有理数的加法教学设计.docx
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1.4 有理数的加法(第二课时) 一、 教学目标: 知识与技能:灵活运用加法运算律,简化加法运算。 过程与方法:通过综合运用有理数加法法则及加法运算律,培养学生的观察能力和思维能力。 情感态度与价值观:体验数学公式的简洁美,对称美。感受数学与生活的密切。 二、教学重点:如何运用加法运算律简化运算。 三、教学难点:灵活运用加法运算律 四、教材分析:本节是有理数的加法的第二课时,它是在有理数加法的基础上进行简便运算的一种方法,为以后进行混合运算打下基础,因此,这一节在本章中占有不可取代的位置。 五、教学方法:师生互动法 六、教具:幻灯片 七、课时:1课时 八、教学过程: 环节 教师活动 学生活动 设计意图 复习引入 探索 新知 讲授新课 师出示幻灯片一: 计算: (1)(-17)+(-7) (2)(-12)+9 (3)(+9.7)+(+2.8) (4)(-1.25)+1.25 (5)3.75+2.5+(-2.5) (6) 教师引导学生看第5小题中,2.5和-2.5有什么关系,能不能把它们结合在一起;第6小题中与-有什么关系;-与-是同分母的负分数,能把它们结合在一起吗?如果能,请学生回忆一下,这符合什么运算律。 师出示幻灯片二: 提出问题: 计算 (1)5+(-13) (2)(-13)+5 (3)(-4)+(-8) (4)(-8)+(-4) 教师引导学生观察(1)(2)两题,(3)(4)两题,它们的结果有怎么样的关系?能用什么符号把(1)(2)两式,(3)(4)两式连接起来呢? 然后教师试着让学生用语言叙述所得的结论。 师总结:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即加法交换律:a+b=b+a 2、提出问题: 计算: (1) [3+(-8)]+(-4) (2)3+[(-8)+(-4)] 教师引导学生观察得到: [3+(-8)]+(-4)=3+[(-8)+(-4)] 引导学生自己总结上述规律, 师点评后总结: 三个数相加,先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加,和不变,即加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 3、加法运算律的应用 根据加法交换律和结合律可以推出:多个有理数相加,可以先交换加数的位置,再运用结合律进行运算。 看下面题目,教师板书: 16+(-25)+24+(-32) 引导学生分析如何应用加法运算律简化计算。 教师对学生的回答给予点评后,板书解题过程,强调解题的规范性,同时追问每一步的理由根据。 学生回答前四小题,笔算后两题,然后找学生回答 学生思考 讨论回答 学生口答结果 学生思考讨论回答 学生回答计算结果 学生思考讨论得出规律 学生充分思考,寻找解题思路和每一步的理由根据。 前四小题是复习和巩固有理数加法法则,后两题是为引入新课做准备 这样引导学生分析能激发学生的探索激情,调动学生学习的积极性和主动性 教师提出尝试性问题,引发学生思考,使学生从感性认识上升到理性认识,培养学生的思维能力,使学生从被动的学习转到主动探索中,感受到学习与探索的乐趣。 能够从中培养学生的逻辑思维能力。 尝试反馈 巩固练习 出示幻灯片三: 计算: (1) 23+(-17)+6+(-22) (2) 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) (3) -24+(-3.7)+(-4.6)+5.7 教师巡视指导,找两个第三小题做法不同的学生进行板演。教师引导学生对比两种解题方法,进行必要的概括和总结 学生动笔在练习本上解题 教师可以照顾不同层次的学生,调动学生学习兴趣。 学生能够及时纠正错误,达到反馈的目的 变式训练培养能力 出示幻灯片四: 用简便方法计算: (1)-+13+(-)+17 (2)3+(-2)+5+(-8) 教师引导学生观察这道题与前面的题目比较有什么不同。 出示幻灯片五: 下面我们再看一个题目: +7 +5 -4 +6 +4 +3 -3 -2 +8 +1 10袋小麦称重记录以每袋90千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记为负数。总计量是超过多少千克或是不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克? 教师引导学生:这是个实际问题,如何把这个实际问题抽象成数学问题呢? 然后启发学生列出等式。 师生互评。 学生研究讨论寻找解题方法 学生之间相互讨论研究 一名学生在黑板上板演,其他学生在练习本上做。 通过变式训练使学生清楚加法运算也适合有理数中的分数。培养学生的发散思维。 使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练。 学习总结 谈谈你的收获和体会。 教师总结:本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律,它是对小学数学算术中加法交换律和结合律的推广,对于三个有理数相加,按下列过程计算比较简便: 1、先将其中的相反数相加; 2、再将正数、负数分别相加; 3、最后求出异号加数的和。 学生相互交流自己的收获体会,教师参与互动并给予鼓励性评价。 突出重点,帮助总结,学生互相补充,创造和谐、轻松的学习气氛,培养学生归纳能力,使不同水平的学生都有收获。 课堂反馈 课堂检测(出示幻灯片六): (1)-5+7+(-4)+5 (2)-6+(-44)+13+17 (3)-4+17+(-36)+73 (4)+(-)+(-)+(-) 综合考查 学以致用 锻炼学生综合运用知识,独立解题的能力。 九、板书设计: 1.4有理数的加法(2) 加法交换律: 用字母表示:a+b=b+a 加法结合律: . 用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 例3 解法1: 解法2: 例4: 练习: 十、教学反思: 本课我采用了引导学生分析,归纳总结的教学方法。以学生为主体,充分激发学生的主动意识和探索精神,调动学生学习的积极性,拓展他们的思维空间,发挥学生丰富的想象力,收到了较好的教学效果。- 配套讲稿:
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- 有理数 加法 教学 设计
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