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读 孔凡哲《数学学习心理学》有感
河南师范大学附小 杨海慧
孔凡哲博士是国内知名的数学教育专家，主要从事数学教育、课程与教学论、教师教育研究。由孔凡哲、曾峥编著的《数学学习心理学》自2009年在北京大学出版社出版发行以来，得到了全国广大读者的肯定，尤其是来自中小学教学一线的数学教师的一致好评。这种肯定不仅是对《数学学习心理学》的认同，而且也是倡导“学生发展为本”教育理念的必然。作为研究数学课程、教学的人士来说，“读懂”教材、“读懂”课堂的前提在于“读懂”学生与“读懂”数学，《数学学习心理学》正是研究学生数学学习规律的一门科学，是心理学与数学科学的交叉学科。
本书是作者多年执教《数学学习心理学》课程的结果，内容紧密结合当前中小学数学课程教学实际，从心理学的视角，分析数学学习的基本规律。以案例为载体，兼顾理论的系统性和完整性，配以精心设计的思考题和拓展性问题，是我们一线小学数学教师继续学习的不可多得的一本读物。
通过学习《数学学习心理学》一书，让我认识到，数学学习是一个复杂的心理过程，它包括了认知过程和个性心理特征在内的心理活动过程，数学认知结构是有个体差异的。原有认知结构始终是影响当前学习的最重要因素，原有认知结构对新知识学习发生重要影响的变量主要有三个，即“可利用性”、“可辨别性”、“稳定性”。这三点对教学有现实的指导意义：“可利用性”要求课堂建立在学生原有的知识结构基础上，是对原有知识结构的同化和顺应；“可辨别性”要求学习新知识时，要对新知识建立清晰的概念，清楚的辨别，这要求教师教学中组织适当的变式材料，对新旧知识做必要的比较。因此，学习并非是学生对于教师所授的知识的被动接受，而是一个以其已有的知识经验为基础的主动建构的过程，但不同学生，构建方式、速度是不同的。这就要求教师在学生进行数学学习的过程中，应当给学生留有充分的思考时间、思维空间，使得学生能够真正从事思维活动，并表达自己的理解，而不只是模仿与记忆。这一点虽然很重要，但又很难做到，因为一节课只有40分钟，一个折中的办法就是在“核心问题上”放慢节奏。
数学问题有两个特别显著的特点：一是障碍性，即学生不能直接看出问题的解法和答案，必须经过深入的研究与思考才能得出答案；二是可接受性，即它能激起学生的学习兴趣，学生愿意运用已掌握的知识和方法去解决。数学问题解决的方式是先将问题变成可用数或者图形呈现的形态，做出一些个案，然后以归纳的方式，或演绎的方式，把个案的解法形成一个数学模式。这样的问题解决历程，在数学课程内应一再出现，使学生耳濡目染，在不知不觉中学到了一种新的思维方式。由于每位学生都有自己的生活背景、家庭环境和一定的文化感受，导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。因此，学生在学习过程中应当尽可能多地经历数学交流的活动，使得他们能够在活动中感受别人的思维方法和思维过程，以改变自己在认知方式上的单一性，促进全面发展；同时，通过向他人表达自己的思维过程，有助于反思与完善自我认知方式，从而达到个性发展的目的。而达到“学会学习”最直接的学习结果就是让学生积累基本的活动经验，获得学习方法和能力发展。其中，有些活动经验进一步发展为学科思维方式、思考模式，有些活动经验积淀为策略性知识、学科的基本思想，而有些活动经验则积淀为学科智慧、学科能力。
读了孔凡哲、曾峥编著的《数学学习心理学》一书，让我真正体会到真理不是在“概念与方法”中证明，而是需要在真实的实践中去体验。数学教育是数学的教育，数学教师需要有良好的数学素养。随着科学技术的迅猛发展，对小学数学教育提出了越来越高的要求，数学课程改革需要不断应对时代的挑战。将一些现代数学的内容以及思想方法融进数学课程，已是大势所趋。相比以往，我们现行的数学课程，内容变化较大，内容涉及的知识面广，难以全面掌握、深刻理解。这就要求我要不断学习，才能适应发展中的数学教育。
由此可见，《数学学习心理学》是一本非常实用且富有特色的数学教育指导用书，对本书的认真研读我们的教学工作将有很大的帮助。

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