小学生符号感培养的实践探索结题报告.doc

《小学生符号感培养的实践探索》研究课题结题报告
(2014—2015学年度第一学期)
数学教研组 李芹
小学数学课标修订后，对学生符号意识培养做出了更加具体的要求。新版课标对此在学习内容中提出：符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数，数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的计算和推理。建立符号意识“有助于帮助学生理解符号使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”。
一、符号意识在小学数学中的重要性
英国大数学家、逻辑学家罗素说过：什么事数学？数学就是符号加逻辑。数学符号是数学语言，是人们进行表达、计算、推理、交流和解决问题的工具。在数学教学中，我们要培养学生完成从日常语言→ 数学语言→符号语言的转换。学生建立符号意识，可以准确表达数学思想，避免日常语言的繁复，冗长或含混不清。如：
生活语言：小华在书店买了一本打75折的书，花了12元，这本书原价多少元?
数学语言：一个数的75%是12，这个数是多少？
符号语言：书的原价是x元。
X×75%=12
X=12÷75%
X=16
系统的运用符号，可以帮助学生简明的表达数学思想，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流。
二、符号分类
从数理逻辑的观点来看，在小学阶段，符号可以分为以下几类：
1、对象符号。它又可以分为个体对象符号和可变对象符号。个体对象符号：如数（自然数、小数、分数等）、π等。可变对象符号：如x、y等未知量或变量，用字母表示几何中的点、线、面等。
2、关系符号：如=、＞、＜、⊥、∥等。
3、运算符号：个体运算符号，如+、－、×、÷等；小学以算术运算符号为主，第二学段开始出现少量的可变运算符号，即：平方、立方。
4、结合符号：它规定了算术运算的顺序，如：（）、[ ]、｛｝。
5、结论符号：如公式、定律、数量关系等。
6、标点符号：如分节号“'”、省略号“…”（用于无限小数）等。
7、性质符号：如正号“+”；负号“-”等。
三、符号感培养的途径
符号的认识和理解，几乎伴随了学生数学学习的全过程。如何帮助学生建立符号感呢？
1、数学的产生和发展与现实生活密不可分。在学生感知数学符号的意义时，教师如果能创设具体的问题情境，帮助学生准确把握付符号的意义，将会起到事半功倍的效果。
如在一年级数学中“数的认识”中，课本通过实物，图片，在具体情境中出现了很多包含数字的人、动物、小树、小鸟……学生在此基础上就逐步会认识到数字在生活中的实际意义，如1根手指，3只小鸟，4个苹果……，当以后学生见到这些数字的时候就会很自然的想起这些数字所代表的意义。这就是对数量和数字的符号化。这样的学习过程，结合具体情境，能让学生了解数学符号产生的需要，体会到只有使用符号，才能清楚、简便的表达这些具体情境中的数量和变化规律。
数学符号是抽象思维的结晶与基础。如果不了解其含义与功能，它就如同天书一样令人望而却步；然而只要细加分析，即可发现符号化给数学理论的表达带来的极大的方便，甚至是必不可少的。因而要让学生真正建立符号意识，就应该在具体情境中加强学生对符号含义和实质的理解。
2、符号意识的建立是一个逐步的过程。生活中的符号很多，如： 表示禁止进入， 表示人行道……从某种意义上说，我们生活在一个符号化的世界里。在数学课上，我们可以充分利用学生潜在的符号意识，给学生提供有效的机会，让学生经历从“具体事物→学生个性化符号→学会数学化的表示”这一逐步数学符号化的过程。
如在“有余数除法”教学中，有这样一个问题：在小路边种树，每两棵柳树之间栽一棵桃树，第一棵是桃树，那么第101棵是什么树？这样的题目光让学生思考，确实有点困难。怎么办呢？在课堂让学生交流讨论中，学生各抒己见，有的说可以拿东西摆一摆；有的说可以画一画看……经过学生实践，很容易得到用符号分别表示柳树和桃树，画图找规律最方便。比如用□表示柳树，用○表示桃树；学生用符号表示出植树的规律，就很容易解决这个问题了。还有在分析问题时用到的线段图，也是很直观的符号。
符号化思想渗透的最终目的是要求学生能自觉地、有意识地运用符号去表达数学内容，因此，教学时，注意设计一些利于用符号分析研究的问题，鼓励学生运用符号表示后去思考研究，让学生发现符号化思想方法能够帮助他们解决学习和日常生活中的实际问题，看到符号化思想方法的价值所在。
青石小学 李芹
2014年11月