如图所示，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于
E，则∠BDC 的度数为（　　 )
A.72° B.36° C.60° D.82°

（4）题图 （5）题图 （6）题图
5.如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（　　）
A. ED=CD B. ∠DAC=∠B C. ∠C>2∠B D. ∠B+∠ADE=90°
6.如图3所示，共有等腰三角形（　　）
A. 4个 B. 5个 C. 3个 D. 2个
7AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结
论不一定正确的是（ ）
A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF
8.下列关于等边三角形的说法正确的有（ ）
①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
9.下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形
C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形
10. 如图, 已知△ABC中, AB＝AC, ∠BAC＝90°, 直角∠EPF的顶点P是BC中点, 两
边PE、PF分别交AB、AC于点E、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF是等
腰直角三角形; ③S四边形AEPF＝S△ABC; ④BE+CF＝EF. 当∠EPF在△ABC内绕
顶点P旋转时(点E不与A、B重合). 上述结论中始终正确的有（　 ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（10）题图 （11）题图 （12）题图
二、填空题（每小题3分,共24分）
11.如图所示，是从平面镜中看到一钟表时针和分针，此时的实际时刻是______。
12.如图，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要得到△ABE≌△ACD，如需添加一
个条件是______。
13. 已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= ______cm。
14.直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是 。

（15）题图 （16）题图 （17）题图
15.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有 。
16. 如图，△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点D在AB的垂直平分线上，若AD=4，则AC= 。
17.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，已知∠B=50°，则∠CAF的度数为 。
18.一个多边形截去一个角后是五边形，那么原来它是 边形。
三、 解答题（共46分）
19. (6分）如图：直线m表示一条公路，A、B表示两所大学。要在公路旁修建一个车站P
使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P。

20.（6分）如图：△ABC和△CDE是等边三角形。求证：BE=AD。

21.已知：如图所示，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2
求证： AD平分∠BAC.

22.（7分）如图所示，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC=BD.

求证：（1）BC=AD.
（2）△OAB是等腰三角形.

23.（10分）如图△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是角平分线，ED⊥BC。
①请你写出图中所有的等腰三角形；
②若BC=10，求AB+AE的长。

24、（10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，连接CD，且交OE于点F.
（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。