三角形的认识-(2).doc

三角形的认识
虹桥小学 彭丹丹
教学内容：四年级下册第22页-25页

教学目标：1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。
2、使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。
3、使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。
教学重难点：探索三角形的三边关系。
教学准备：材料袋1（钉子板、铁丝、小棒、剪刀、硬纸板）、材料袋2（4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的小棒）、点子图。
教学过程：一、联系实际，引入课题。
谈话：同学们，知道这是什么地方吗？你们了解它吗？
（最大主跨、最深基础、最高桥塔、 最长拉索）
师：在这些图片上，你能找到我们熟悉的图形吗？它是……
师：对！我们已经初步认识了三角形，今天这节课，我们继续探讨有关三角形的一些问题。（板书课题：三角形的认识）
师：想一想，在生活中，你在哪些地方能看到三角形。
二、动手操作、探索新知。
(1) 做三角形，初步形成三角形的概念
师：看来三角形在生活中是随处可见。在你的心目中，三角形是什么样子呢？你能利用老师给你准备的材料做出一个三角形吗？
拿出1号信封，前后四人一组，比一比，哪一组完成的又快又好。
邀请顺序：卡纸、钉子板、小棒、方格纸。
师：对于这位同学用小棒摆出的三角形，大家满意吗？
师：嗯，要围成一个三角形，我们就要做到首尾相连。如果老师这样摆，行吗？（是的，它有缺口，它没有做到首尾相连。对的，它也没有做到首尾相连。）
师：你在方格纸上画的三角形真漂亮。你能在黑板上为大家再画一个吗？其他组快速的把1号信封整理一下。画得好吗？
师：我们班的同学真能干。利用不同的材料做出了形状不同，大小不同的三角形。现在请同学们仔细观察这些三角形，他们有什么共同的地方？(三条边，三个角，三个顶点)
（2）探索三角形的三边关系
师：通过刚才的活动，我们知道了三角形是由三条线段围成的平面图形。那么，是否只要有三条线段就一定能围成一个三角形呢？
师：能？还是不能。让实验来说明。
实验次数
选用的小棒
能否围成三角形
1
( )厘米、（ ）厘米、（ ）厘米

2
( )厘米、（ ）厘米、（ ）厘米

3
( )厘米、（ ）厘米、（ ）厘米

4
( )厘米、（ ）厘米、（ ）厘米

你发现了什么？
实验之前我们一起来看一下实验要求。
1、 由组长统一安排，每个同学轮流操作，组长把每次选用的三根小棒的长度和操作结果记录在实验记录表中。
2、 一个同学操作后，另外一个同学重新选三根小棒（要求与前面的同学不能完全一样），有困难的其他组员帮忙。
3、 表格完成以后，组内讨论，你们发现了什么？
注意事项：首尾相连，请拿出2号信封。同学开始吧！

师：谁来汇报一下，结果一样吗？请对照实验记录表汇报。我们先来看选用哪几根小棒时，不能围成三角形。
生可能回答：10厘米、4厘米、5厘米。 （10厘米、4厘米、6厘米）
师：大家有不同意见吗？4厘米、6厘米、10厘米三条线段开起来似乎围成了一个三角形，其实这里还有我们肉眼看不到的缝隙，所以说这三条线段不能围成一个三角形。
请看大屏幕。数学的严谨性和精确性告诉我们，这三条线段不能围成一个三角形。
在看看另外一种不能围成的情况。
师：那究竟什么情况下能围成三角形，什么样的情况下又不能呢？请大家回想刚才围的过程，观察这几组数据，说说你们有什么发现？
让我们先来观察一下能围成三角形的情形。
预设1：板书：三角形两边长度之和大于第三边。（板书）
师：他的发现对吗？我们先来观察一下能围城三角形情形，你能根据图列式说明吗？小组内交流交流。
师：这两个三角形，确实
师：不能围成的呢？
生：5厘米加4厘米小于10厘米，这个4厘米加6厘米等于10厘米。
师：其他的不是大于第三边吗？
师;你们的意思是，有一个算式不符合要求，就不能围成一个三角形。也就是说，任意两边长度之和都要大于第三边才能围成一个三角形。这里的两条边指的是任意两边。
经过我们大家的探讨，得到了这个发现时正确的。请同学们一起再把这个伟大的发现读一遍。这也就是三角形三条边的特征。
预设2：较短两边长度之和大于第三边。
师：5厘米加6厘米等于11厘米大于10厘米。我们再算算其他两边呢？5厘米加10厘米等于15厘米大于6厘米，6厘米加10厘米等于16厘米也大于5厘米。原来在这三角形两条边的长度之和都大于第三边。这个三角形是否情况一样呢？
师：那我就觉得奇怪了，刚才不能围成三角形的，这里两条线段不是也大于6厘米吗？这个也不是大于
生：5厘米加4厘米小于10厘米，这个4厘米加6厘米等于10厘米。
师;你们的意思是，有一个算式不符合要求，就不能围成一个三角形。也就是说，三角形两边长度之和大于第三边。这里的两边指的是任意两边。
请同学们一起再把我们伟大的发现读一遍。这也就是三角形三条边的特征。
预设3：任意两边长度之和大于第三边。
师：“任意”什么意思？你能喝大家解释一下。是不是呢。我们先来观察一下能围成三角形的情况，……在这里三角形里，两边长度之和都大于第三边。（板书）再看这个三角形，也是的。两条边长度之和都大于第三边。那看看刚才两个不能围成的。
师：4厘米……不都大于，
学生说。4厘米+5厘米，4厘米+6厘米不符合要求。
师：也就是说这里的两条边要求是指任意两条边。刚才， 真了不起。不仅发现了三角形的特征，而且还告诉了我们这里的两条边指的是任意两条边。请同学们在吧我们伟大的发现读一遍。

师：今后，我们可以利用三角形三边关系的特性来判断线段能否围成三角形？那是否每次都要列三个算式，似乎有点麻烦。请同学结合图，再细细观察这些算式，能不能找到更方便、快捷的方法。同桌讨论讨论。你是怎么得到这么简单的判断方法。

师：这两边有什么特点?
师：有道理。如果较短两边长度之和大于第三边，那就意味着其他两边肯定大于第三边。因此这种判断方法完全正确。
二、 综合练习、巩固深化。
1、 完成想想做做2
师：接下来，请同学们判断一下，下面几组线段能否围成三角形？
2、 完成“想做3”
师：同学们都知道学以致用的道理，请看这张地图。从学校到少年宫有几条路线？走那一条路线比较近？
师：对呀，在解决这个问题的时候，我们就用到了三角形三边关系这个知识。

三、 拓展提高
师:同学们真棒，敢不敢接受更难得挑战。
题目：首尾相连的情况下，3根同样长度的小棒能围成一个三角形吗？
题目：首尾相连的情况下，4根同样长度的小棒能围成一个三角形吗？（2根小棒能摆在一条边上）
题目：三角形的两条边分别为7厘米和3厘米，请问第三边为多少厘米？（取整厘米数）
把不等式读一下。
题目：小明说：“我一步能走2米。”你觉得可能吗？

四、 小结。
今天这节课我们进一步认识了三角形，你能说说对三角形又有哪些认识？
同学么，这节课上，我们共同经历了探索三角形三边关系的过程，在这个过程中，我们发现了三角形两边长度之和大于第三边，同时还找到较短两边长度之和大于第三边的判断方法
让我们用现在的知识再来欣赏几幅画。卢浮宫玻璃金字塔。