浙江省金华20102011高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版 .doc

金华一中2010学年第一学期期中考试高二 数学（理科）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1．两直线与平行，则它们之间的距离为( )
A． B． C． D．
2．焦距是10，虚轴长是8，经过点(, 4)的双曲线的标准方程是( )
A． B． C． D．
3．圆：和圆：交于两点，
则的垂直平分线的方程是( )
A． B．
C． D．
4．过抛物线y2=4x焦点F作斜率为-1的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是( )
A．2 B．8 C．4 D．
5．“k=2且b=-1”是“直线y=kx+b过点(1,1)”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分条件也不必要条件
6．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为( )
A． B． C．24 D．28
7.设表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是( )
A． ⊥，若⊥，则∥
B． β，是在内的射影，若⊥，则⊥
C． β，若⊥则⊥
D．，，若∥，则∥
8. 已知在四面体中，分别是的中点，若，
则与所成的角的度数为( )
A．0　 B．0　　 　 C．0　　 D．0
9．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是( )
A．或 B．或
C．或 D．
10．在平面直角坐标系中，定义点、之间的“直角距离”为若到点、的“直角距离”相等，其中实
数、满足、，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为( )
A．　 B． C．3 D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）
11．若直线x+2y-1=0与ax-y-1=0垂直，则实数a的值为 ．
12．若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 ．
4
主视图
4
左视图
4
俯视图
4
4
2
2
13．椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为、，焦距为，若、、成等差数列，则椭圆的离心率为 ．
14．若双曲线渐近线方程为，则其焦点坐标是 ．
15．一几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为 ．
16. 正四棱锥的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于 ．
17．已知定点P(1,0)，动点Q在圆C:上，PQ的垂直平分线交CQ于点M，则动点M的轨迹方程是 ．
金华一中2010学年第一学期期中考试（理）答题纸
一．选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二．填空题：本大题共7题，每小题4分，共28分。
11,______________ 12,____________ 13,____________ 14,_____________
15,_______________ 16,_____________ 17,____________
三．解答题：(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
18. (本题满分14分)已知直线L1与直线L2：x-3y+6=0平行，L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8，求直线L1方程.
19. (本题满分14分)已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2,过点P（-1,6）作圆C的切线，切点是A,B.（1）求直线PA,PB的方程； （2）求过P点的圆的切线长.
20．(本题满分14分)
在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）设，，，
求与平面所成角的正弦值.
21．（本题满分15分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.
（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小.
22．（本题满分15分）
在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.
金华一中2010学年第一学期期中考试参考答案
高二 数学（理科）
一、选择题（每题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
B
A
C
C
A
B
B
二、填空题（每题4分，共28分）
11、a=2 12、6 13、 14、 15、 16、 17、
三、解答题（共72分）
18、(14分)
19、(14分)（1）（2）
20、(14分)（1）略（2）
21、(15分)（1）略（2）
22、(15分)（1）（2）直线l1与圆O相交，直线l2与圆O相离