二章8课随堂课时训练 高三数学高考一轮课件-数学优化方案(理科)--第二章 函数的图象人教A版 高三数学高考一轮课件-数学优化方案(理科)--第二章 函数的图象人教A版.doc

1．有一空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至把容器注满，在注水过程中水面的高度变化曲线如图所示，其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是(　　)

解析：选C.由函数图象可判断出该容器必定有不规则形状，再由PQ为直线段，容器上端必是直的一段，故可排除ABD，选C.
2．(2009年高考安徽卷)设a＜b，函数y＝(x－a)2(x－b)的图象可能是(　　)

解析：选C.当x＞b时，y＞0，x＜b时，y≤0.故选C.
3．函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝log0.5f(x)的图象大致是(　　)

解析：选C.由同增异减的单调性原则可得：当x∈(0,1)时y＝log0.5f(x)为增函数，且y＜0，当x∈(1,2)时y＝log0.5f(x)为减函数，且－1＜y＜0，分析各选项易知只有C符合上述条件．
4．(2009年高考北京卷)为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点(　　)
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
解析：选C.∵y＝lg＝lg(x＋3)－1，∴将y＝lgx的图象上的点向左平移3个单位长度得到y＝lg(x＋3)的图象，再将y＝lg(x＋3)的图象上的点向下平移1个单位长度得到y＝lg(x＋3)－1的图象．
5.下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数y＝log2x的图象重合的函数是(　　)
A．y＝2x　　　　　　　B．y＝logx
C．y＝·4x D．y＝log2＋1
解析：选C.y＝log2x与y＝2x关于y＝x对称；y＝log2x与y＝logx关于x轴对称；而y＝log2＋1的图象可由y＝log2x的图象翻折再平移得到．
6．函数f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示)，其定义域为[－1,0)∪(0,1]，则不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是(　　)
A．{x|－1≤x≤1且x≠0}
B．{x|－1≤x＜0}
C．{x|－1≤x＜0或＜x≤1}
D．{x|－1≤x＜－或0＜x≤1}
解析：选D.由图可知，f(x)为奇函数．
∴f(－x)＝－f(x)，
∴f(x)－f(－x)＞－1
⇔2f(x)＞－1
⇔f(x)＞－⇔－1≤x＜－或0＜x≤1.故选D.
7．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于________．
解析：∵f(3)＝1，∴＝1，
∴f()＝f(1)＝2.
答案：2
8．函数y＝f(x)(x∈[－2,2])的图象如图所示，则f(x)＋f(－x)＝________.
解析：由图象可知f(x)为定义域上的奇函数．
∴f(x)＋f(－x)＝f(x)－f(x)＝0.
答案：0
9．已知函数f(x)＝2－x2，g(x)＝x.若f(x)*g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)*g(x)的最大值是________．(注意：min表示最小值)
解析：画出示意图
f(x)*g(x)＝
其最大值为1.
答案：1

10．已知函数f(x)＝

(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；
(2)写出f(x)的单调递增区间．
解：(1)函数f(x)的图象如图所示．,

(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．
11.若1＜x＜3，a为何值时，x2－5x＋3＋a＝0有两解、一解、无解？
解：原方程化为：a＝－x2＋5x－3，①,作出函数y＝－x2＋5x－3(1＜x＜3)的图象如图．

显然该图象与直线y＝a的交点的横坐标是方程①的解，由图可知：当3＜a＜时，原方程有两解；

当1＜a≤3或a＝时，原方程有一解；
当a＞或a≤1时，原方程无解．
12．已知函数f(x)＝m(x＋)的图象与h(x)＝(x＋)＋2的图象关于点A(0,1)对称．
(1)求m的值；
(2)若g(x)＝f(x)＋在(0,2]上是减函数，求实数a的取值范围．
解：(1)设P(x，y)是h(x)图象上一点，点P关于A(0,1)的对称点为Q(x0，y0)，则x0＝－x，y0＝2－y.
∴2－y＝m(－x－)，
∴y＝m(x＋)＋2，从而m＝.
(2)g(x)＝(x＋)＋＝(x＋)．
设0<x1<x2≤2，
则g(x1)－g(x2)＝(x1＋)－(x2＋)
＝(x1－x2)＋(a＋1)·
＝(x1－x2)·>0，
并且在x1，x2∈(0,2]上恒成立，
∴x1x2－(a＋1)<0，∴1＋a>x1x2,1＋a≥4，∴a≥3.